Overview
- Enthält zahlreiche Übungsaufgaben, mathematikhistorische Anmerkungen und Kurzportraits
- Vermittelt ein solides Basiswissen und eignet sich besonders für die Einarbeitung in benachbarte Bereiche der Mathematik
- Enthält einzigartige Zugänge zu Resultaten, z. B. zum Riesz'schen Darstellungssatz
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About this book
Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerlässlich ist, insbesondere für die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisyński und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zusätzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet.
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Table of contents (10 chapters)
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Reviews
“Das Beste, was die deutschsprachige Fachliteratur im Bereich Maß- und Integrationstheorie zu bieten hat, ein absolutes Standardwerk. Neben den umfangreichen fachlichen Themen und den passenden Übungsaufgaben bietet das Buch wertvolle und vielfältige historische Anmerkungen und Hinweise, die die Leserinnend und Leser an der Entstehung dieses auch in der Anwendung wichtigen Teilgebiets der modernen Mathematik teilhaben lassen.”
Besonders hervorzuheben: “Didaktisch sehr gute Aufbereitung der Aussagen und Resultate, in Verbindung mit den vielen Übungsaufgaben.” (Florian Biersack, Institut für Mathematik, Universität Würzburg)
“Uneingeschränkt: Ein Standardwerk, auch und vor allem geeignet für Einsteiger in das Thema. Andererseits ist das Buch auch vollständig genug, um weit darüber hinaus immer wieder konsultiert zu werden.” (Manuel Schiffer)
Besonders hervorzuheben: “Alles was ein Mathematiker über Maßtheorie wissen muss, steht in diesem Buch.” (Jens Wintermayr, Mathematik und Naturwissenschaften, Bergische Universität Wuppertal)
“Das Buch behandelt die Inhalte der Maß- und Integrationstheorie in sehr ausführlicher und tiefgehender Weise. Es werden nicht nur die üblichen Inhalte behandelt, sondern es werden z.B. auch Maße auf allgemeinen topologischen Räumen betrachtet. Die Darstellung der Resultate und Beweise ist durchgehend gut zu lesen. Die Resultate werden meist auch in Worten plausibilisiert. Insgesamt zieht sich ein roter Faden durch das Buch, was es insgesamt sehr gut lesbar macht. Die historischen Anmekrungen runden die Darstellung ab.”Besonders hervorzuheben: “Die tiefgreifenden Betrachtungen der Maßtheorie topologischer Räume” (Michael Fiedler, Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universität Hildesheim)“Inhaltlich sehr gut gestaltetes Buch, das insbesondere durch ein hohes Maß an Verständlichkeit und Anschaulichkeit beeindruckt.”
Besonders hervorzuheben: “Übersichtlichkeit, Verständlichkeit und Umfang der präsentierten Inhalte.” (Olga Metzger, Unternehmensführung und Organisation, Otto von Guericke Universität Magdeburg)
Authors and Affiliations
About the author
Professor Jürgen Elstrodt, Universität Münster
Bibliographic Information
Book Title: Maß- und Integrationstheorie
Authors: Jürgen Elstrodt
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57939-8
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018
Softcover ISBN: 978-3-662-57938-1Published: 03 September 2018
eBook ISBN: 978-3-662-57939-8Published: 23 August 2018
Edition Number: 8
Number of Pages: XX, 464
Number of Illustrations: 13 b/w illustrations
Topics: Measure and Integration, Real Functions, Probability Theory and Stochastic Processes