Кут

Кут (вугал) плоскі — геамэтрычная фігура, якая складаецца з пункту — вяршыні кута і дзьвюх розных паўпростых, што выходзяць з гэтага пунту — бакоў кута.

Інакш кажучы, кут — фігура, утвораная двума прамянямі з агульнай вяршыняй.

Шэраг практычных задачаў вядзе да мэтазгоднасьці разглядаць кут як фігуру, што атрымліваецца пры вярчэньні фіксаванага прамяня вакол пункту О (зь якой зыходзіць прамень) да зададзенага становішча. У гэтым выпадку кут зьяўляецца мерай павароту прамяня. Такое азначэньне дазваляе абагульніць паняцьце кута: у залежнасьці ад кірунку вярчэньня адрозьніваюць дадатныя і адмоўныя куты, разглядаюць куты, вялікшыя за 360°, куты, роўныя 0°, і г. д. У трыганамэтрыі падобны разгляд дазваляе вывучаць трыганамэтрычныя функцыі для любых значэньняў аргумэнту.

Паняцьце кута таксама абагульняецца на розныя аб’екты, што разглядаюцца ў стэрэамэтрыі (двухгранны кут, шматгранны кут, целавы кут).

Велічыня кута

Куты звычайна вымяраюць у градуснай меры, радзей — у радыяннай. Градус (1°) — частка разгорнутага кута $1 \over 180$. Радыян — кут, у якога адпаведная дуга акружыны паводле даўжыні роўная радыюсу.

Сувязь паміж градуснай і радыяннай мерай кута: калі кут зьмяшчае $\ x$° радыянаў, тады $x={\alpha \over \pi }\cdot 180$; $\alpha ={\pi x \over 180}$

Клясыфікацыя кутоў

Паводле велічыні вылучаюць:

• Вострыя куты (ад 0 да 90°)
• Просты кут (90°)
• Тупыя куты (ад 90° да 180°)
• Разгорнуты кут (180°)
• Непукаты кут (ад 180° да 270°)
• Поўны кут (360°)

Просты кут

Непукаты кут

Камплемэнтарныя куты a і b (b зьяўляецца дапаўненьнем a, і a — дапаўненьне b).

Сумежныя куты, востры a і тупы b, кут c — разгорнуты