Tipps für das Auswählen finanzmathematischer Funktionen
Einige finanzmathematische Funktionen können für Finanzfragen eingesetzt werden, bei denen es um den Zeitwert des Geldes (engl. Time Value of Money; TVM) geht. Hierbei handelt es sich um Berechnungen, bei denen Cashflows über bestimmte Zeiträume zu einem bestimmten Zinssatz erfolgen. Es kann sich dabei um regelmäßige Cashflows und Zeitintervalle oder unregelmäßige Cashflows und Zeitintervalle handeln.
Die finanzmathematischen Funktionen können auch für alltägliche Finanzfragen verwendet werden.
Im Folgenden wird erklärt, welche Funktionen sich für die unterschiedlichen Finanzfragen am besten eignen.
Regelmäßige Zahlungen (Cashflows) und regelmäßige Zeitintervalle
Verwende die folgenden finanzmathematischen Funktionen für Finanzfragen, bei denen es um die Berechnung des Zeitwerts des Geldes geht, wenn regelmäßige Cashflows vorausgesetzt werden (regelmäßige Zahlungen in konstanter Höhe, in gleichbleibenden Zeitintervallen und mit festem Zinssatz). Diese Funktionen stehen in einem direkten Bezug zueinander.
Funktion und Zweck | In der Funktion verwendete Argumente |
|---|---|
ZW (Zukunftswert): Eine Funktion zur Berechnung des Zukunftswerts (des Werts zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft) einer Reihe von Zahlungen (Cashflows) unter Berücksichtigung anderer Faktoren wie beispielsweise des Zinssatzes. | Zins_Zzr, Anz_Zzr, Rmz, Barwert, Fälligkeit |
ZZR (Anz_Zzr): Eine Funktion zur Berechnung der Anzahl der Zahlungszeiträume (Zzr), die für die Rückzahlung eines Darlehens erforderlich ist bzw. für die Zahlungen aus einer Kapitalversicherung erfolgen, unter Berücksichtigung anderer Faktoren wie beispielsweise des Zinssatzes. | Zins_Zzr, Rmz, Barwert, Zukunftswert, Fälligkeit |
RMZ (Rmz): Eine Funktion zur Berechnung der Höhe regelmäßiger Zahlungen (Rmz), die zur Rückzahlung eines Darlehens erforderlich sind bzw. die aus einer Kapitalversicherung ausgezahlt werden, unter Berücksichtigung anderer Faktoren wie beispielsweise des Zinssatzes. | Zins_Zzr, Anz_Zzr, Barwert, Zukunftswert, Fälligkeit |
BW (Barwert): Eine Funktion zur Berechnung des Barwerts (des heutigen Werts) einer Reihe von Zahlungen (Cashflows) unter Berücksichtigung anderer Faktoren wie beispielsweise des Zinssatzes. | Zins_Zzr, Anz_Zzr, Rmz, Zukunftswert, Fälligkeit |
ZINS (Zins_Zzr): Eine Funktion zur Berechnung des periodischen Zinssatzes für ein Darlehen oder eine Kapitalversicherung unter Berücksichtigung weiterer Faktoren wie der Anzahl der Zahlungszeiträume für das Darlehen bzw. die Kapitalversicherung. | Anz_Zzr, Rmz, Barwert, Zukunftswert, Fälligkeit, Schätzwert |
Unregelmäßige Zahlungen (Cashflows) oder unregelmäßige Zeitintervalle
Verwende die folgenden finanzmathematischen Funktionen für Fragestellungen, bei denen es um die Berechnung des Zeitwerts des Geldes geht, wenn entweder die Cashflows oder die Zeitintervalle unregelmäßig sind. Das bedeutet, dass entweder die Cashflows in regelmäßigen Abständen erfolgen, aber in jedem Zahlungszeitraum eine unterschiedliche Höhe haben, oder dass die Cashflows in unregelmäßigen Zeitintervallen erfolgen (also beispielsweise nicht „jeden Monat“), aber eine konstante Höhe haben.
Funktion und Zweck | In der Funktion verwendete Argumente |
|---|---|
IKV: Eine Funktion zur Berechnung der internen Kapitalverzinsung (IKV). Hierbei wird der Nettobarwert (Kapitalwert) einer Reihe von Zahlungen (Cashflows) mit möglicherweise unterschiedlich hohen Beträgen, die in regelmäßigen Zeitintervallen erfolgen, gleich 0 gesetzt. Dies wird auch als interner Zinsfuß bezeichnet. | Flow_Bereich, Schätzwert Das Argument Flow_Bereich ist eine bestimmte Sammlung von Zahlungsströmen (Cashflows), die wiederum indirekt die Argumente Rmz, Barwert und Zukunftswert umfassen kann. |
QIKV: Eine Funktion zur Berechnung der internen Kapitalverzinsung (IKV). Hierbei wird der Nettobarwert (Kapitalwert) einer Reihe von Zahlungen (Cashflows) mit möglicherweise unterschiedlich hohen Beträgen, die in regelmäßigen Zeitintervallen erfolgen, gleich 0 gesetzt. Dies wird auch als qualifizierter bzw. modifizierter interner Zinsfuß bezeichnet. Die Funktion QIKV unterscheidet sich insofern von der Funktion IKV, als sie positive und negative Cashflows zulässt, die mit unterschiedlichen Zinssätzen abgezinst werden können. | Flow_Bereich, Investition_Zins, Reinvestition_Zins Das Argument Flow_Bereich ist eine bestimmte Sammlung von Zahlungsströmen (Cashflows), die wiederum indirekt die Argumente Rmz, Barwert und Zukunftswert umfassen kann. Die Argumente Investition_Zins und Reinvestition_Zins sind Sonderformen des Arguments Zins_Zzr. |
NBW: Eine Funktion zur Berechnung des Barwerts (Kapitalwerts) einer Reihe von Cashflows (Zahlungen in möglicherweise unterschiedlicher Höhe), die in konstanten Zeitintervallen erfolgen. Dies wird auch als Nettobarwert bezeichnet. | Zins_Zzr, Cashflow, Cashflow … Die Argumente Cashflow, Cashflow … bezeichnen eine Reihe von Cashflows (oder auch nur einen Cashflow), die indirekt die Argumente Rmz, Barwert und Zukunftswert enthalten können. |
XIKV: Eine Funktion zur Berechnung des internen Ertragszinses für eine Investition, die auf einer Reihe unregelmäßig eingehender Zahlungen basiert. | Zahlungen; Zeitpunkte; Schätzwert Das Argument Zahlungen ist eine bestimmte Sammlung von Zahlungsströmen mit den zugehörigen Zeitpunkten. Beim Argument Schätzwert handelt es sich um den geschätzten internen Ertragszins. |
XNBW: Eine Funktion zur Berechnung des Barwerts (Kapitalwerts) einer Investition oder Kapitalversicherung auf der Basis einer Reihe unregelmäßig eingehender Zahlungen mit einem festgelegten Abzinsungssatz. | Abzinsung; Zahlungen; Zeitpunkte Das Argument Zahlungen ist eine bestimmte Sammlung von Zahlungsströmen mit den zugehörigen Zeitpunkten, zu denen die Abzinsung erfolgt. |
Spareinlagen
Verwende die folgenden Funktionen für alltägliche Finanzthemen rund um Spareinlagen.
Thema | Empfohlene Funktion |
|---|---|
Berechnung des Effektivzinses für eine Investition oder eine Spareinlage mit regelmäßigen Zinszahlungen | |
Berechnung des Werts eines Einlagenzertifikats bei Fälligkeit (in diesem Fall erfolgen keine regelmäßigen Zahlungen, das Argument Rmz ist also 0) | |
Berechnung des Nominalzinses für ein Einlagenzertifikat (der Emittent hat nur den Effektivzins angegeben) | |
Berechnung der zum Ansparen eines bestimmten Betrags benötigten Zeit bei monatlichen Einzahlungen auf ein Sparkonto (der Barwert ist der Betrag, der beim Anlegen des Sparkontos eingezahlt wird; dieser Betrag kann auch gleich 0 sein) | |
Berechnung der Höhe des monatlichen Sparbetrags zum Erreichen eines bestimmten Betrags innerhalb eines bestimmten Zeitraums (der Barwert ist der Betrag, der beim Anlegen des Sparkontos eingezahlt wird; dieser Betrag kann auch gleich 0 sein) |
Darlehen
Verwende die folgenden Funktionen für alltägliche Finanzfragen rund um Darlehen.
Thema | Empfohlene Funktion |
|---|---|
Berechnung der Höhe des Zinsanteils in einem bestimmten Zeitraum (beispielsweise im dritten Jahr bzw. in den Monaten 9 bis 12) | |
Berechnung der Höhe des Tilgungsanteils in einem bestimmten Zeitraum (beispielsweise im dritten Jahr bzw. in den Monaten 9 bis 12) | |
Berechnung des Zinsanteils einer bestimmten Darlehensrate (beispielsweise der 36. Darlehenszahlung) | |
Berechnung des Tilgungsanteils einer bestimmten Darlehensrate (beispielsweise der 36. Darlehenszahlung) |
Wertpapiere
Verwende die folgenden Funktionen für alltägliche Finanzfragen rund um Wertpapiere.
Thema | Empfohlene Funktion |
|---|---|
Berechnung der aufgelaufenen bzw. ausgezahlten Zinsen seit dem Ausgabetag des Wertpapiers für ein Wertpapier mit regelmäßigen Zinsausschüttungen | |
Berechnung der aufgelaufenen bzw. ausgezahlten Zinsen seit dem Ausgabetag des Wertpapiers für ein Wertpapier, bei dem die Zinsausschüttung erst bei Fälligkeit erfolgt | |
Berechnung des gewichteten Mittels des Barwerts der Cashflows eines Wertpapiers (als Zeitraum ausgedrückt) | |
Berechnung des gewichteten Mittels des Barwerts der Cashflows eines Wertpapiers (als prozentuale Kursänderung bei einer 1-prozentigen Änderung der Rendite) | |
Berechnung der Anzahl der Zinszahlungen (Kuponzahlungen) zwischen dem Zeitpunkt des Wertpapierkaufs und seiner Fälligkeit | |
Berechnung des jährlichen Abzinsungssatzes für ein Wertpapier, das mit einem Abschlag auf seinen Rückzahlungswert verkauft wird und für das keine Zinsausschüttungen erfolgen (wird auch als Zerobond bezeichnet) | |
Berechnung des effektiven Jahreszinses für ein Wertpapier, bei dem die Zinszahlung erst bei Fälligkeit erfolgt (keine regelmäßigen Zahlungen, das Wertpapier verfügt aber über einen Kuponzins) | |
Berechnung des erwarteten Kaufpreises eines Wertpapiers mit regelmäßigen Zinsausschüttungen | |
Berechnung des erwarteten Kaufpreises für ein Wertpapier, das mit einem Abschlag verkauft wird und bei dem keine Zinsausschüttung erfolgt | |
Berechnung des erwarteten Kaufpreises eines Wertpapiers, bei dem die Zinsausschüttung erst bei Fälligkeit erfolgt | |
Berechnung des Betrags (einschließlich der Zinsen), der für ein Wertpapier erzielt wird, bei dem die Zinszahlung erst bei Fälligkeit erfolgt (keine regelmäßigen Zahlungen, das Wertpapier verfügt aber über einen Kuponzins) | |
Berechnung des effektiven Jahreszinses für ein Wertpapier mit Zinsausschüttungen | |
Berechnung des effektiven Jahreszinses für ein Wertpapier, das mit einem Abschlag verkauft wird und bei dem keine Zinsausschüttung erfolgt | |
Berechnung des effektiven Jahreszinses für ein Wertpapier, bei dem die Zinsausschüttung erst bei Fälligkeit erfolgt |
Abschreibung
Verwende die folgenden Funktionen für alltägliche Finanzfragen rund um die Abschreibung.
Thema | Empfohlene Funktion |
|---|---|
Berechnung des regelmäßigen Abschreibungsbetrags für ein Wirtschaftsgut bei Anwendung des geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahrens | |
Berechnung des regelmäßigen Abschreibungsbetrags für ein Wirtschaftsgut bei Anwendung eines degressiven Abschreibungsverfahrens (wie der degressiven Doppelratenabschreibung) | |
Berechnung des regelmäßigen Abschreibungsbetrags für ein Wirtschaftsgut bei Anwendung des linearen Abschreibungsverfahrens | |
Berechnung des regelmäßigen Abschreibungsbetrags für ein Wirtschaftsgut bei Anwendung des digitalen Abschreibungsverfahrens | |
Berechnung der gesamten Abschreibung über einen bestimmten Zeitraum für ein Wirtschaftsgut bei Anwendung eines degressiven Abschreibungsverfahrens |