Permeabilitet (fysikk)

Skjematisk sammenligning mellem permeabiliteter for ferromagneter μ_f, paramagneter μ_p, det frie rom μ₀ og diamagneter μ_d.

Magnetisk permeabilitet er et mål for et materials evne til å magnetiseres i et ytre magnetfelt. Dermed avgjør den i hvor stor grad magnetfeltet kan trenge inn (latin permeare = gå gjennom) i materialet og er direkte relatert til dets susceptibilitet. Magnetisk permeabilitet angis typisk med den greske bokstaven μ.

I SI-systemet angis permeabilitet i enheten henry per meter (H m^-1) som tilsvarer newton per ampere i annen potens (N A^-2). Vakuumpermeabiliteten μ₀ som også kalles den magnetiske konstanten, har en fiksert verdi avhengig av hvilke målenheter som benyttes. I SI-enheter er den definert å ha verdien

${\mu _{0} \over 4\pi }=10^{-7}{{\mbox{N}} \over {\mbox{A}}^{2}}$

som er direkte knyttet til den elektriske permittiviteten og lysets hastighet i vakuum.

Definisjon

Når et magnetisk felt H forårsaker en magnetisk flukstetthet

$\mathbf {B} =\mu \mathbf {H} ,$

i et materiale, kalles μ  for materialets magnetiske permeabilitet. Når denne er uavhengig av størrelsen til magnetfeltet, sies materialet å være lineært. For et isotropisk materiale, er permeabiliteten μ en skalar størrelse, mens den er en tensor av rang to for et anisotropisk medium.

I alminnelighet er permeabiliteten ikke konstant, men kan variere med mediets posisjon, fuktighet, temperatur og andre parametre. Når det ytre magnetfeltet varierer med en viss frekvens, vil også permeabiliteten bli en funksjon av denne frekvensen og kan da også ta komplekse verdier.

Permeabiliteten μ har samme dimensjon som den magnetiske konstanten μ₀. Skriver man derfor at

$\mu =\mu _{r}\mu _{0},$

vil størrelsen μ_r  være dimensjonsløs. Den kalles for materialets relative permeabilitet. Noen ganger betegnes den også som κ_m.

Magnetisk susceptibilitet

Uttrykt ved magnetiseringen M i materialet som skyldes et magnetfelt H, er den magnetiske flukstettheten B definert som

$\mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )$

Magnetiseringen må derfor kunne skrives som

$\mathbf {M} =\chi _{m}\mathbf {H}$

hvor χ_m  er den magnetiske susceptibiliteten. Den er direkte relatert til den relative permeabiliteten ved sammenhengen

$\mu _{r}=1+\chi _{m}$

For et lineært materiale er susceptibiliteten uavhengig av feltet. Er materialet anisotropisk, er den i alminnelighet forskjellig i forskjellige retninger og kan sammenfattes i tensoren

$\chi _{ij}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}},$

hvor indeksene karakteriserer de romlige retninger angitt i kartesiske koordinater.

Eksperimentelle verdier

Magnetiske materialer kan klassifiseres i tre grupper avhengig av fortegnet og størrelsen til susceptibiliteten. Hvis χ_m < 0, er materialet diamagnetisk og vil bli skjøvet ut av et ytre magnetfelt. Derimot når χ_m > 0, vil det bli trukket inn i feltet og materialet sies å være paramagnetisk.

Noen få av disse materialtypene har meget store verdier for susceptibiliteten og blir i tillegg permanent magnetisert av det ytre feltet. Slike materialer sies å være ferromagnetiske da en typisk representant er jern. De benyttes til å lage magneter. Lignende materialer med kobolt og nikkel har susceptibiliteter som kan variere opp til 10⁵ eller mer. Deres egenskaber er vesentlige i transformatorer, elektromotorer og generatorer.

Magnetiske susceptibiliteter for noen materialer:

Diamagnetiske	$\chi _{m}$	Paramagnetiske	$\chi _{m}$
Vismut	- 1.6 × 10-4	Oksygen (g)	+ 2.1 x 10-6
Sølv	- 2.6 × 10-5	Magnesium	+ 1.2 x 10-5
Kvikksølv	- 2.9 x 10-5	Aluminium	+ 2.3 x 10-5
Bly	- 1.8 x 10-5	Titan	+ 7.1 x 10-5
Kobber	- 1.0 x 10-5	Wolfram	+ 6.8 x 10-5
Vann	- 0.9 × 10-5	Lithium	+ 1.4 x 10-5
Sodiumklorid	- 1.4 x 10-5	Platina	+ 2.7 x 10-4
Hydrogen (g)	- 2.1 x 10-9	Uran	+ 4.0 x 10-4

BH-kurver for magnetisk hysterese i en ferro-magnetisk magnet.

I ferromagnetiske materialer er sammenhengen mellom B og H i allminnelighet ikke-lineær slik at permeabiliteteten varierer med magnetfeltet. I tillegg utviser materialet hysterese ved at B ikke er en entydig funksjon av H, men avhenger også av materialets historie. For slike materialer kan det være hensiktsmessig å definere en «differensiell permeabilitet» som

$\mu ={\Delta B \over \Delta H}$.

hvor ΔB er økningen av fluksfeltet B for en økning ΔH av det ytre magnetiske feltet. Denne definisjon er nyttig i lokale, lineære representasjoner av ikke-lineært materiales oppførsel, for eksempel i et iterativt Newton-Raphson-løsningsskjema, som beregner den skiftende magnetiske metningen av et magnetisk kretsløp.

For å kunne få materiale til å sveve, kreves en relativ permeabilitet μ_r < 1.

Den relative permeabilitet for alle materialer nærmer seg 1 for meget høye verdier av det ytre feltet. Man sier da at materialet er «magnetisk mettet».

Se også

• Diamagnetisme
• Paramagnetisme
• Ferromagnetisme
• Dielektrikum
• Permittivitet
• Elektromagnet
• Magnetisk reluktans

Eksterne lenker

• Electromagnetism Arkivert 30. april 2010 hos Wayback Machine. – et kapitel fra en lærebok online
• Relativ permeabilitet
• Magnetiske egenskaper ved materialer Arkivert 3. juni 2012 hos Wayback Machine.