Ósemkowy system liczbowy

Ósemkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od łacińskiego słowa octale. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7.

Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby będącej podstawą systemu, np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 100, w ósemkowym przybiera postać 144, gdyż:

1⋅8² + 4⋅8¹ + 4⋅8⁰ = 64 + 32 + 4 = 100.

W matematyce liczby w systemach niedziesiętnych oznacza się czasami indeksem dolnym zapisanym w systemie dziesiętnym, a oznaczającym podstawę systemu, np. 144₈ = 100₁₀.

Przykład zamiany liczby z systemu dziesiętnego na system ósemkowy:

100/8 = 12 i 4 reszty = 4
12/8 = 1 i 4 reszty = 4
1/8 = 0 i 1 reszty = 1

Teraz czytamy od dołu: 144 w systemie oktalnym to 100 w systemie dziesiętnym.

Zastosowanie w informatyce

System ósemkowy jest w niektórych przypadkach stosowany w informatyce, przykładowo w systemie Linux polecenie chmod ustawiające prawa dostępu do pliku może przyjąć jako argument oktalną reprezentację żądanych praw dostępu (np: chmod u=rwx g=rx o=r plik odpowiada zapisowi chmod 754 plik). W językach programowania C/C++/Java/Perl/PHP liczby oktalne poprzedza się pojedynczym zerem (np. 0212).

System ósemkowy a dwójkowy

system ósemkowy	system dwójkowy
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Zobacz też