Historiador y cronista oficial del reino de Navarra. Nace en Viana (Navarra) en julio de 1634, muere en Logroño el 8 de octubre de 1715.
Ingresa jesuita el 28 de agosto de 1650, a los dieciséis años de edad, dedicándose posteriormente a la docencia. En 1662 enseñaba filosofía en el colegio de la Anunciada de Pamplona. En 1665 inserta un trabajo suyo en euskera en el impreso "Honores Fúnebres que hizo el Real Consejo de Navarra a la piadosa memoria del Rey Philippo IV", publicado separadamente, en 1863, bajo el título Gure errege Filipe andiaren eriotzean euskarazko Koplak por Burgaud des Márets en París (imprenta de Didot). Predica durante cuatro años en diversos colegios de la Compañía hasta su ingreso solemne en ella el 15 de agosto de 1688. Un año antes su nombre sale elegido en la sesión celebrada por la Diputación de Navarra para la elección de un sucesor del P. Moret, cronista oficial del reino. Sin embargo su nombramiento no agrada al Papa Inocencio XI que no desea que los jesuitas "se empleasen en escribir historias seculares".
A la muerte de este Papa, Alesón entra oficialmente a desempeñar el cargo, allá por los años 1689. Todos los papeles del P. Moret pasan a disposición del laborioso jesuita que emprende la sistematización y continuación de los Anales de Navarra, alternando su labor con el desempeño de cargos de dirección de diversos colegios tales como los de Soria, San Sebastián, Segovia y Loyola. Desde 1692 hasta 1694 lo encontramos en Pamplona donde escribe en 1693, junto con Francisco Matute, el impreso Traslado del Papel que escribieron los Padres Guardián de San Francisco y Rector de La Compañía a los demás Prelados de las Religiones de Pamplona. También en esta época, 1° de octubre de 1694, se inaugura en Pamplona bajo sus auspicios la basílica de San Ignacio de esta ciudad. En 1695 es nombrado viceprovincial de la provincia jesuítica de Castilla, tres años después rector del colegio de Valladolid y en 1701 del de Salamanca. Estas actividades fuera de Navarra disgustaron a los diputados del reino que suspendieron el salario de Alesón durante cuatro años lo cual acarreó roces con el virrey, marqués de Solera.
En 1704 sale por fin a la imprenta el tercer volumen de los Anales de Navarra de Moret corregido por Alesón y ampliado con Escolios y Adiciones del mismo autor. Obra ya enteramente suya es la publicada en 1709: Tomo Quarto De los Anales De Navarra O Primero De Su Segunda Parte. Comprende este volumen diez libros distribuidos en capítulos; el primero comprende dieciséis y el último siete que van desde "Natural demasiado ardiente del nuevo rey D. Carlos II" hasta "Enfermedad arrebatada de la reina D.ª Leonor. Su muerte y lugar de su sepultura". En 1715, poco antes de su muerte, aparece el otro volumen: Tomo Quinto De Los Anales de Navarra O De Su Segunda Parte. Abarca veinticuatro libros del XI al XXV que comienzan con "Sucesión del rey D. Francisco Febo en el Reino de Navarra" y termina con "Cómo el Emperador fue inculpado en el saco que se sigue de Roma... Conversión de San Ignacio de Loyola. Principios que tuvo la Compañía de Jesús". A su muerte deja varios manuscritos que según declaración propia debían de constituir un sexto volumen de los Anales.