Simplificação de frações

A simplificação de frações é uma maneira de escrever a mesma fração, mas de forma que os numeradores e denominadores sejam escritos com números menores. Quando simplificamos uma fração, encontramos uma fração equivalente, porém na forma reduzida.

A matemática foi gerada a partir da vontade de simplificar situações e acontecimentos da vida. Para isso, encontraram-se métodos de calcular distâncias, somar objetos, medir ângulos, descobrir valores desconhecidos, tudo em prol do desenvolvimento da sociedade.

Você se lembra como as frações equivalentes são encontradas? Caso não, confira este artigo Frações equivalentes para melhor compreender o processo de simplificação de frações.

Como foi dito anteriormente, quando simplificamos uma fração, não estamos alterando-a, estamos apenas obtendo uma fração equivalente, ou seja, uma fração igual à anterior.

Para simplificarmos uma fração, devemos olhar para os números que estão no numerador e no denominador e encontrar algum número inteiro que divida de forma exata os dois números. Para melhor entender este processo, vejamos um exemplo:

Você poderia, a princípio, encontrar o número 2 que divide o numerador e querer simplificar esta fração por 2, mas lembre-se que o número escolhido deve dividir também o denominador. E, neste caso, o 2 não divide o número 9.

E o número 3, ele dividiria de maneira exata o numerador e o denominador?

6 dividido por 3 resulta em 2, e não sobra nenhum resto, ou seja, é uma divisão exata.

9 dividido por 3 resulta em 3 e não sobra nenhum resto, também uma divisão exata.

Com isso, encontramos um primeiro número que podemos utilizar na nossa simplificação.

Note que a fração que obtemos é uma fração equivalente à nossa primeira fração, e o numerador e o denominador foram escritos com números reduzidos.

Você pode repetir esse processo até que não seja possível ter um número que divida o numerador e o denominador. No nosso primeiro exemplo não podemos simplificar novamente.

Vejamos outro exemplo:

Veja que efetuamos a simplificação três vezes consecutivas, até obtermos uma fração totalmente reduzida, totalmente simplificada.

Observe que a cada simplificação feita os numeradores e denominadores foram reduzidos, isso se deve ao fato de estarmos obtendo frações equivalentes através da divisão e não da multiplicação.

Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática

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