Cădere liberă

Acest articol se referă la un fenomen fizic. Pentru alte sensuri, vedeți Cădere liberă (dezambiguizare).

În fizica newtoniană, căderea liberă a unui corp reprezintă mișcarea acestuia în condițiile în care este supus unei singure forțe și anume greutatea acestuia. Un prim exemplu îl constituie căderea pe Pământ a unui corp când se neglijează frecarea cu aerul.

Istoric

Problema căderii corpurilor a fost studiată încă din Antichitate. Aristotel afirma în mod eronat că:

Mai târziu, Galileo Galilei, bazat pe experiment, a infirmat teoria lui Aristotel. Astfel, în lucrarea Dialoguri privind cele două științe noi (care marchează începutul științei dinamicii) oferă amănunte despre studiile sale asupra mișcării corpurilor în cădere și evidențiază efectul rezistenței aerului, care este influențat de mărimea și forma corpului în cădere. În acea perioadă nu exista niciun procedeu de obținere a vidului și nici metode de măsurare cu precizie a timpului. Dar Galilei are ideea de a utiliza planul înclinat, remarcând că rostogolirea unei bile pe acesta este similară căderii, dar cu o reducere a efectului gravitației și o încetinire a mișcării, care astfel poate fi studiată mai ușor. Astfel, omul de știință renascentist a arătat că dacă accelerația de-a lungul planului înclinat este constantă, accelerația datorată gravitației trebuie să fie de asemenea constantă.

Ecuațiile mișcării

Cazul neglijării frecării cu aerul

Se va considera un corp care cade pe Pământ și se va neglija frecarea cu aerul. Alegându-se un sistem de referință legat de Pământ cu axa Oy cu sensul pozitiv orientat în sus, deci în sens opus mișcării, legea vitezei și poziției mobilului sunt date de:

v(t)=-gt+v_{0}\,

y(t)=-{\frac {1}{2}}gt^{2}+v_{0}t+y_{0},

unde:

$v_{0}\,$ = viteza inițială(m/s)
$v(t)\,$ = viteza la momentul t (m/s)
$y_{0}\,$ = altitudinea inițială (m)
$y(t)\,$ = altitudinea la momentul t (m)
$t\,$ = timpul parcurs (s)
$g\,$ = accelerația gravitațională terestră.

Cazul frecării cu aerul

În acest caz, ecuația mișcării este dată de:

m{\frac {dv}{dt}}={\frac {1}{2}}\rho C_{\mathrm {D} }Av^{2}-mg\,,

unde $\rho$ este densitatea aerului, iar $C_{\mathrm {D} }$ este coeficientul fluidodinamic, considerat constant (pentru o anumită formă a corpului), dar care variază după numărul Reynolds.

Vezi și

Mișcarea unui proiectil - studiul căderii unui corp aruncat după un anumit unghi cu orizontala.