Fou creat per la Generalitat de Catalunya i el Govern de les Illes Balears mitjançant conveni de 5 d’abril de 2002 i adoptà la forma jurídica de consorci entre totes dues administracions públiques. Els seus estatuts (renovats el 2017) preveuen la incorporació d’altres comunitats autònomes en les quals la llengua catalana, en qualsevol de les seves modalitats, tingui la consideració d’oficial o sigui reconeguda en tot el seu territori o només en una part, així com d’altres administracions públiques i entitats públiques o privades dels territoris esmentats. D’aquesta manera, posteriorment s’hi han afegit l’Ajuntament de Barcelona (2013), l’Institut d’Estudis Catalans (2005), la Xarxa d’Universitats Joan Lluís Vives (2008) i la Institució de les Lletres Catalanes (2015), que també estan representats a la junta rectora. Els estatuts estipulen també que l’IRL ha de mantenir relacions de cooperació i de col·laboració amb la Fundació Ramon Llull, de la qual forma part i fou un dels membres fundadors l’any 2008, conjuntament amb el Govern d’Andorra.
L’any 2004 el Govern de les Illes Balears decidí abandonar l’organisme i refundar l’Institut d’Estudis Baleàrics amb unes atribucions i uns objectius semblants als de l’IRL, però independent d’aquest. El setembre del 2008 les Balears hi reingressaren i, a partir de l’any següent, hom creà una organització bicèfala amb seus a Barcelona i, temporalment, a Palma. El novembre del 2012 el Govern Balear es retirà de l’IRL, però el novembre del 2015 hi reingressà, reincorporació que es feu efectiva com a membre de ple dret el 2017.
Des del 2013 té la seu al Palau del Baró de Quadras de Barcelona. El 2015 s’hi inaugurà la Biblioteca Bernard Lesfargues, que disposa d’una secció especialitzada en traduccions a altres llengües d’obres escrites en català. Les altres seccions estan dedicades a la lexicografia, a l’ensenyament de llengües (especialment en català) i a la conservació dels fons històric de traduccions de la Institució de les Lletres Catalanes i de donacions de les editorials estrangeres.
L’IRL disposa d’oficines a Berlín, Londres, Nova York i París. Desenvolupa la seva tasca en tres grans àrees: Llengua i Universitats, Literatura i Pensament i Creació. Els anys 2004-11, convocà conjuntament amb la Fundació Congrés de Cultura Catalana el Premi Internacional Ramon Llull, que reconeix la tasca de persones i institucions que han contribuït a la difusió de la llengua i la realitat historicocultural catalanes o a la defensa de les cultures i nacions sense estat.
Han estat directors de l’IRL Joan Maria Pujals (2001-04), Xavier Folch (2004-06), Emili Manzano (març-desembre del 2006), Josep Bargalló (2006-11), Viçenç Villatoro (2011-13), Àlex Susanna (2013-16) i Manuel Forcano (2016-18), Iolanda Batallé (2018-21) i Francesc Serés (des del juny del 2021). Entre els actes més destacats de l’IRL cal esmentar l’organització de la participació catalana a la Fira del Llibre de Guadalajara (2004) i, especialment, a la Fira del Llibre de Frankfurt del 2007, on la cultura catalana fou la convidada d’honor. Assoliments notables foren també la participació a la Biennal de Venècia d’Arts (2009 i 2013) i la participació de Barcelona al Saló del Llibre de París com a ciutat convidada (2013). L’any 2008 l’IRL rebé el premi Jaume I de la Institució Cultural de la Franja de Ponent.
El juliol del 2012 signà per primer cop amb l’Acadèmia Valenciana de la Llengua un conveni per al finançament de lectorats de català en tres universitats europees (Cambridge, Torí i Amiens). El febrer del 2017, els governs valencià, balear i català signaren l’anomenada Declaració de Palma, que, entre altres iniciatives, preveia potenciar l’Institut Ramon Llull com a instrument de projecció internacional de la llengua i la cultura catalanes. El maig del 2020 signà un acord de col·laboració amb l’Instituto Cervantes, l’Etxepare Euskal Institutua i el Consello da Cultura Galega. Amb una vigència de quatre anys prorrogables, l’acord estableix un marc de cooperació per a promoure les diferents cultures i llengües pròpies de l’Estat espanyol.