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Literatur
Obere Indices ohne Klammern: reelle Dimensionen, in Klammern: „komplexe“ Dimensionen.
Hopf, H.: Zur Topologie der komplexen Mannigfaltigkeiten, Studies and Essays Presented toR. Courant, S. 167–185, New York 1948.
Ein allgemeineres Resultat für die Sphären S2n inA. Kirchhoff: C. R. Acad. Sci. Paris225, 1258 (1947).
van der Waerden, B. L.: Topologische Begründung des Kalküls der abzählenden Geometrie, Math. Ann.102, S. 337–362 (1929).
Osgood, W. F.: Lehrbueh der Funktionentheorie II, 1., 2. Aufl., S. 56, (1929).
Vgl. z.B. M. Rueff: Compositio Math.6 (1938), insbes. S. 185.
Steenrod, N.E.: Classification of sphere bundles, Ann. of Math.45, S. 294–311 (1944).
Für ungeradesn gibt\(\tilde \varphi _n \) eine stetige Abbildung vonP (2) +P (2) auf sich vom Graden an, eine stetige Selbstabbildung von einem Gradek=2 (mod 4) gibt es nicht. Vgl.6), S. 185.
Hopf, H.: Zur Algebra der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten, J. ang. Math.163, 71–88 (1930). Vgl. auch die beiRueff 6) angegebene Literatur.
Man beachte 1. 4.
Dieser Einsetzungsprozeß ist aus der algebraischen Geometrie bekannt. Die Nützlichkeit dieses Prozesses für die Untersuchung komplexer Mannigfaltigkeiten ist von HerrnH. Hopf in Vorträgen und Gesprächen wiederholt betont worden. Man vgl. auchBehnke, H. undStein, K., Modifikationen komplexer Mannigfaltigkeiten undRiemannscher Gebiete, Math. Ann.124, 1–16 (1951), Nr. 3.
Noether, M.: Über Flächen, welche Scharen rationaler Kurven besitzen. Math. Ann.3, S. 161–227 (1871).
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Hirzebruch, F. Über eine Klasse von einfach-zusammenhängenden komplexen Mannigfaltigkeiten. Math. Ann. 124, 77–86 (1951). https://doi.org/10.1007/BF01343552
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01343552