Steradyan

Steradyan, matematikte bir katı açı ölçü birimidir. Boyutsuz bir büyüklük olup 1995 yılından itibaren türetilmiş SI birim olarak tanımlanmıştır. $\Omega$ simgesiyle gösterilir. Kısaltması sr'dir. Steradyan TÜBİTAK tarafından şu şekilde tarif edilmektedir:

Katı açı; Yarıçapı 1 m ve koninin ucu kürenin merkezinde olan ve kürenin yüzeyinde koninin gördüğü 1 m² alana eşit merkez açı bir steradyandır.

Uluslararası Temel Ölçü Birimleri ve bu Birimlerden Türetilen Birimlerin Tariflerine İlişkin Yönetmelik ise şu tarifi getirmiştir.

Katı açı birimi, steradyan olup sembolü, (sr)'dir. Steradyan kürenin merkezini tepe olarak alan ve küre yüzeyinde bu kürenin yarıçapına eşit bir kare kadar alan ayıran uzay açısına eşittir.

Steradyan (sr), bir katı açı birimidir ve 3 boyutlu uzayda bir noktadan çıkan ışınların belli bir yüzeye düşme oranını ölçmek için kullanılır. Steradyan, radyanın 3 boyutlu uzaydaki karşılığıdır.

Bir steradyan, yüzey alanı birim başına birim uzaklıktaki ışınların sayısını ifade eder. Bir steradyan, bir kürenin yüzey alanının, kürenin yarıçapının karesine bölünmesi ile elde edilir.

Steradyan, özellikle optik ve radyasyon ölçümleri gibi alanlarda kullanılır. Örneğin, bir kaynaktan çıkan ışınların belirli bir alana düşme oranı, o alanın steradyan cinsinden ölçümüne dayanır. Ayrıca, LED'ler, projektörler, lazerler ve diğer aydınlatma kaynakları gibi cihazların performansı da genellikle steradyan birimi kullanılarak ölçülür.

Bir kürenin yüzey alanı şu şekilde verilir.

$A=4\cdot \pi \cdot r^{2}$

Burada A kürenin yüzey alanı r de yarıçaptır. Aynı ilişki steradyan cinsinden verilirse;

$A=4\cdot \pi$

Görüldüğü gibi katı açı yarıçaptan bağımsızdır ve küre yüzeyinde $4\cdot \pi$ sr'lik katı açı vardır. Bu durumda bütün kürelerde 1 steradyanlık katı açının küre yüzeyiyle olan ilişkisi;

$1\quad sr={\frac {A}{4\cdot \pi }}\approx \%\quad 7.9577\cdot A$