Både i norsk og skotsk historieskriving er Einar Ragnvaldsson skildra som den eigentlege grunnleggjaren av jarledømmet på Orknøyane, og den som konsoliderte makta innanfor møreætta. Alt tyder då også på at han hadde full kontroll over Orknøyane og Shetland då han døydde på sotteseng kring 910. Einar hadde tre søner, som alle vart jarlar over Orknøyane etter han – Arnkjell (død 954), Erlend (død 954) og Torfinn Hausakljuv. Ifølgje Landnámabók hadde Einar frå ungdomstida ei dotter, Tordis, som vart gift på Island.
Då Hallad Ragnvaldsson gav opp jarledømet på Orknøyane, var yngstebroren Einar den einaste sonen Ragnvald Mørejarl ville unnvere til denne militær-politiske utposten. Einar drog vestover med ei tjuesesse, etter at Harald Hårfagre hadde gitt han jarlsnamn, og etter at Ragnvald hadde fått lovnad frå sonen om at han aldri meir skulle vise seg i Noreg. Einar nedkjempa straks to danske vikingar, tok makta over øyane “og vart ein stor høvding”.
Slik er i korte trekk Orkneyinga sagas skildring av den hendingsgangen som førte Einar til jarlestolen, og seinare norrøn sagatradisjon byggjer på denne framstillinga. Ho har visse problematiske trekk ved seg, først og fremst når det gjeld forholdet mellom kongemakt og jarlemakt i det orknøyske jarledømets eldste utviklingshistorie. Den norrøne tradisjonen om at Ragnvald Mørejarl fekk Orknøyane og Shetland som drapsbot frå Harald Hårfagre under kongens første vesterhavstog, er nemleg særs usikker; det er i det heile tvilsamt om dei to nokon gong opererte saman i Vesterhavet.
Kjelder med nærare tilknytning til dei norrøne bygdene i sørvest, skildrar jarledømets oppkomst som ei erobring Ragnvald Mørejarl og sønene hans gjorde heilt på eiga hand. I så fall har Einar neppe reist til Orknøyane som kongens jarl. Ei slik tolking gjer at ein ikkje treng ta stilling til ein langvarig historikarstrid om autentisiteten i dei enkeltepisodar sagaberetninga har om den politisk-militære hendingsgangen i Einars regjeringstid. Dei ordnar seg alle under ein samlande og realistisk synsvinkel: kongemaktas forgjeves forsøk på å vinne kontroll med jarledømmet vestanfor havet.
Denne striden komponerer sagalitteraturen kring to store hendingar: Den første er striden mellom Einar Ragnvaldsson og Halvdan Hålegg, son til Harald Hårfagre. Halvdan hadde deltatt i drapet på Einars far, Ragnvald Mørejarl, og drog etterpå til Orknøyane “og gjorde seg til konge der”. Men Einar, som hadde flykta til Skottland, vende tilbake og drap Halvdan ved å “riste blodørn” i ryggen hans. Deretter overgav han liket til Odin. Den andre hendingsgangen i soga skildrar Harald Hårfagres vesterhavsferd for å ta eit endeleg oppgjer med han som hadde myrda kongssonen. Einar søkte igjen tilflukt på det skotske fastlandet, men vart til slutt forlikt med kongen mot at øybuarane betalte ei bot på 60 mark gull for drapet på Halvdan Hålegg. Fordi heile bota vart utgreidd av Einar, fekk han til vederlag overta bøndene sine odelsrettar.
Dei fleste historikarar som har behandla emnet, reknar det som historisk sannsynleg at Harald Hårfagre verkeleg drog til Orknøyane i midten av 890-åra, og at utgangen på striden med Einar innebar ei reell oppgiing av kongemaktas forsøk på å kontrollere jarledømet. Kongen kunne nok kuve møreætta i Noreg, men makta det ikkje i Vesterhavet. Beretninga om Einars odelstileigning er det ikkje grunnlag for å feste lit til. Bota på 60 mark må vere lagt på Einar som personleg drapsbot, utan å berøre bøndene sine jordrettar, hevdar den skotske historikaren Barbara Crawford. I nyare skotsk historieskriving er det òg argumentert for at Einar innførte eit administrativt skatte- og militærsystem på øyane.
Sagaskildringane av oppgjeret mellom Einar og Halvdan Hålegg er i det alt vesentlege følgjeprosa til fem skaldestrofer som Einar sjølv skal ha dikta (dei einaste som er overleverte etter han). Strofene er dikta i improvisert drottkvætt, og er innhaldsmessig prega av lidenskap og overmot. Han hånar sine handlingslamma brør heime i Noreg; det var han – frillesonen – som sytte for at faren vart hemna. Og, ikkje minst, det skjedde på ein måte som var fornedrande og til makttap for storkongen Harald. Strofene målber såleis ein eigen orknøysk byrgskap, med brodd både mot jarlemakt og kongemakt i Noreg.
Soga skildrar Einar Ragnvaldsson som ein odinliknande figur: høg og stygg å sjå til, einøygd, men likevel skarpsynt. Tilnamnet Torv-Einar blir forklart med at han lærte folk på øyane å skjere torv til brensel. Men det hadde dei lært seg og praktisert lenge før Einar kom vestover. Enten hadde han då fått tilnamnet i Noreg, eller han fekk det på dei skoglause Orknøyane fordi han her måtte lære seg torvskjering.