Kaya geçirgenliği

Akışkanlar mekaniğinde ve yer bilimlerinde geçirgenlik, gözenekli bir malzemenin (genellikle bir kaya veya konsolide olmayan bir malzeme) akışkanların içinden geçmesine izin verme yeteneğinin bir ölçüsüdür. Ölçü birimine Henry Darcy'den (1803-1858) adı verilen darcy ya da milidarcy (md) denir.

Geçirgenlik gözeneklilik ile bağlı. Aynı zamanda ortamdaki gözeneklerin şekilleri ve bunların bağlanma seviyeleri ile ilgilidir.

Geçirgenlik

Yüksek geçirgenlik, sıvıların kayalardan hızla geçmesine izin verecektir. Geçirgenlik bir kayadaki basınçtan etkilenir. Kumtaşları geçirgenlik bakımından birden azdan 50.000 milidarcy (md) kadar değişebilir. Geçirgenlik daha yaygın olarak onlarca ila yüzlerce md arasındadır. % 25 gözenekliliğe ve 1 md geçirgenliğe sahip bir kaya, önemli miktarda su akışı sağlamaz. Bu tür "sıkı" kayalar, geçirgenlik oluşturmak ve bir akış sağlamak için genellikle yapay olarak uyarılır (kırılır veya asitlenir).

Birimler

SI geçirgenlik için birimi, m ^{2 '}dır. Geçirgenlik için pratik bir birim darcy (d) veya daha yaygın olarak milidarcy (md) (1 darcy $\approx$ 10 ⁻¹² m ²). İsim, içilebilir su temini için kum filtrelerinden su akışını ilk kez tanımlayan Fransız Mühendis Henry Darcy'yi onurlandırıyor. Kumtaşları için geçirgenlik değerleri tipik olarak bir darcy fraksiyonundan birkaç darcys'e kadar değişir . cm ² birimi aynı zamanda, bazen kullanılmaktadır (1 cm ² = 10 ⁻⁴ m ² $\approx$ ¹⁰⁸ d).

Uygulamalar

Geçirgenlik kavramı, petrol ve gaz rezervuarlarındaki hidrokarbonların^[1] ve akiferlerde yeraltı suyunun^[2] akış karakteristiklerinin belirlenmesinde önemlidir.

Bir kayanın stimülasyon olmadan sömürülebilir bir hidrokarbon rezervuarı olarak kabul edilmesi için, geçirgenliği yaklaşık 100 md'den daha büyük olmalıdır (daha düşük geçirgenliğe sahip hidrokarbon - gaz rezervuarlarının yapısına bağlı olarak, gazın düşük viskozitesi nedeniyle hala kullanılabilir sıvı yağ). Geçirgenliği 100 md'den önemli ölçüde düşük olan kayalar verimli contalar oluşturabilir (bakınız petrol jeolojisi). Konsolide olmayan kumların geçirgenliği 5000 md'nin üzerinde olabilir.

Konsept ayrıca, bir alanın zemin koşullarının inşaat için uygun olup olmadığını belirlerken jeoloji dışında, örneğin kimya mühendisliğinde (örn. Filtrasyon) ve İnşaat Mühendisliğinde birçok pratik uygulamaya sahiptir.

Açıklama

Geçirgenlik, Darcy kanunda, deşarj (akış hızı) ve sıvı fiziksel özellikleri (örn. Viskozite) ile gözenekli ortama uygulanan bir basınç gradyanı arasındaki orantılılık sabitinin bir parçasıdır:^[3]

v={\frac {k}{\mu }}{\frac {\Delta P}{\Delta x}}

(doğrusal akış için)

k=v{\frac {\mu \Delta x}{\Delta P}}

nerede:

v

ortamdaki yüzeysel sıvı akış hızıdır (yani, sıvının gözenekli ortamda bulunan tek fazmış gibi hesaplanan ortalama hız) (m / s)

k

bir ortamının geçirgenliği ^(m2)

\mu

akışkanın dinamik viskozitesidir (Pa · s)

\Delta P

uygulanan basınç farkıdır (Pa)

\Delta x

gözenekli ortamın yatağının kalınlığıdır (m)

Doğal olarak oluşan malzemelerde geçirgenlik değerleri birçok büyüklük sırasına göre değişir (bu aralığın bir örneği için aşağıdaki tabloya bakın).

Hidrolik iletkenlik ile ilişkisi

Suyun gözenekli bir ortamdan akışı için özel olarak orantılı sabitliğe hidrolik iletkenlik denir; geçirgenlik bunun bir parçasıdır ve sıvının değil, sadece gözenekli ortamın bir özelliğidir. Bir yeraltı sistemi için hidrolik iletkenlik değeri göz önüne alındığında, geçirgenlik aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

$k=K{\frac {\mu }{\rho g}}$

nerede

$k$ geçirgenlik, m ²
$K$ hidrolik iletkenlik, m / s
$\mu$ akışkanın dinamik viskozitesidir, Pa · s
$\rho$ Akışkan maddenin yoğunluğu, kg /m ³ olan
$g$ yerçekimi nedeniyle ivmedir, m / s ² .

Kararlılık

Geçirgenlik tipik olarak laboratuvarda Darcy kanunun sabit durum koşulları altında uygulanması veya daha genel olarak kararsız akış koşulları için difüzyon denklemine çeşitli çözümlerin uygulanmasıyla belirlenir.^[4]

Geçirgenliğin doğrudan (Darcy kanun kullanılarak) veya ampirik olarak türetilmiş formüller kullanılarak tahmin yoluyla ölçülmesi gerekir. Bununla birlikte, bazı basit gözenekli ortam modelleri için geçirgenlik hesaplanabilir (örneğin, aynı kürelerin rastgele kapalı ambalajı).

Boru akışına dayalı geçirgenlik modeli

Bir borudaki viskoz akış için Hagen-Poiseuille denklemine dayanarak geçirgenlik şu şekilde ifade edilebilir:

k_{I}=C\cdot d^{2}

nerede:

k_{I}

iç geçirgenliktir [uzunluk ² ]

C

akış yollarının yapılandırmasıyla ilişkili boyutsuz bir sabittir

d

ortalama veya etkili gözenek çapı [uzunluk] 'dur.

Mutlak geçirgenlik (yapısal veya spesifik geçirgenlik olarak da bilinir)

Mutlak geçirgenlik, tek fazlı bir sıvı ile% 100 doymuş gözenekli bir ortamda geçirgenliği belirtir. Bu aynı zamanda iç geçirgenlik veya spesifik geçirgenlik olarak da adlandırılabilir . Bu terimler, söz konusu geçirgenlik değerinin, heterojen bir malzeme bloğunun uzamsal ortalaması değil, ortamın yoğun bir özelliği olduğu kalitesini ifade eder; ve sadece malzeme yapısının (sıvının değil) bir fonksiyonudur. Değeri göreli geçirgenliğin değerinden açıkça ayırırlar .

Gaz geçirgenliği

Bazen gazlara geçirgenlik, aynı ortamdaki sıvılardan biraz farklı olabilir. Bir fark ile ara gazın "kayma" atfedilebilen bir katı^[5] gaz olduğunda, ortalama serbest yolu (standart sıcaklık ve basınçta, 0.01 ila 0.1 um kadar) gözenek büyüklüğü ile karşılaştırılabilir. Ayrıca bkz. Knudsen difüzyonu ve daralması . Örneğin, kumtaşları ve şeyllerden geçirgenlik ölçümü 9.0 × 10 ⁻¹⁹ m ² ila 2.4 × 10 ⁻¹² arasında değerler verdi Su için m ² ve 1,7 × 10 ⁻¹⁷ arasında m ² - 2,6 × 10 ⁻¹² azot gazı için m ² .^[6] Rezervuar kaya ve kaynak kaya gaz geçirgenliği, şeyl gazının, sıkı gazın veya kömür yatağı metanın en uygun şekilde ekstraksiyonunu düşünürken petrol mühendisliğinde önemlidir.

Tensör geçirgenliği

Anizotropik ortamdaki geçirgenliği modellemek için bir geçirgenlik tensörü gereklidir. Basınç üç yönde uygulanabilir ve her bir yön için geçirgenlik üç yönde ölçülebilir (Darcy'nin 3B'deki kanunu vasıtasıyla), böylece 3'e 3 tensöre yol açar. Tensör, hem simetrik hem de pozitif tanımlı (SPD matrisi) olan 3'e 3 matris kullanılarak gerçekleştirilir:

Tensör, Onsager karşılıklı ilişkileri tarafından simetriktir.
Tensör, basınç düşüşüne paralel akış bileşeni her zaman basınç düşüşüyle aynı yönde olduğundan pozitiftir.

Geçirgenlik tensörü her zaman köşegenleştirilebilir (hem simetrik hem de pozitif tanımlıdır). Özvektörler akışın ana yönlerini, yani akışın basınç düşüşüne paralel olduğu yönleri ve öz geçirgenlikleri temsil eden özdeğerlerini verecektir.

Ortak iç geçirgenlik aralıkları

Bu değerler sıvı özelliklerine bağlı değildir; sıvının içinden aktığı malzemeye özgü hidrolik iletkenlik değerleri için aynı kaynaktan türetilmiş tabloya bakınız.^[7]

geçirgenlik	geçirgen				Yarı-geçirgen				geçirmez
Konsolide olmayan kum ve çakıl	İyi sıralanmış çakıl		İyi düzenlenmiş kum veya kum ve çakıl			Çok ince kum, silt, lös, tın
Konsolide olmayan kil ve organik					Turba		Katmanlı kil			Tüysüz kil
Konsolide kayaçlar	Son derece kırılmış kayalar				Petrol rezervuar kayalar			kumtaşı		kalker, dolomit		granit
k (cm ²)	0.001	0.0001	10 ⁻⁵	10 ⁻⁶	10 ⁻⁷	10 ⁻⁸	10 ⁻⁹	10 ⁻¹⁰	10 ⁻¹¹	10 ⁻¹²	10 ⁻¹³	10 ⁻¹⁴	10 ⁻¹⁵
k (millidarcy)	10 ⁺⁸	10 ⁺⁷	10 ⁺⁶	10 ⁺⁵	10.000	1.000	100	10	1	0.1	0.01	0.001	0.0001

Ayrıca bakınız

Hidrolik iletkenlik
Hidrojeoloji
nüfuz etme
Petrol jeolojisi
Göreceli geçirgenlik
Klinkenberg düzeltmesi
Betonun elektrik özdirenç ölçümü

Dipnotlar

^ "A permeability model for naturally fractured carbonate reservoirs". Marine and Petroleum Geology. Cilt 40. 2012. ss. 115-134.
^ Multiphase fluid flow in porous media 25 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. From Transport in porous media
^ Controlling Capillary Flow 16 Ocak 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., an application of Darcy's law, at iMechanica
^ "CalcTool: Porosity and permeability calculator". www.calctool.org. 1 Ekim 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 30 Mayıs 2008.
^ L. J. Klinkenberg, "The Permeability Of Porous Media To Liquids And Gases", Drilling and Production Practice, 41-200, 1941 (abstract) 15 Mart 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
^ J. P. Bloomfield and A. T. Williams, "An empirical liquid permeability-gas permeability correlation for use in aquifer properties studies". Quarterly Journal of Engineering Geology & Hydrogeology; November 1995; v. 28; no. Supplement 2; pp. S143–S150. (abstract) 31 Ekim 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ Bear, Jacob, 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media, Dover. 0-486-65675-6

Kaynakça

Wang, HF, 2000. Jeomekanik ve Hidrojeolojiye Uygulamaları ile Lineer Poroelastisite Teorisi, Princeton University Press. 0-691-03746-9 ISBN 0-691-03746-9

Dış bağlantılar

Geçirgenliği Tanımlama 14 Temmuz 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Geçirgenliği kontrol etmek için gözenekli ortamın uyarlanması 16 Ocak 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Gözenekli Ortamın Geçirgenliği 22 Eylül 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Geçirgenliği farklı malzemelerden farklı akış hızlarının grafiksel gösterimi 29 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Akış özellikleri verilen web tabanlı gözeneklilik ve geçirgenlik hesaplayıcısı1 Ekim 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Gözenekli ortamda çok fazlı sıvı akışı 25 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Geçirgenliğinin Elektriksel Bir Göstergesi Olarak Beton Dirençliliği için Florida Test Yöntemi16 Haziran 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[1] "A permeability model for naturally fractured carbonate reservoirs". Marine and Petroleum Geology. Cilt 40. 2012. ss. 115-134.

[2] Multiphase fluid flow in porous media 25 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. From Transport in porous media

[3] Controlling Capillary Flow 16 Ocak 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., an application of Darcy's law, at iMechanica

[4] "CalcTool: Porosity and permeability calculator". www.calctool.org. 1 Ekim 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 30 Mayıs 2008.

[5] L. J. Klinkenberg, "The Permeability Of Porous Media To Liquids And Gases", Drilling and Production Practice, 41-200, 1941 (abstract) 15 Mart 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..

[6] J. P. Bloomfield and A. T. Williams, "An empirical liquid permeability-gas permeability correlation for use in aquifer properties studies". Quarterly Journal of Engineering Geology & Hydrogeology; November 1995; v. 28; no. Supplement 2; pp. S143–S150. (abstract) 31 Ekim 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[7] Bear, Jacob, 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media, Dover. 0-486-65675-6

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]