Origem do zero

Talvez você nunca tenha se questionado sobre a importância do zero, mas ele desempenha um papel fundamental na Matemática! Você sabia que ele foi um dos últimos algarismos a serem criados? Isso aconteceu porque muitas civilizações antigas não conseguiam compreender a necessidade de um símbolo que indicasse a ausência de uma quantidade.

Provavelmente, você deve ter aprendido nas aulas de Matemática sobre os algarismos romanos, mas você se lembra de qual era o símbolo utilizado pelos romanos para representar o zero?

Representação dos números de 1 a 10 através de algarismos romanos. 

Não precisa pesquisar ou se desesperar! Os romanos não conheciam o zero! Não foi aqui que começou a história desse algarismo! Esse povo aprendeu a representar números extremamente grandes, mas não sabia como representar a falta de um valor numérico.

Assim como nos algarismos romanos, as numerações grega, egípcia, hebraica, entre outras, não possuíam um símbolo para representar o zero. Já os chineses, se quisessem mostrar que não havia um valor, deixavam apenas um espaço em branco. Os indianos utilizavam a palavra sunya para representar o vazio numérico, e os árabes utilizavam sifr com a mesma intenção.

E você sabe por que não utilizamos nenhum desses sistemas de numerações antigos? Porque eles não são eficientes! E por que não são eficientes? Pela ausência do zero! O número 1.355.852, por exemplo, em algarismos romanos, é MCCCLVDCCCLII. Difícil de ler, não é mesmo?

Como de fato a presença de um “zero” era necessária, no século III a.C., uma civilização criou um símbolo para representá-lo: os babilônicos. Eles utilizavam o símbolo  ou  para representar a ausência de um valor numérico. Hoje utilizamos o símbolo 0 no sistema hindu-arábico com a mesma função.

Mas o que é esse sistema hindu-arábico? É o sistema de numeração decimal que utilizamos hoje, que é formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Esse sistema de numeração foi oficialmente “apresentado ao mundo” em uma publicação de 1202, mas desde o século VII o matemático Brahmagupta já havia feito definições sobre o zero que usamos até hoje! Ele afirmou, por exemplo, que a adição de zero a um número resulta no próprio número, que a soma de zero com zero é zero e que o produto de qualquer número por zero é zero. No entanto, os problemas apareceram com as operações de subtração e divisão!

Na subtração, o problema aparecia ao subtrair um número de zero. Hoje sabemos que o resultado para essa subtração é um número negativo, mas, nessa época, os números inteiros ainda não eram conhecidos. E a divisão por zero? Esse foi outro grande problema! O grande algebrista Bhaskara verificou que, quando se divide um número por outro muito pequeno, o quociente é um número muito grande. Por exemplo, ao dividir 2 por 0,0000001, o resultado é 20.000.000! Bhaskara concluiu que, da divisão de um número por zero, o resultado deveria ser infinito. Matematicamente, dizemos que uma divisão por zero é indeterminada!

Depois de todas essas informações, você já sabe um pouco mais sobre a história do zero, mas e sobre o seu valor? Numericamente, o zero representa “nada”, uma ausência de valor, todavia, semanticamente, esse algarismo tem um valor infinitamente grande, sendo totalmente indispensável! 

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática