Valor posicional

Ao aprendermos o conteúdo referente aos números, utilizamos inicialmente a memorização para identificar os dez termos numéricos que são usados para formar qualquer número. Esses termos numéricos são:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

Podemos chamar esses termos numéricos de algarismos. Todo número é formado por algarismos. Veja:

• O número 12 (doze) possui dois algarismos: 1 e 2.
• Já o número 236 (duzentos e trinta e seis) possui três algarismos: 2, 3 e 6.

Suponha agora que os algarismos dos números 12 e 236 trocassem de lugar. Para o número 12 (doze), obteríamos o número 21 (vinte e um). Já para o número 236, obteríamos os seguintes números:

• 263 (duzentos e sessenta e três),
• 326 (trezentos e vinte e seis),
• 362 (trezentos e sessenta e dois),
• 623 (seiscentos e vinte e três) e
• 632 (seiscentos e trinta e dois).

Observe que, quando trocamos os algarismos de lugar, tanto no número 12 quanto no número 236, surgiram novos números. Você deve estar se perguntando por que isso aconteceu! A resposta está no conteúdo referente ao valor posicional de um algarismo.

Leia também: Quais as diferenças entre número, numeral e algarismo?

Como funciona o valor posicional?

Para sabermos o valor posicional de um algarismo, utilizamos as ordens e classes, que se encontram no quadro de ordens, que é também chamado de QVL (quadro valor de lugar).

Esse quadro de ordem foi até a classe dos milhares. Depois dessa classe, temos muitas outras. Isso acontece porque a contagem numérica é infinita.

Agora que conhecemos o quadro de ordem, vamos descobrir como utilizá-lo. Veja a seguir a representação dos números 12 e 21 no quadro. Para representar esses números, precisamos utilizar a classe das unidades simples. Isso porque o nosso maior número possui somente dois algarismos, isto é, pertence à segunda ordem.

Vamos agora comparar o 12 com o 21. Nessa comparação, serão ressaltadas as suas semelhanças e diferenças.

→ Comparando 12 com 21:

As semelhanças são:

• o número 12 (doze) possui dois algarismos, assim como o número 21 (vinte e um),
• em ambos, os algarismos são 1 e 2.

A diferença entre 12 e 21 é justamente o valor que cada um representa. Mesmo possuindo a mesma quantidade de algarismos, os números são diferentes. Isso acontece por causa do valor posicional de cada algarismo.

Veja:

12 → O algarismo 2 está na unidade simples; e o algarismo 1 está na dezena simples. Isso significa que temos: 1 dezena mais 2 unidades:

1 dezena + 2 unidades = 10 unidades + 2 unidades = 12 unidades.

21 → O algarismo 2 está na dezena simples; e o algarismo 1 está na unidade simples. Isso significa que temos: 2 dezenas mais 1 unidade:

2 dezenas + 1 unidade = 20 unidades + 1 unidade = 21

Veja também: O que é o sistema de numeração decimal?

Para conseguir compreender melhor, lembre-se sempre de que a unidade é a menor ordem de um número. O algarismo, independentemente da posição que ocupe, sempre poderá ser convertido em unidades. Lembre-se sempre dos seguintes valores referenciais.

1 unidade = 1 (uma) unidade
1 dezena = 10 (dez) unidades
1 centena = 100 (cem) unidades
1 unidade de milhar = 1000 (mil) unidades
1 dezena de milhar = 10.000 (dez mil) unidades
1 centena de milhar = 100.000 (cem mil) unidades

Espero que toda vez que alguém lhe perguntar por que dois números com algarismos iguais em posições diferentes possuem valores distintos, você saiba responder que é por causa do valor posicional do algarismo.