Koefiziente (matematika)

Matematikan, koefizientea zenbaki edo parametro bat da, monomio edo polinomio batean aldagai bat edo aldagai horren berretura biderkatzen duena. Koefizienteak konstanteak izan ohi dira. Adibidez, 9x² adierazpenean, x² -ren koefizientea 9 da.

Koefizienteak biderkatzen duen objektua aldagai bat, bektore bat, funtzio bat, etab. Batzuetan, objektuak eta koefizienteak modu berean ordenatuta daude, honela:

$a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}+\cdots$

non a_n x_n aldagaiaren koefizientea den n = 1, 2, 3, … bakoitzeko.

P(x) polinomioan , x^k-ren koefizientea k-ren arabera ordena daiteke, adibidez:

$P(x)=a_{k}x^{k}+\cdots +a_{1}x^{1}+a_{0}.$

k balio handienerako, non a_k ≠ 0, a_k-ri P-ren koefiziente nagusia deritzo. Beraz, adibidez, honako polinomioaren koefiziente nagusia:

$\,4x^{5}+x^{3}+2x^{2}$

4 da.

Matematikaren zenbait koefiziente garrantzitsu koefiziente binomialak dira, binomioaren teoreman agertzen direnak. Horiek kalkula daitezke, neurri batean, Pascalen hirukia erabiliz.

Aljebra lineala

Aljebra linealean, matrize baten errenkada baten koefiziente nagusia haren lehenengo sarrera ez nulua da. Hots, adibidez, emanda:

$M={\begin{pmatrix}1&2&0&6\\0&2&9&4\\0&0&0&4\\0&0&0&0\end{pmatrix}}.$

Lehenengo errenkadaren koefiziente nagusia 1 da; 2 bigarren errenkadaren koefiziente nagusia da; 4 hirugarren errenkadarena, eta azken errenkadak ez dauka koefiziente bat ere ez.

Oinarrizko aljebran askotan koefizienteak konstanteak direla esan arren, orokorragoan aldagaiak izaten dira. Esaterako, $(x_{1},x_{2},...x_{n})$ v bektore (fisika) baten koordenatuak, $\lbrace e_{1},e_{2},...e_{n}\rbrace$ oinarria duen bektore espazio batean, oinarriaren bektoreen koefizienteak dira ondoko adierazpenean

$v=x_{1}e_{1}+x_{2}e_{2}+...x_{n}e_{n}.$

Ikus, gainera

• Polinomioaren maila

Kanpo estekak

• Datuak: Q50700