termodynamikk

I termodynamikken snakker man gjerne om et eller flere system. Et system er kort fortalt en stoffmengde målt i kilogram eller mol. Systemet kan være hele universet, Jorden, en maskin, et menneske eller et glass med melk. Systemet kan delta i kjemiske eller fysiske prosesser. Man deler også gjerne inn i åpne systemer, som deler energi og masse med omgivelsene, eller lukkede systemer som bare kan dele energi med omgivelsene. Jorden er et åpent system, siden den kan både motta og gi både masse og energi til verdensrommet. En termosflaske er et eksempel på et lukket system.

Et system er karakterisert av ekstensive tilstandsvariabler, som for eksempel volum og stoffmengde, og intensive tilstandsvariabler som trykk og temperatur. Et eksempel på et system karakterisert av disse variablene er en ideal gass med stoffmengde n, volum V, trykk p og temperatur T. For denne gassen er tilstandsligningen pV=nRT, der R er gasskonstanten.

Man sier også at et system har en indre energi U. I en ideal gass som består av N partikler som ikke vekselvirker, vil den indre energien kun være avhengig av temperaturen som U=3/2(Nk_BT), der k_B er Boltzmanns konstant. Dersom systemet består av molekyler som kan vekselvirke med hverandre, vil uttrykket for den indre energien være mer komplisert. For mange biologiske og komplekse systemer, som for eksempel mennesket, kan man ikke forvente å kunne beskrive den indre energien som en funksjon av tilstandsvariabler i det hele tatt.

Det er mulig å utføre et arbeid W på et system. For eksempel vil omgivelsene utføre et arbeid W= pΔV på et system som holder konstant trykk p, samtidig som det komprimeres med volumet ΔV. Systemet utfører på samme tid et arbeid W’=-W=- pΔV på omgivelsene. I henhold til IUPACs konvensjon er W>0 når arbeid utføres på systemet, men mange fysikere og ingeniører benytter ikke denne konvensjonen og regner heller arbeidet som positivt dersom W’>0 og utføres av systemet på omgivelsene.

Et system kan tilføres varme Q fra omgivelsene. I de fleste tegnkonvensjoner er Q>0 når varme tilføres systemet. For eksempel vil man ved å koke opp vann i et kar tilføre varme til vannet fra kokeplaten. Det er også mulig for systemet å tilføre varme til omgivelsene slik at Q<0. Dette skjer når man skrur av kokeplaten slik at vannet, som har høyere temperatur enn omgivelsene, kan kjøle seg ned og avgi varme.

Et system kan utsettes for en prosess, det vil si en bevegelse eller syklus der tilstandsvariablene endres underveis. For eksempel kan vi tenke oss at en ideal gass lukket inne i en sylinder opprinnelig har et volum V_i og trykk p som holdes på plass av et stempel som kan skyves friksjonsfritt. Dersom sylinderen tilføres varme, vil gassen ekspandere slik at den får nytt volum V_f. Dersom trykket samtidig holdes konstant inne i sylinderen, sier vi at gassen er utsatt for en isobarisk prosess. Gassen utfører et arbeid W’=pΔV>0 på stempelet, der ΔV=V_f-V_i > 0. Det finnes også andre prosesser et system kan gjennomgå. Dersom man for eksempel holder volumet til en gass konstant, kalles det en isokorisk prosess. I et annet tenkt tilfelle tilføres ikke systemet varme, og man sier at det gjennomgår en adiabatisk prosess. En slik adiabatisk prosess er mulig å få til ved å isolere systemet slik at ingen varme slipper ut eller inn, som i en termosflaske. Det er også mulig å lage en adiabatisk prosess ved å gjennomføre prosessen så hurtig at det ikke er tid til å overføre varme. Når et system gjennomgår en faseforandring, for eksempel fra faststoff til væske, holder det konstant temperatur og gjennomgår derfor det som kalles en isotermisk prosess. Et eksempel er når is smelter til vann, som foregår ved T=273,15 K.

Man skiller mellom reversible og irreversible prosesser. En reversibel prosess er en prosess der systemet kan returneres til sin opprinnelige tilstand uten at noe har forandret seg. For eksempel er en adiabatisk ekspansjon av gass i en sylinder en reversibel prosess dersom stempelet kan bevege seg frem og tilbake uten friksjon. Imidlertid kjenner man ikke til slike friksjonsfrie systemer, og generelt er alle kjente naturlige prosesser irreversible. Det betyr at man alltid taper noe energi til omgivelsene i løpet av en prosess.

Entropi er en tilstandsfunksjon som ofte benyttes i termodynamikk. Dersom et system som har temperatur T (i Kelvin), tilføres en liten mengde varme ΔQ, er forandringen i entropi gitt som ΔS=ΔQ/T. Det er vanlig å regne ut entropien ved faseforandringer, siden disse foregår ved konstant temperatur. For eksempel vet man at 1 kg is smelter ved 273,15 K og krever 3.3∙10⁵ J, som betyr at entropiforandringen kan beregnes til å være ΔS=3,3∙10⁵ J /273,15 K =1,2∙10³ J/K. Entropien til isen øker, siden den tilføres varme. På tilsvarende måte avtar entropien til omgivelsene, siden disse mister varme. På mikroskopisk nivå forstås entropi i statistisk termodynamikk som et mål for uorden. Når isen smelter, går vannmolekylene fra å være i et fast gitter til å virrevandre i væsken og dermed ha flere tilgjengelige energitilstander og mer uorden. Omgivelsene vil samtidig kjøles ned slik at molekylene i de omliggende stoffene får mindre uorden og dermed også mindre entropi. Dersom et stoff har N_w antall mikrotilstander med samme energi, er det etter Ludwig Boltzmann mulig å skrive entropien som S=k_Bln(N_w), der k_B er Boltzmanns konstant og ln er den naturlige logaritme. For eksempel vil alle atomene i en perfekt krystall ved absolutt null (T=0 K) være i samme energitilstand, slik at N_w=1 og S=k_Bln(1)=0 siden ln(1)=0. Etter hvert som man varmer opp krystallen, vil atomene begynne å vibrere og forskyve seg fra hverandre og lage defekter i den ellers perfekte krystallstrukturen. Dermed øker antall mikrotilstander, slik at S også øker. Generelt observerer man at entropien er minst for et fast stoff, en del større for en væske og størst for en gass, siden denne har mest tilgjengelige mikrotilstander molekylene kan befinne seg i.

I termodynamikken har man siden 1850-tallet laget flere hypoteser som etter hvert har blitt akseptert som lover. Disse hypotesene, kalt termodynamikkens lover, har ikke blitt motbevist i eksperimenter siden de først ble formulert.

Klassisk termodynamikk slik vi forstår fagfeltet i dag, er i stor grad et resultat av forskning som har blitt gjort siden 1700-tallet. Den første dampmaskinen ble konstruert av Thomas Newcomen i 1712 og ble deretter sterkt forbedret av James Watt på slutten av 1760-tallet. Disse ingeniørbragdene ble etterfulgt av mer grunnleggende studier. For eksempel gjorde Joseph Black de første systematiske undersøkelser av stoffers varmekapasitet på 1700-tallet, og på begynnelsen av 1800-tallet formulerte Joseph Fourier den såkalte Fourierloven for hvordan varme forplantes fra høy til lav temperatur i et stoff. I 1824 publiserte Nicolas Carnot en studie som ga betingelser for omdanning av varme til arbeid, og beskrev carnotsyklusen som gav en øvre virkningsgrad for alle varmekraftmaskiner.

Frem til midten av 1800-tallet forfektet man teorien om at varme er et masseløst stoff man kalte kalorikk som forplanter seg i materialer. Denne ideen begynte imidlertid å falme utover 1840-tallet. Først foreslo Julius Mayer i 1842 at energiformer kan omformes til hverandre, og at varme og arbeid på denne måten er knyttet tett sammen. Deretter viste James Prescott Joule i 1847 gjennom eksperimenter at man kunne omgjøre mekanisk arbeid til varme.

Disse oppdagelsene utgjorde begynnelsen på systematiske studier mellom tilført varme og utført arbeid. Navnet termodynamikk for å beskrive fagfeltet ble antageligvis først brukt av William Thomson rundt 1850. Dette ordet var ment å beskrive maskiner som omformer varme til bevegelse. Ordet termodynamikk er satt sammen av forstavelsen termo-, som stammer fra det greske ordet thermos som betyr varme, og dynamikk som henspiller på det greske ordet for kraft eller bevegelse.

Rundt 1850 hadde Rudolf Clausius og andre forskere innsett at varme kunne transformeres til mekanisk arbeid og motsatt, og at kombinasjonen av de to måtte være konstant i et lukket system. Dette kalles i dag termodynamikkens første lov, som sier at energien i et lukket system er bevart.

Thomson aksepterte også etter hvert denne energibevaringsloven. I 1851 postulerte han at ikke all varme som strømmer fra høy til lav temperatur kan omgjøres til mekanisk arbeid, det vil si at noe varme må gå tapt. Dette har i ettertid blitt kalt termodynamikkens andre lov. Clausius utviklet en mer fullstendig termodynamisk teori og introduserte begrepet entropi i 1865. Han viste at termodynamikkens andre lov sier at entropien i et lukket system øker mot et maksimum.

I 1860 publiserte James Clerk Maxwell en ligning som beskriver fordelingen av hastighetene til molekylene i en gass, og som i dag kalles Maxwell-Boltzmanns fordelingslov. På 1870-tallet utviklet Ludwig Boltzmann begrepet entropi videre og forbandt det med sannsynlighetsfordelingen av mikroskopiske tilstander i et system. Disse arbeidene ble starten på det som i dag kalles statistisk mekanikk og som utgjør en viktig del av det mikroskopiske grunnlaget for termodynamikk. Med utviklingen av den nye kvantefysikken på begynnelsen av 1900-tallet ble det etter hvert klart at Boltzmanns statistiske mekanikk bare gjaldt for klassiske partikler. I 1924 sendte Satyendra Nath Bose et arbeid om kvantestatistikk for partikler til Albert Einstein, og til sammen førte begge deres arbeider til det vi dag kaller Bose-Einstein-statistikk som er gyldig for bosoner. Et par år senere utviklet Enrico Fermi og Paul Dirac Fermi-Dirac statistikk gjeldende for fermioner. Man hadde nå verktøy til å beskrive oppførselen til alle slags systemer, fra elektriske ledere til lys fra lyskilder, ved hjelp av verktøy utviklet for statistisk termodynamikk.

Utviklingen av statistisk mekanikk har hatt stor betydning for vår forståelse av fenomener på mikroskopisk skala. I 1905 presenterte Albert Einstein en teori for brownske bevegelser som et resultat av temperaturavhengige fluktuasjoner som kunne beskrives ved hjelp av statistisk mekanikk. I 1926 fant John Johnson ved Bell Labs at man kunne måle elektrisk støy i elektriske motstander ved en gitt temperatur, og hans kollega Harry Nyquist forklarte dette i 1928 blant annet ved hjelp av statistisk termodynamikk. Både brownske bevegelser og denne typen elektrisk støy i elektriske motstander er eksempler som kan forklares ved hjelp av fluktuasjon-dissipasjonsteoremet som ble vist på mer generell form av Herbert Callen og Theodore Welton i 1951. For eksempel vil elektronene i en elektrisk motstand miste energi når de virrevandrer og kolliderer med atomgitteret i motstanden. Fluktuasjon-dissipasjonsteoremet knytter tap og virrevandring sammen og sier at dersom man for eksempel kjenner tapsprosessen, kan man si noe om hvor store fluktuasjonene er. I tillegg sier det at jo større temperatur systemet har, jo større er fluktuasjonene. Fluktuasjon-dissipasjonsteoremet er gyldig for systemer nær likevekt. Siden 1990-tallet har man også utviklet fluktuasjonsteoremer som tar for seg systemer som opererer langt fra likevekt, og dermed er en sentral del av såkalt ikke-likevekts termodynamikk.

• varme
• arbeid
• statistisk termodynamikk
• varmepumpe
• kjøleskap