Nombor Mach

Pesawat F/A-18 Hornet pada kelajuan transonik dan menghasilkan keunikan Prandtl-Glauert sebelum mencapai kelajuan bunyi.

Nombor Mach ($\mathrm {Ma}$ atau $M$) (umumnya disebut sebagai /ˈmɑːx/ atau /ˈmæk/, [makh]) adalah kelajuan objek melalui udara, atau sebarang kandungan bendalir, yang dibahagikan dengan kelajuan bunyi yang melalui bendalir tersebut. Ia kerap digunakan untuk mewakili kelajuan objek (seperti pesawat atau peluru berpandu), apabila ia merentasi pada (atau melebihi) kelajuan bunyi. Nombor Mach adalah ukuran laju yang digambarkan sebagai kadar kelajuan bunyi. Mach 1 adalah kelajuan sonik, maka kelajuan di bawah nilai ini adalah kelajuan subsonik manakala kelajuan yang bersamaan atau melebihi nilai ini pula dianggap sebagai supersonik.

$\ M={\frac {v_{s}}{u}}$

di mana

$\ M$ ialah Nombor Mach

$\ v_{s}$ ialah kelajuan sumber (objek kepada bendalir) dan

$\ u$ ialah kelajuan bunyi dalam bendalir

Nombor Mach dinamakan sempena ahli fizik dan falsafah Czech/Austria iaitu Ernst Mach. Nombor nilai unit ini diletakkan selepas unit tidak seperti unit-unit pengukuran yang lain - contohnya: dua unit Mach ditulis dengan "Mach 2" bukannya "2 Mach".

Gambaran

Nombor Mach biasanya digunakan bagi objek yang merentasi bendalir dengan kelajuan tinggi, dan juga aliran bendalir dengan kelajuan tinggi di dalam saluran seperti muncung, penyerak atau terowong angin. Ia ditakrifkan sebagai perkadaran dua kelajuan, oleh itu ia merupakan suatu nombor tanpa dimensi. Pada suhu 15 darjah Celsius dan pada paras laut, kelajuan bunyi adalah 340.3 m/s (1225 km/j, atau 761.2 bsj, atau 1116 kaki/s) dalame atmosfera Bumi. Kelajuan diwakili dengan nombor Mach 1 dan bukannya suatu pemalar; sebagai contoh, ia bergantung kepada suhu dan komposisi atmospera. Di aras stratosfera, Nombor Mach adalah tetap dan tidak bergantung pada ketinggian sungguhpun tekanan udara berubah dengan ketinggian berbeza.

Oleh kerana kelajuan bunyi meningkat berkadaran dengan suhu, kelajuan sebenar objek yang terbang pada Mach 1 akan bergantung kepada suhu bendalir di sekelilingnya. Nombor Mach sangat berguna kerana kelakuan bendalir adalah sama di objek yang bergerak pada Nombor Mach yang sama. Jadi, sebuah pesawat yang terbang Mach 1 pada aras laut (340.3 m/s, 761.2 bsj, 1,225 km/j) akan mengalami gelombang kejutan yang sama sekiranya ia terbang pada kelajuan Mach 1 di paras 11,000 m (36,000 kaki), sungguhpun ia terbang pada kelajuan 295 m/s (654.6 bsj, 1,062 km/j, iaitu 86% daripada kelajuannya pada aras laut).

Aliran kelajuan tinggi di sekeliling objek

Kelajuan penerbangan boleh dikelaskan kepada lima kategori:

Regime	Mach
Subsonik	<0.8
Sonik	1.0
Transonik	0.8–1.2
Supersonik:	1.2 < Ma < 5
Hipersonik:	5.0–10.0
Halaju hiper	>10.0

(Untuk perbandingan: kelajuan diperlukan untuk mengorbit Bumi pada aras rendah adalah sekitar 7.5 km·s^-1 = Ma 25.4 dalam udara pada aras tinggi)

Pada kelajuan transonik, kawasan aliran di sekeliling objek termasuk kedua-dua bahagian subsonik dan supersonik. Tempoh transonik bermula apabila aliran zon pertama Ma>1 muncul di sekeliling objek. Dalam kes yang melibatkan kerajang udara (aerofoil, seperti sayap pesawat), perkara ini selalunya muncul di atas bahagian sayap. Aliran supersonik hanya boleh diperlahankan semula kepada subsonik dalam kejutan normal; ini biasanya berlaku sebelum hujung ekor. (Rajah 1a)

Apabila halaju meningkat, aliran zon Ma > 1 akan meningkat ke arah pinggir depan dan hujung ekor. Setelah Ma=1 dicapai dan dilepasi, kejutan normal mencecah hujung ekor dan menjadi kejutan oblik lemah: aliran menyahpecut melebihi kejutan namun ia masih dalam keadaan supersonik. Kejutan normal terbentuk di hadapan objek, dan hanya zon subsonik dalam medan aliran adalah kawasan kecil di sekeliling pinggir depan objek. (Rajah 1b)

(a)	(b)

Rajah 1. Nombor Mach dalam aliran udara transonik di sekeliling kerajang udara; Ma < 1 (a) dan Ma > 1 (b).

Apabila kelajuan pesawat melepasi Mach 1 (iaitu batasan bunyi) perbezaan tekanan besar terbentuk betul-betul di hadapan pesawat. Perbezaan tekanan secara tiba-tiba ini, dikenali sebagai gelombang kejutan, merebak kebelakang dan ke arah luar pesawat dalam bentuk kon (juga di kenali sebagai kon Mach). Gelombang kejutan ini akan menghasilkan bunyi dentuman sonik apabila sebuah pesawat terbang dengan laju. Seseorang yang duduk di dalam pesawat tidak akan mendengar bunyi ini. Lebih tinggi kelajuan pesawat, lebih sempit kon yang terhasil; pada kelajuan sedikit melebihi Ma = 1 ia bukan berbentuk seolah-olah kon, tetapi lebih hampir kepada satah cembung.

Pada kelajuan supersonik penuh, gelombang kejutan mula membentuk kon, dan aliran sama ada supersonik sepenuhnya, atau (dalam kes objek tumpul), hanya kawasan aliran subsonik kecil kekal di antara muncung objek dan gelombang kejutan terbentuk di hadapannya. (Bagi kes objek berbentuk tajam, tiada udara di antara muncung dan gelombang kejutan: gelombang kejutan bermula daripada muncung.)

Apabila nombor Mach meningkat, kekuatan gelombang kejutan juga meningkat dan kon Mach akan menjadi semakin mengecil. Setelah aliran bendalir melintasi gelombang kejutan, kelajuannya menurun manakala suhu, tekanan dan ketumpatan pula akan meningkat. Semakin kuat gelombang kejutan, semakin besar perubahannya. Pada nombor Mach yang tinggi, kenaikan suhu yang tinggi berbanding kejutan akan memulakan proses mengionkan dan memisahkan molekul-molekul gas di belakang kejutan gelombang. Aliran sebegini dikenali sebagai hipersonik.

Secara jelas, sebarang objek yang merentasi bendalir pada kelajuan hipersonik mungkin akan terdedah pada suhu terlampau yang sama dikenakan pada gas di belakang gelombang kejutan di muncung, oleh itu pemilihan bahan yang mempunyai ketahanan terhadap suhu menjadi amat penting.

Aliran halaju tinggi dalam saluran

Sekiranya aliran di dalam saluran melepasi M=1 mencapai kelajuan supersonik, satu perubahan ketara akan berlaku. Secara logiknya, pengecutan aliran dalam saluran akan meningkatkan kelajuan aliran (iaitu menjadikan saluran lebih sempit akan menghasilkan aliran udara yang lebih laju) dan kenyataan ini adalah benar pada kelajuan subsonik. Bagaimanapun, setelah aliran mencapai kelajuan supersonik, perhubungan di antara kawasan aliran dan kelajuan adalah sebaliknya: meluaskan saluran akan meninggikan kelajuan.

Oleh itu sekiranya kelajuan aliran ingin ditingkatkan kepada kelajuan supersonik, kita memerlukan muncung tumpuan-mencapah, di mana bahagian tumpuan akan memecut aliran ke kelajuan sonik M=1, manakala bahagian mencapah akan memastikan keadaan pecutan ini kekal. Muncung seperti ini dikenali sebagai muncung de Laval dan dalam kes-kes terlampau ia boleh mencapai kelajuan hipersonik yang menakjubkan (Mach 13 pada aras laut).

Alat Meter Mach pesawat atau Sistem Maklumat Penerbangan Elektronik boleh memaparkan Nombor Mach yang diperolehi daripada tekanan tak berkembang dalam (tiub pitot) dan tekanan statik.

Mengira Nombor Mach

Andaikan udara adalah gas ideal, formula untuk mengira Nombor Mach dalam boleh mampat subsonik diterbitkan daripada persamaan Bernoulli untuk M<1:

${M}={\sqrt {{\frac {2}{\gamma -1}}\left[\left({\frac {q_{c}}{P}}+1\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right]}}$

Di mana:

$\ M$ adalah Nombor Mach

$\ q_{c}$ adalah tekanan hentaman dan

$\ P$ adalah tekanan statik

$\ \gamma$ adalah kadar haba spesifik

Formula untuk mengira Nombor Mach bagi bendalir boleh mampat pada kelajuan supersonik diterbitkan daripada Persamaan Pitot Supersonik Rayleigh:

${M}=0.88128485{\sqrt {\left[\left({\frac {q_{c}}{P}}+1\right)\left(1-{\frac {1}{[7M^{2}]}}\right)^{2.5}\right]}}$

di mana:

$\ q_{c}$ sekarang adalah tekanan hentaman yang dikira di belakang kejutan normal.

Lihat juga

• Meter Mach
• Kelajuan bunyi
• Kelajuan udara asli

Pautan luar

• Gas Dynamics Toolbox - mengira nombor Mach dan parameter gelombamg kejutan normal untuk campuran gas-gas sempuran dan tidak sempurna.
• Laman interaktif NASA untuk mengira nombor Mach.
• Penukar kelajuan dan kalkulator atmosfera piawai NewByte