grenselag (teknikk)

Betegnelsen ble innført av Ludwig Prandtl i 1904. Han satte frem hypotesen om at adhesjon av væske i grenseflaten til et faststoff førte til at væsken der forholdt seg i ro, at væskens hastighet deretter økte med avstanden fra grenseflaten, før den oppførte seg som en ideal væske utenfor tykkelsen til dette grenselaget. Prandtl viste altså at bevegelsen til væsken kunne tilskrives en viskøs væske i grenselaget, og en ikke-viskøs, ideal væske utenfor grenselaget. På denne måten fikk man en praktisk og realiserbar måte å løse kompliserte problemer på, og Prandtls teori har hatt stor innflytelse på utviklingen av praktisk hydro- og aerodynamikk og i beregninger av masse- og varmeoverføring.

I grenselaget er strømningen laminær, det vil si uten turbulens. Tykkelsen av grenselaget avhenger av de fysikalske egenskapene til fluidene og av strømningshastigheten i fluidet utenfor sjiktet. Et estimat av tykkelsen kan fås ved å anta viskøse væsken i grenselaget diffunderer en lengde \[\delta= \sqrt{\nu t}\] i løpet av tiden t, der ν er den kinematiske viskositeten som her fungerer som en diffusjonskonstant. Tiden det tar for væsken å forplante seg en lengde L over en gjenstand er t=L/U, der U er hastigheten til væsken utenfor grenselaget. Det betyr at grenselagets tykkelse er \[\delta = \sqrt{\nu L/U} ,\] og dermed at grenselagets tykkelse er null der væskestrømmen først kommer i kontakt med gjenstanden. Man kan da skrive forholdet mellom grenselagets tykkelse og gjenstandens lengde som \[\delta/L = 1/\sqrt{Re} , \] der Re=UL/ν er Reynolds’ tall. Denne enkle betraktningen forutsier dermed at grenselagets avtar i tykkelse jo større hastighet væskestrømmen utenfor har. Dersom Reynolds’ tall er svært stort, kan grenselaget bryte sammen og bli turbulent under visse betingelser. I slike tilfeller bryter antagelsen om et grenselag sammen.

Grenselaget kan i mange tilfeller behandles separat, der varmetransport foregår ved varmeledning og massetransport ved diffusjon. Grenselaget setter ofte begrensinger på varmeoverføring og massetransport, og dette må tas hensyn til ved hydromekaniske beregninger.

• grenseflate
• laminær
• turbulens
• viskositet
• Reynolds’ tall
• kinematiske viskositet