Algoritmo usual e da decomposição na multiplicação

A multiplicação é representada pelo sinal de vezes, que pode ser: x (2 x 4), asterisco (2 * 4) ou ponto (2 . 4). Ela, que é uma das operações fundamentais, é uma forma de realizar a adição de uma quantidade finita de termos numéricos iguais. O algoritmo da multiplicação é estruturado da seguinte forma:

    Fator
x    Fator  
   Produto

Ao realizarmos uma soma infinita de termos com parcelas iguais, temos o cálculo da multiplicação. Veja:

• 5 + 5 + 5 + 5 = 4 x 5

• 12 + 12 + 12 = 3 x 12

• 100 + 100 = 2 x 100

O cálculo do algoritmo da multiplicação pode ser feito de duas formas:

→ Algoritmo da decomposição

→ Algoritmo usual

Algoritmo da decomposição

No algoritmo da decomposição, devemos utilizar o sistema de numeração decimal, ou seja, unidade, dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante. Veja alguns exemplos:

• Exemplo 1: Obtenha a solução de: 450 x 5.

  Decompondo o primeiro fator: 450 = 400 + 50 + 0

  Estruturando o algoritmo da multiplicação:

  400 + 50 + 0
                x 5
                  0 → 5 x 0 = 0
               250 → 50 x 5 = 250
  +         2000 → 400 x 5 = 2000
             2250

• Exemplo 2: Faça o produto de: 110 x 12

  Decompondo o primeiro fator: 100 = 100 + 10 + 0

  Decompondo o segundo fator: 12 = 10 + 2

  100 + 10 + 0
        x 10 + 2
                  0 → 2 x 0 = 0
                20 → 2 x 10 = 20
              200 → 2 x 100 = 200
                 0 → 10 x 0 = 0
             100 → 10 x 10 = 100
        + 1000 → 100 x 10 = 1000
           1320

Algoritmo usual

No algoritmo usual, realizamos o produto sem decompor os fatores na forma escrita. Utilizamos o conhecimento do sistema de numeração decimal para fazer as devidas conversões de unidade em relação ao chamado “sobe um”. Observe alguns exemplos:

• Exemplo 1: Obtenha a solução de: 450 x 5.

  4²50
    x 5
  2250
  
  5 x 0 = 0

5 x 5 = 25 → Como o 5 do primeiro fator ocupa a ordem da dezena, temos: 50 x 5 = 250. Por esse motivo, devemos somar 2 na centena da resposta do produto da multiplicação de 5 x 4.

5 x 4 = 20 → O número 4 é um fator que ocupa a ordem das centenas. Devemos adicionar 2 ao produto 20 para obter 22.

• Exemplo 2: Faça o produto de: 110 x 12

     110
    x 12
  + 220
   110
   1320
   

  2 x 0 = 0
  1 x 2 = 2
  2 x 1 = 2
  1 x 0 = 0 → Colocamos essa resposta na ordem das dezenas porque o número 1 ocupa a posição das dezenas.
  1 x 1 = 1
  1 x 1 = 1

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática