Кубіт
Основні одиниці вимірювання інформації |
---|
біт (двійкова) |
У теорії квантових обчислень кубіт або квантовий біт (англ. quantum bit, qubit) — одиниця квантової інформації, квантовий аналог біта.
Кубіт — це дворівнева квантовомеханічна система, наприклад, поляризація окремого фотона, яка може бути вертикальною або горизонтальною. В класичній системі біт завжди прийматиме одне з двох значень, але квантова механіка дозволяє кубітові перебувати в стані суперпозиції. Ця властивість кубіта є базисом для всієї теорії квантових обчислень.
На відміну від звичайного елемента, біта, який може приймати значення 0 та 1, кубіт може знаходитися в будь-якій суперпозиції цих двох станів. Лінійна суперпозиція базисних станів є чистим станом кубіта. Тому хвильова функція кубіта може бути записаною у вигляді кет-вектора, який є лінійною комбінацією і :
де a і b — комплексні числа, які задовільняють умові нормування
При вимірюванні значення кубіта можна зафіксувати один із двох станів і , як і для звичайного біта, причому ймовірність отримати на виході стан дорівнює , а стан — . Перевага використання кубіта в тому, що при виконанні дій над кубітами одночасно обчислюються усі можливі значення виразів.
Стани, в яких може знаходитись окремий кубіт, можна наочно демонструвати за допомогою сфери Блоха. Класичний біт на цій сфері може знаходитися лише на «північному полюсі» (стан ) або на «південному полюсі» (стан ). Решта поверхні сфери Блоха недоступна для класичного біта, але чистий стан кубіта може займати будь-яку точку сфери. Наприклад, чистий стан кубіта знаходитиметься на екваторі сфери, осі OY.
Поверхня сфери — це двовимірний простір, що представляє простір чистих станів кубіта. Цей простір має дві локальні ступені вільності. Інтуїтивно здавалося б, що простір повинен був мати чотири ступені вільності, оскільки і є комплексними й мають по дві ступені вільності. Однак, одна ступінь вільності зникає завдяки обмеженню . Іншу ступінь вільності, фазу кубіта, не можна виміряти, тож без обмеження загальності ми можемо обрати коефіцієнт дійсним, залишаючи тим самим дві ступені вільності.
Кубіт можна приготувати й у мішаному стані — статистичній суміші різних чистих станів. Мішані стани можна зобразити у вигляді точок всередині сфери Блоха.
Існують різні види фізичних операцій, які можна виконати над чистими станами кубіта.
- Квантовий вентиль, який з точки зору математики являє собою унітарне перетворення кубіта. Унітарним перетворенням відповідають повороти вектора кубіта на сфері Блоха.
- Вимірювання в стандартному базисі — операція, за допомогою якої отримується інформація про стан кубіта. Результатом буде стан із ймовірністю або стан із ймовірністю . Але операція вимірювання змінює значення a і b. Наприклад, якщо результатом був стан , то a прийме значення 1 (відповідно до фази), а b — 0. Також слід зазначити, що вимірювання кубіта, заплутаного із іншою квантовою системою, перетворює чистий стан на мішаний.
Будь-яка дворівнева квантова система може бути використана як кубіт. Також можна використовувати багаторівневі системи, якщо можливе відокремлення двох станів від решти (наприклад, основний та перший збуджений стани нелінійного осцилятора). Деякі з фізичних реалізацій кубіта, які у тій чи іншій мірі можна вважати дворівневою системою, були успішно втілені в життя. Як і звичайний комп'ютер, у якому використовуються класичні біти в різних втіленнях, наприклад, стан транзистора в процесорі, намагніченість поверхні жорсткого диску або наявність струму в дроті, гіпотетичний квантовий комп'ютер використовуватиме різноманітні реалізації кубітів.
Фізичне втілення | Назва | Носій інформації | ||
---|---|---|---|---|
Фотон | Поляризаційне кодування | Поляризація світла | Горизонтальна | Вертикальна |
Число фотонів | Стан Фока | Вакуумний стан | Стан із одним фотоном | |
Часове кодування | Момент прибуття фотона | Раніше | Пізніше | |
Когерентний стан світла | Стиснуте світло | Квадратура | Амплітудно-стиснутий стан | Фазово-стиснутий стан |
Електрони | Спін електрона | Спін | Вгору | Вниз |
Число електронів | Заряд | Немає електронів | Один електрон | |
Ядро | Ядерний спін (за допомоги ЯМР) | Спін | Вгору | Вниз |
Оптичні ґратки | Атомний спін | Спін | Вгору | Вниз |
Перехід Джозефсона | Надпровідний зарядовий кубіт | Заряд | Незаряджений надпровідний острівець (Q=0) | Заряджений надпровідний острівець (Q=2e, одна куперівська пара) |
Надпровідний потоковий кубіт | Струм | Струм за годинниковою стрілкою | Струм проти годинникової стрілки | |
Надпровідний фазовий кубіт | Енергія | Основний стан | Перший збуджений стан | |
Пара квантових точок із одиничним зарядом | Локалізація електрона | Заряд | Електрон у лівій точці | Електрон у правій точці |
Квантова точка | Спін квантової точки | Спін | Вниз | Вгору |
Топологічна система з розривом | Неабелеві еніони | Коси збуджень | Залежить від топологічної системи | Залежить від топологічної системи |
Гетероструктура Ван дер Ваальса[en][1] | Локалізація електрона | Заряд | Електрон у нижньому аркуші | Електрон у вирхньому аркуші |
- Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
- Кайе Ф., Лафламм Р., Моска М. Введение в квантовые вычисления = An Introduction to Quantum Computing. — Ижевск : РХД, 2009. — 360 с.
- Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация = Quantum Computation and Quantum Information. — М. : Мир, 2006. — 824 с.
- Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления = Lecture Notes Ph219/CS219: Quantum Computation. — Ижевск : РХД, 2008-2011. — 464+312 с.
- ↑ B. Lucatto та ін. (2019). Charge qubit in van der Waals heterostructures. Physical Review B. 100 (12): 121406. arXiv:1904.10785. Bibcode:2019PhRvB.100l1406L. doi:10.1103/PhysRevB.100.121406. S2CID 129945636.