Ελεύθερη πτώση

Ελεύθερη πτώση είναι η ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ενός σώματος όταν το αφήσουμε να πέσει από κάποιο ύψος και η μόνη δύναμη που ενεργεί σ’ αυτό είναι το βάρος του, το οποίο θεωρείται σταθερό. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Η ελεύθερη πτώση, επακριβώς, πραγματοποιείται μόνο στο κενό. Η επιτάχυνση του σώματος που πραγματοποιεί ελεύθερη πτώση ισούται με την ένταση του βαρυτικού πεδίου και είναι ανεξάρτητη της μάζας του σώματος. Η επιτάχυνση έχει μέση τιμή $g\,$=9,81  m/s$^{2}$ σε γεωγραφικό πλάτος 45°. Η επιτάχυνση αυτή οφείλεται στην έλξη της Γης και ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας.

Ιστορικά στοιχεία

Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι τα βαρύτερα σώματα φθάνουν γρηγορότερα στη γη από τα ελαφρύτερα. Η ελεύθερη πτώση μελετήθηκε κατά τον 17ο αιώνα από τον Γαλιλαίο και τον Καρτέσιο, οι οποίοι «κατέρριψαν» την αντίληψη του Αριστοτέλη. Λέγεται ότι ο Γαλιλαίος άφησε να πέσουν από τον πύργο της Πίζας ταυτόχρονα δύο μεταλλικές σφαίρες διαφορετικής μάζας και παρατήρησε ότι έφθασαν ταυτόχρονα στο έδαφος. Στην συνέχεια, περί το 1687, ο Νεύτωνας διατύπωσε γενικούς νόμους για την κίνηση των σωμάτων οι οποίοι περιέγραφαν κάθε μορφή κίνησης και η ελεύθερη πτώση έπαψε να αντιμετωπίζεται σαν ξεχωριστό αντικείμενο μελέτης.

Επίδραση αεροδυναμικής αντίστασης

Όταν ένα σώμα πέφτει στον αέρα και η μετωπική επιφάνεια του είναι αρκετά μεγάλη ώστε η αεροδυναμική αντίσταση να μην είναι αμελητέα, τότε σώμα αποκτά μια σταθερή ταχύτητα που λέγεται οριακή ταχύτητα. Η οριακή (σταθερή) ταχύτητα προσεγγίζεται όταν η δύναμη αεροδυναμικής αντίστασης F_a=Ku$^{2}$ ισούται με τη δύναμη του βάρους B=mg, εξαρτάται επομένως από τη μετωπική επιφάνεια, την ταχύτητα και τη μάζα. Στην περίπτωση αυτή υπάρχει αντίσταση στην κίνηση και η πτώση δεν είναι ελεύθερη.

Έτσι, αν από το ίδιο ύψος αφήσουμε να πέσουν την ίδια χρονική στιγμή ένα φτερό και μια σφαίρα από μόλυβδο, το φτερό θα πέσει πολύ βραδύτερα από τη σφαίρα. Αυτό συμβαίνει γιατί η αντίσταση που προβάλλει ο αέρας στην κίνηση του φτερού είναι πολύ πιο μεγάλη απ’ ότι στη σφαίρα, αλλά κυρίως διότι η αδράνεια (μάζα) του φτερού είναι πολύ μικρότερη με αποτέλεσμα το φτερό να πέσει πιο αργά. Αν η αντίσταση του αέρα ελαττωθεί πολύ, τότε και το φτερό πέφτει με την ίδια επιτάχυνση που πέφτει και η σφαίρα. Λένε πως αυτό το απέδειξε πειραματικά ο Άγγλος Ρόμπερτ Μπόιλ (Robert Boyle, 1627-1691) λίγο μετά το θάνατο του Γαλιλαίου. Με τη βοήθεια της αεραντλίας, την οποία ο ίδιος εφηύρε, αφαίρεσε τον αέρα από ένα γυάλινο σωλήνα, μέσα στον οποίο είχε τοποθετήσει ένα φτερό και μια μολύβδινη σφαίρα. Όταν ανέστρεψε το σωλήνα, το φτερό και η σφαίρα έπεσαν ταυτόχρονα.

Εξισώσεις ελεύθερης πτώσης

Αν στις σχέσεις που περιγράφουν την ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση θέσουμε αρχική ταχύτητα $v_{0}=0\,$ και επιτάχυνση $\alpha =g\,$ παίρνουμε τις εξισώσεις: του διανυθέντος διαστήματος $s={\frac {1}{2}}gt^{2}\,$ και της ταχύτητας $v=gt\,$, όπου $t\,$ είναι ο χρόνος.

Οι σχέσεις αυτές περιγράφουν την ελεύθερη πτώση ενός σώματος, που αφήνεται από την ηρεμία. Από την εξίσωση του διαστήματος φαίνεται ότι, το διάστημα που διανύει ένα σώμα κατά την ελεύθερη πτώση, είναι ανάλογο του τετραγώνου του χρόνου, ενώ από την εξίσωση της ταχύτητας φαίνεται ότι η τιμή της ταχύτητας είναι ανάλογη του χρόνου πτώσης.

Μέθοδος διαχωρισμού

Η ελεύθερη πτώση χρησιμοποιείται και ως φυσική μέθοδος διαχωρισμού αραιών ετερογενών μιγμάτων συνήθως παρουσία άερα. Το διαφορετικό βάρος των συστατικών σε συνδυασμό με την αντίσταση του αέρα καθορίζει διαφορετικές τροχιές στα συστατικά του μίγματος, ώστε να πέσουν σε διαφορετικά σημεία, διαχωρίζοντάς τα. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιούταν παλιότερα για το διαχωρισμό του σανού από το σπόρο του σταριού. Το μίγμα προηγουμένως είχε πατηθεί, ώστε να κοπεί ο σπόρος από το κοτσάνι, δηλαδή το σανό.

Πηγές

• Φυσική Α' Λυκείου