Ganzes / Teil

Umgangsprachliche wissenschaftliche und philosophische Bedeutung

1. Die korrelativen Termini Ganzes/Teil (griech.: holon/meros; lat.: totum/pars) besitzen keine eindeutig bestimmte Anwendungssphäre. Dieses Paar gehört zu einer semantischen Konstellation (die wir hier als 'pars-pro-toto-Konstellation' bezeichnen) von korrelativen Begriffspaaren, die manchmal als Sonderbedeutungen des Hauptpaares gebraucht werden, zuweilen aber stillschweigend als nur miteinander verwandte Korrelate verstanden werden, ohne daß man immer die Gründe einer solchen Verwandtschaft angeben könnte. Eine Liste der wichtigsten Paare korrelativer Termini der pars-pro-toto Konstellation könnte folgendermaßen aussehen: Ganzes/Teil (beschränkte Bedeutungen); Form (eigentlich: Fassung, das, was einen Inhalt haben kann)/Inhalt; Klasse/Individuum; Gesamtheit/ Element; Gattung/Art; Universelles/Singuläres; Konnotation/Notation (Bezeichnung); Voraussetzung (Grund)/Folge; Art/Individuum; Organismus/Organ; Struktur/Glied; System/Element; Maschine/Teil; ganz (vollständig)/Bruch (Stück); Aggregat/Portion (Teil); Komplex/Bestandteil; integrierendes Element/formierendes Element; global/regional.

Man muß feststellen, daß der Terminus Ganzes nicht nur in dem Hauptbegriffspaar oder anderen analogen Paaren (z. B. Alles/Einige) erscheint, sondern ebenso in solchen Begriffspaaren wie Alles/Nichts und Alles/Keiner. Nicht all diese Paare können auf andere der pars-pro-toto Konstellation reduziert werden.

Wenn wir uns an einige Musterbeispiele halten, die den Kulturen des klassischen Altertums entnommen sind, stellen wir fest, daß die komplementären Termini in mitunter verschiedenen semantischen Kontexten benützt werden: so in lebendigen Kontexten: 'Der Großteil der Bevölkerung wurde von der Pest befallen'; "Gehet hin in alle Welt (eis ton kosmon apanta) und predigt ... aller Kreatur" (pase to ktisei - Markus 16, 15); in anderen Fällen in unpersönlichen Kontexten: 'Ganz Gallien ist in drei Teile aufgeteilt' ("Gallia est omnis divisa in partes tres..." - Caesar, Bellum Gallicum, Buch I, l. Satz); "Arme Toren, die häufig nicht wissen, daß die Hälfte mehr wert ist als das Ganze (pantos)" (Hesiod 1985, Werke und Tage, Vers. 40). Manchmal werden sie in globalen Kontexten gebraucht: ('Herr des ganzen Universums', 'totaler Krieg').

Wir möchten ausdrücklich auf die paradoxale Natur vieler der vorwissenschaftlichen oder vorphilosophischen Verwendungsweisen hinweisen, wie aus dem zitierten Hesiod-Text klar zu sehen ist; oder (um uns auf eine andere unserer Mutterkulturen zu beziehen) wie im Passus in den Upanishaden, in welchem der Vater zu dem Sohn Svetaketu spricht: "Bring mir eine Feige! -Schneide sie in zwei Stücke! - Was siehst Du da? - Eine Unzahl von ganz kleinen Körnern. - Teile sie! Was siehst Du da?... - Nichts, Herr." (Upanishaden, Chândoga Upanishad, VI, l, 12 -13. In: Upanishads 1930).

2. In den Sprachen der theoretischen Wissenschaften stellen wir selbstredend den Gebrauch von verschiedenen Termini der pars-pro-toto Konstellation fest, die, von den anderen losgelöst, nicht immer streng definiert werden; das gilt insbesondere für die Begriffe Ganzes und Teil.

In der Logik spricht man von 'Teilsummen' und von 'totaler Summe'. Eines der Axiome der traditionellen Logik lautet: dictum de omni, dictum de nullo (frei übers.: "Über alles reden, heißt nichts sagen"), obwohl dieses Axiom sich auf die potentiellen Totalitäten (bezüglich ihrer subjektiven Teile) bezog. In der Biologie werden die Organismen stillschweigend gewöhnlicherweise als Totalitäten verstanden, und zwar in bezug auf ihre Bestandteile (z. B. Organe oder Glieder). Man sollte [220] darauf hinweisen, daß gerade hinsichtlich der organischen Totalitäten die schwersten Probleme entstehen, die sich auf die Relationen zwischen dem Ganzen und den Teilen bzw. zwischen den Teilen untereinander beziehen. In der hippokratischen Tradition ist der gesunde Organismus gerade jene Totalität, deren Teile keinen Kontinuitätsbruch aufweisen, d. h. deren Teile nicht aktualisiert sind; die aus den anatomischen Schnitten resultierenden Teile bedeuten das Ende des Organismus; als äußerster Fall könnte die Sezierung der Leiche oder des Kadavers gelten; die Krankheit selbst würde sich als Folge der Kontinuitätsbrüche in den Wunden offenbaren (helkos).

In der Wahrnehmungspsychologie entstand der Begriff Gestalt mit seinen paradoxalen Eigenschaften der Unabhängigkeit und Supersummierbarkeit (Ehrenfels), wenn auch dieser häufig mit dem von Totalität gleichgesetzte Begriff später auf die Physik (Köhler) und auf die Biologie (Goldstein) angewendet wurde.

In den politischen und Gesellschaftswissenschaften wird häufig die Beziehung der Gesellschaft zu ihren Mitgliedern als eine der Totalität zu deren Teilen, so vor allem in der aristotelischen Tradition, verstanden (Politik, 1253 a). In unserem Jahrhundert hat man ausführlich vom totalitären Staat gesprochen (vgl. Faye 1973). Lorenz hat die Möglichkeiten des Gebrauchs der Idee von Totalität in der Ethologie kritisch studiert (vgl. Lorenz 1976).

3. Man neigt dazu, der Philosophie eine globale Betrachtung der Realität zuzuschreiben, einer Realität, die in unserem Falle von der Menge der verschiedenen Begriffspaare der 'pars-pro-toto Konstellation' vertreten würde. Diese systematische philosophische Perspektive, eine 'globale' Perspektive, steht im Gegensatz zu der scheinbaren Willkürlichkeit, die dem Gebrauch der Begriffe im Alltagsleben inhärent ist oder mit der charakteristischen Parzellierung des wissenschaftlichen Lebens einhergeht. Auch wenn man die globalisierende Tendenz der Philosophie akzeptiert, so muß man sich davor hüten, diese Tendenz mit einer globalisierten Konzeption der verschiedenen Stränge der pars-pro-toto Konstellation gleichzusetzen, weil eines der möglichen Ergebnisse dieser globalisierenden Perspektive in der Nichtreduzierbarkeit der verschiedenen Stränge der Konstellation einander bestehen könnte, oder aber mindestens von verschiedenen Gruppen dieser Stränge. Eine Sache ist die globale Behandlung, die Absicht der Zusammenfassung mit Bezug auf einen gegebenen Stoff, und eine andere die Effektivität einer objektiven Synthese.

Es scheint uns deswegen nicht statthaft, bestimmte philosophische Verwendungsweisen der Ideen vom Ganzes und Teil als objektive Perspektiven vorauszusetzen, die für 'die Philosophie' charakteristisch sein sollten. In Wirklichkeit gibt es in Tradition und Gegenwart sehr verschiedene und sogar entgegengesetzte Verwendungsformen.

Diese Alternativen müssen in Anbetracht der Breite der pars-pro-toto Konstellation eigentlich sehr zahlreich sein, da zu ihrer Bildung sehr heterogene und partikuläre Beweggründe beigetragen haben. So können zum Beispiel die materialen Vorstellungen über die lebenden Organismen oder über eine bestehende Unendlichkeit, oder aber die politischen Annahmen bezüglich der Realität, die dem Staate gegenüber den Familien oder den Individuen zugesprochen werden soll, keineswegs beiläufig und außerhalb der Prozesse der Begriffsbildung vom Ganzes und Teil angesiedelt werden (und diese nicht außerhalb jener). Es stimmt zweifellos, daß einige Schulen so vorgehen, als ob die philosophische Behandlung der Ideen vom Ganzes und Teil auf eine absolute Form bezogen werden könne, so als ob es möglich und sogar notwendig sei, auf eine formal-ontologische Theorie der Ganzheiten und der Teile Bezug zu nehmen, die apriorischen Charakter habe und uns, z. B. bei Edmund Husserl, eine freie und reine Wesenschau anbietet (Log. Unters., III). Aber eine solche Vorgehensweise ist illusorisch, solange sie nicht die Verbindung mit materialen (biologischen, politischen, mathematischen, psychologischen) Fragen, die wir für unumgänglich halten, voraussetzt. Es ist bezeichnend, daß die Analyse der Ideen vom Ganzes und Teil bei dem Großteil der klassischen Philosophen nicht in einer formalen und freien Weise, sondern anläßlich der Behandlung spezifischer Fragen (wie z. B. nach der Struktur der körperlichen Seienden als aus Materie und Form zusammengesetzter Wesen) zustandekommt. Dazu nur ein Beispiel: noch im enzyklopädischen Werke von Francisco Suárez erscheint die Behandlung der Begriffe Ganzes und Teil in der Disputatio XXXVI, die der Analyse der materiellen Substanz gewidmet ist.

Es scheint uns also nicht legitim, uns auf eine 'philosophische' Auffassung von den Begriffen Ganzes und Teil zu beziehen, indem wir das Vorhandensein eines sozusagen objektiven, kanonischen Begriffs vortäuschen, der apriorische Geltung besitzt und in einer Formel Ausdruck findet, wie etwa: "Das Ganze ist die Einheit auf die Vielfalt angewandt, und die Teile sind die Vielheit selbst, [221] die von der Einheit totalisiert ist". Dies würde einer Gleichstellung der Ideen vom Ganzes und Teil mit einem so präzis definierten Begriff gleichkommen, wie z. B. der der 'unendlich abzählbaren Menge' in der Mathematik. Was uns dennoch sehr wohl möglich und sogar notwendig erscheint, ist der Versuch einer Typologie der alternativen und in ihrer Gegensätzlichkeit aufeinander bezogenen Verwendungsweisen. Es ist übrigens nicht leicht, die richtigen Kriterien für eine sinnvolle Typologie ausfindig zu machen. Es wäre vielleicht nötig, zu der (wenn überhaupt möglichen) Auflösung der Komponenten der kanonischen Definition selbst zurückzugehen, d. h. zur Einheit, zur Vielfalt und zur gegenseitigen Anwendung (sei es durch Analyse oder durch Synthese), da in der erwähnten kanonischen Definition diese Komponenten als einfache und eindeutige Komponenten erscheinen. Gleichwohl muß man folgendes in Betracht ziehen:

(1) Einheit ist sowohl Einheit der Mitanwesenheit (Nachbarschaft, Nähe, Interaktion), aber auch homologe, Einheit (Gleichheit, Ähnlichkeit), die die Trennung und die Entfernung nicht ausschließt. Die Einheit wird demnach sowohl im zweiten als auch im ersten Modus entweder verstanden als der Teilung in Teilen vorhergehend, oder aber als die Interaktion selbst der vielen Teile untereinander.

(2) Vielheit bedeutet manchmal z. B. eine kontinuierliche Vielheit (so z. B. die dem Kontinuum der reellen Zahlen inhärente Vielheit), zuweilen aber eine diskrete oder zerstreute Vielheit. Sowohl in dem einen wie in dem anderen Falle wird man die Vielheit als absolut unbegrenzt verstehen (die omnitudo rerum), oder aber auch als eine durch andere Vielheiten begrenzte Vielheit, unbeschadet der Tatsache, daß sie in sich selbst unendlich sein kann (z. B. die Vielheit der Elemente eines abgeschlossenen Intervalls einer Zahlengeraden).

(3) Was die Synthese bzw. die Analyse betrifft, so werden sie nicht immer auf eine und dieselbe Weise verstanden werden. Manchmal wird die Synthese als eine normale binäre Beziehung, manchmal aber wird die Totalisierung als ein Widerspruch erscheinen.

Der philosophische Gebrauch der Begriffe Ganzes und Teil könnte vielleicht grosso modo mittels der verschiedenen Kombinationen der Bedeutungen, die wir in einem jeden Bestandelement aufgezeigt haben (Einheit, Vielheit, Verbindung) typisiert werden. Diese haben aber nicht immer einen ausschließenden Wert, da jede Kombination relevante philosophische Modi ergeben kann, die ihrerseits charakteristisch sind für die Ideen von Ganzes und Teil Nennen wir ein Beispiel: die Einheit als Kontakt, angewandt auf eine diskrete Vielheit (d. h. Unstetigkeit, Diskontinuität), führt uns zu einem prekären Modus der Totalität, Typ coacervatio, mit endlichen Grenzen ('Gravitationskollaps'), was die Vielheit der Totalitäten in der Perspektive des Pluralismus einschließt, und wo die Idee einer 'Totalität von Totalitäten' sinn- und bedeutungslos sein kann (das wäre der Fall des klassischen Atomismus von Leukipp und Demokrit). Wird dagegen aber die Idee der homologen Einheit auf kontinuierliche Vielheiten angewandt, kann dies durch Regreß zu einem monistischen Gebrauch der Idee von Ganzes führen (pan estin homoion, Parmenides 1969, 8, 22), innerhalb dessen die Idee von Teil in Verruf geraten kann, da in dieser einzigen Totalität die Unterschiede zwischen den Teil verschwinden (to pant'onoma-stai, Parmenides 1969, 8, 38).

Wir stellen folgende These auf: keine formale Ontologie kann den Anspruch erheben, die Theorie des Ganzes und der Teil sinnvoll zu entwickeln ohne 'Parteinahme' für irgendeine der möglichen Gebrauchsformen, die im präliminaren kombinatorischen System enthalten sind. Nehmen wir als Beispiel die Unterscheidung in Platons Theaitetos (204 a) zwischen dem Ganzen (holon) und dem Gesamt (pan). Wir können versuchen, diese Unterscheidung in rein formalalgebraischen Termini zu rekonstruieren, indem wir von der Darstellung der Ideen vom Ganzes und Teil ausgehen als Verhältnissen (Beziehungen) zwischen einem Ganzen 't' und dessen Teilen p₁, p₂, p₃... p_n, und dabei den Begriff des holon mit der direkten oder 'absteigenden' Beziehung und den Begriff des pan mit der reziproken oder 'aufsteigenden' Beziehung in Verbindung bringen. Eine solche Darstellung würde aber nur dann philosophische Bedeutung erhalten, wenn die Komposition nicht mehr rein fomal verstanden wird, d. h., wenn und insofern sie sich mit der Betrachtung des Symbols 't' als Korrelat eines Ganzes einläßt, das vor den Teil da ist (holon pro ton meron) oder wenigstens unabhängig von ihnen ist ("der Wagen ist nicht seine hundert Teile", Theaitetos, 207 a), und man es gerade deswegen auch als vorhergehenden Terminus einer binären Beziehung betrachtet oder aber t als eine rein algebraische Fiktion (im nominalistischen Sinne) auffaßt. So vertrat z. B. Boutroux die These, daß während die Beziehung des Ganzes zu den Teil analytischen Charakters sein kann, die der Teil zum Ganzes umgekehrt synthetischen Charakters ist, weil die Vielheit nicht den Grund der Einheit in sich enthält (vgl. Boutroux 1929, 9). [222] Die Wahlmöglichkeit zwischen Analyse und Synthese kann ihrerseits nicht als von den Wahlmöglichkeiten unabhängig betrachtet werden, welche auf der Ebene der Einheit und der Vielheit getroffen werden können. Wenn man z. B. voraussetzt, daß es endliche Totalitäten gibt oder im positivistisch-operativen Sinne zumindest angenommen werden können, so bedeutet dies, das 'Diskontinuitätsprinzip' anzuerkennen. Dies führt implizit oder explizit zur Negation des Gebrauchs der Idee von Totalität in einem kosmischen Sinne, in dem Sinne etwa, wie ihn der berühmte Anfangsmonolog in Goethes Urfaust (später auch in: Faust 1) enthält: "Wie alles sich zum Ganzen webt".

 
Lexikalische Definition

Eine lexikalische Definition der Ideen vom Ganzes und Teil, kann keine reine Bedeutung ('ohne ontologische Kompromisse') ausdrücken. Sie wird wie gesagt, nur dann, möglich sein, wenn wir auf einer neutralen, gegenüber den Gebrauchsformen der verschiedenen Schulen unabhängigen Ebene bleiben. Auf dieser Ebene der Neutralität verbleiben wir, wenn wir die Idee des Ganzes mit der Idee der Einheit verbinden (insofern diese den Bezug auf eine Vielheit aussagt, d. h., wenn sie nicht als Einheit der Einfachheit genommen wird), und wenn wir die Idee von Teil mit der Idee von Vielheit (in ihrem Bezug auf die Einheit, d. h. nicht als absolute, chaotische Vielheit, eben nicht 'totalisierte' Vielheit) verbinden. So könnte man als lexikalische Bedeutung mit Referenzcharakter die Definition der Totalität dualen Typs, als die auf die Vielheit angewandte Einheit, oder aber auch als die auf die Einheit reduzierte Vielheit, verwenden. Diese Definition kann nicht immer ohne weiteres den verschiedenen Varianten der pars-pro-toto Konstellation attribuiert werden, oder auch besonderen Fällen dieser Strömungen, wie es z. B. der Fall ist bei einelementigen Mengen (mit einem einzigen Element, mit einem einzigen Teil, also ohne Vielheit) oder bei leeren Mengen (die im Widerspruch mit der Definition dazu zu zwingen scheinen, Totalitäten ohne Teile anzuerkennen). Diese Schwierigkeiten zwingen allerdings nicht dazu, überhaupt eine lexikalische Definition zurückzuweisen, die im Namen eines gewünschten Konzepts alle Fälle abdeckt, wenn man überhaupt dem Begriff Entwicklung durch Rekurrenz einer gegebenen Definition irgendeinen Sinn beimißt, allerdings unter der Bedingung, daß diese sich innerhalb eines einzigen operativen Prozesses abspielen. Zum Beispiel der Begriff der leeren Menge (∅) wird wohl nicht als eine in einer ursprünglichen Menge enthaltene oder gegebene Menge betrachtet werden, sondern als die in der dialektischen Entwicklung eines Systems von gewöhnlichen Mengen A,B,C... gegebene Grenze, d. h. Mengen, unter denen die Operation 'Schnitt' und die Operation 'Komplement' definiert wurden, um die Operationen 'A geschnitten mit dem Komplement von A', 'B geschnitten mit dem Komplement von B' usw. möglich zu machen. Tatsächlich befindet sich die von uns vorgeschlagene lexikalische Definition mit nicht allzu voneinander abweichenden Varianten in den Texten der großen Denker. Aristoteles (Met., 5, 1224 a) versteht das Ganze (holon) als eine Bestimmung der Einheit (hen). Francisco Suárez benutzt folgende Formel: "totum componitur ex partibus simul sumptis et unitis" (Das Ganze wird aus als gleiche genommenen und geeinten Teilen zusammengerügt, Disp. 36, III, 3), eine Formel übrigens, die auch bei Chr. Wolff auftaucht: "unum quod idem est cum multis dicitur totum" (Die Einheit, die dasselbe wie die Vielheit ist, wird das Ganze genannt, Ontologia, § 341); "Totum est aequale omnibus suis partibus simul sumptis" (Das Ganze ist äquivalent allen seinen als gleiche genommenen Teilen, § 315). Kant übernimmt diese Definition, allerding im Rahmen seiner allgemeinen Systematisierung der Kategorien, wenn er in den Kategorien der Quantität sowohl die Totalität (Allheit), als auch die Vielheit (als Einheit betrachtet) vorschlägt. Und, um eine modernere Autorität zu zitieren, sagt auch B. Russell: "eine komplexe (nicht einfache, wie der Punkt oder der Augenblick) Einheit ist ein Ganzes" (Russell 1903, § 133).

Nun muß entsprechend unseren Prämissen die lexikalische Definition eher als eine metaphilosophische Definition denn als eine rein philosophische verstanden werden. Legte man ihre Bedeutung durch eine philosophische Bestimmung ihrer Komponenten vorab fest, so kann die so eingeführte Bedeutung nur als eine genormte und nicht als eine primäre betrachtet werden. Die in der Formel simul sumptis angesprochene Vielheit zum Beispiel sollte (statt als eine objektive Bestimmung) eher als die Frage nach der mit dem Ganzes verbundenen Vielheit gestellt werden, weil das simul (dt.: gleich i. s. v. gleichmächtig, gleichförmig, zusammen mit, aber auch zeitgleich) nicht in einem rein chronologischen Sinne interpretiert werden kann (die Stunde ist die Vielheit von 60 Minuten simul sumptis, obwohl gerade diese Minuten oder Teil der Stunde allmählich verschwinden, während das Ganzes sich langsam 'gestaltet').

 
Geschichte der Ideen vom Ganzen und Teil

1. Nach alledem, was wir bisher gesagt haben, kann man schließen, daß es nicht möglich ist, eine Geschichte der Ideen vom Ganzes und Teil zu schreiben, verstanden als ein Entwicklungsprozeß (linear oder multilinear), der frei ist und eine gewisse Autonomie besitzt. Eine solche Geschichte wäre nur eine gespenstische Auflistung von aufeinanderfolgenden Begriffen, eine history-fiction, zumal die Ideen vom Ganzes und Teil sich nur in enger Verbindung mit der Entwicklung anderer Ideen entfalten, Ideen, die ihrerseits von ökonomischen, technologischen, religiösen, politischen oder mathematischen Prozessen bestimmt sind. Bei den griechischen Philosophen werden offensichtlich die Ideen vom Ganzes und Teil im Kontext der wirtschaftlichen Probleme entfaltet: Teilung von Land oder Gütern, das Paradoxon des Hesiod, daß die Hälfte mehr wert ist als das Ganze, oder aber die mathematischen Probleme um die irrationalen Zahlen (Zenon von Elea, Anaxagoras, Platon). Bei den modernen Philosophen sind die Ideen vom Ganzes und Teil in starkem Maße durch die Entwicklung der Integralrechnung und der Infinitesimalrechnung beeinflußt (Leibniz, Cantor). Aber auch die neuen politischen Formen (der absolute Staat, die demokratische Gesellschaft, die kommunistischen Ideale) oder die neuen technologischen Modelle vom Ganzes gewinnen hervorragenden Einfluß. Da die Faktoren, die zur Bildung und Änderung der Ideen vom Ganzes und Teil beitragen, von großer Komplexität sind, wird man jeden Versuch einer unabhängigen Geschichte als illusorisch abtun müssen, und dies sogar in einem rein 'kinematischen' Sinne, d. h. auch dann, wenn man auf eine 'dynamische' Geschichte verzichtet, die den Gründen der Entwicklung Rechnung trägt. Das Höchste, wonach man trachten kann, besteht darin, irgendeine, und sei es auch noch so schwache, Korrelation zwischen den verschiedenen Epochen der Philosophiegeschichte und gewissen Modi der Ideen vom Ganzes und Teil im oben angeführten Sinne herzustellen; oder aber einige materielle Faktoren zu benennen, die eventuell als Grundlage von spezifischen Verwendungsweisen dieser Ideen gelten.

2. Es könnte dennoch Sinn haben, dem vorsokratischen metaphysischen Denken eine Vorliebe für eine vereinheitlichende Modalität der Idee von Totalität zuzuschreiben (Homologie und Kontinuität im Verschiedenen). Gerade diese Modalität der Totalitätsidee wäre dann dasjenige, was gewissen Fragmenten der frühen griechischen Denker eine metaphysische Bedeutung verleiht; Fragmente, die, liest man sie fern von der pars-pro-toto-Perspektive, vielleicht nur als Aussagen mit einer meteorologischen oder chemischen Bedeutung (also nicht philosophischen) interpretiert werden könnten. Thales von Milet lehrte (nach Aristoteles, Met., 983 b, 6), daß der Ursprung aller Dinge (panta) das Wasser sei. Aber nur weil das Wort 'Wasser' im Kontext der Idee von Totalität erscheint, gehört das entsprechende Fragment des Thales zur Geschichte der Metaphysik und nicht zu einer Vorgeschichte der Chemie. Man sollte mutatis mutandis dasselbe sagen von dem kai panta kybernan Anaximanders und vom panta rei Heraklits. Die skeptische Kritik gegen die Ideen vom Ganzes und Teil (Von Pyrrhon bis Sextus Empiricus) ist schon in der eleatischen Kritik gegen die Teil als bloße Namen vorgezeichnet (Parmenides 1969, 2, 5 f.). Die Teil eines einheitlichen Ganzes können vielleicht nur als Reproduktionen des Ganzes selbst verstanden werden (homoiomerai, Anaxagoras). All diese Teil-Dinge (panta chremata des Fragm. 1 von Anaxagoras) waren gemischt und unendlich bis zu dem Moment, in dem der Nous, ihnen die Form gab. Ein Nous dessen Funktionen von Protagoras dem Menschen zugesprochen werden, da er das "Maß aller Dinge" (panton chrematon) in seiner Eigenschaft als Mikrokosmos (apomimesis tau holon, in der hippokratischen Schrift Über die Diät, VI, 487) ist.

3. In der klassisch-antiken Zeit gipfelt die Kritik gegen die Welt als kontinuierliche und einzige Totalität im Werke der Atomisten. Das Ganze (to pan) ist nicht mehr die ununterbrochene, kontinuierliche und volle Realität, als einer Einheit, die zumindest eine Kontakteinheit ist, sondern das Volle und das Leere (Leukippos). Die atomistische Kritik gegen den Monismus der Totalität wird von Plato übernommen, der das Diskontinuitätsprinzip zum Ausdruck bringt, wenn er negiert, "daß Alles mit Allem verbunden ist" (Sophistes, 257 a), und das trotz seines Vorschlags, die Welt als holon, totum zu begreifen (Timaios, 32 df). Wir finden bei Plato so wichtige Unterscheidungen wie diejenige, die die homologen Totalitäten (die Goldbarren in bezug auf ihre homogenen Teile, Protagoras., 329 d) den heterologischen (das Gesicht in bezug auf die Augen, die Nase, usw.) entgegensetzt. Aristoteles verwendet nicht die Idee der Totalität in bezug auf den actus purus, und zieht es vor, die Totalität mit den kontinuierlichen oder dichten Größen der physikalischen Welt in Verbindung zu bringen (d. h. mit den Kategorien der Quantität, der Qualität oder des Ortes), oder aber mit dem Kompositum (synolon) von Materie und Form. [224]

4. Die hellenistische Epoche wird Positionen reproduzieren und weiterentwickeln, die schon in früheren Epochen bekannt waren. Die Skeptiker entwickeln bis zum äußersten die Paradoxien der Totalität (Sextus Empiricus, Hyp. Pyrr. III, 98). Die Stoiker rekonstruieren, mit Hilfe der Idee des Ganzes (ton holon), eine Art pantheistischen Monismus, obwohl sie die Idee der Totalität in ihrem heterologischen Sinne betonen ("es gibt keine zwei Haare, die untereinander gleich sind") und die Unterscheidung zwischen der 'Zerstückelung' eines integralen Ganzes in seine Teil (merismos, partitio) und die Trennung der Gattung in ihren Arten (diairesis, divisio) formalisierten (Quintilian 1970, XII, 2,25). Die Neuplatoniker übernehmen die meta-endliche Struktur, die Anaxagoras der Totalität des Seins zugesprochen hatte (und die wahrscheinlich sehr viel mehr enthält als die Isologie, die den homogenen Totalitäten eigen ist) und benutzen sie, um das Charakteristikum der menschlichen Seeleauszudrücken: "die ganze Seele ist in einer jeden der Teile des Körpers und ganz auch in seine Gesamtheit" (Plotin 1956 ff. IV, II, 1). Proklos unterscheidet zwischen einem Ganzen, das seinen Teilen vorangeht (pro ton meron) und einem aus Teilen gebildeten Ganzen (hen to merei) (Proklos 1963, Prop. 69).

5. Die Patristik und die Scholastik werden sich sehr häufig der meta-endlichen Modalitäten der Idee von Totalität bedienen, um die Dreieinigkeitsdogmen zu formulieren ("in einer jeden göttlichen Vollkommenheit sind alle anderen enthalten": Augustinus 1968, V, 7; Isidor von Sevilla 1911, VII, 4: Trinitas, de trium unitas) oder eucharistische Dogmen. Roscelin beschrieb die Aporie der Reflexivität, enthalten in der Beziehung zwischen dem Ganzes und den Teil (vgl. Abaelard 1970, V). Die Idee der strikten Totalität werde nur auf die materiellen Substanzen angewandt, sagt Thomas von Aquin: In substantiis incorporeis non est totalitas per se, nec per accidens (In den unkörperlichen Substanzen besteht weder Ganzheit an sich noch akzidentell. Summa theol., I, 8, 2/3). Trotzdem definiert Thomas die menschliche Seele als einen Mikrokosmos, als einen Teil, der mittels der Erkenntnis alle Vollkommenheiten des ganzen Universums in sich vereinigt: "et secundum hunc modum possibile est ut in una re totius universi perfectio existat" (und auf diese Weise ist es möglich, daß in einem Ding die Vollkommenheit des ganzen Universums existiert. De veritate, 9, 1, a.2). Nicolaus von Kues behauptet seinerseits, im Gefolge des Anaxagoras, daß im Universum "Alles in allem ist" (Cusanus 1967, II, 5).

6. Die Neuzeit kann als die Epoche des Unendlichen betrachtet werden, sowohl in der Physik als auch in der Mathematik, und damit auch als die Epoche, in der die dialektischen Probleme der Totalität ihre Reife erreichen können. Das 'Axiom der Ungleichheit' (das Ganze ist mehr als der Teil) verliert im Felde der Mathematik an Bedeutung, infolge des 'Paradoxon des Galilei' (Die Menge der Quadratzahlen ist gleich der Menge der natürlichen Zahlen). Leibniz glaubt, diese Schwierigkeit lösen zu können, indem er die Beziehung Teil/Ganzes von der Beziehung Inhalt/ Behälter unterscheidet, weil jener doch diesem gleich oder identisch sein kann. Der Teil muß mit dem Ganzes homogen sein, wobei die Homogenität nach dem 'Axiom des Archimedes' definiert wird: "Zwei Größen sind homogen, wenn die kleinere, multipliziert mit einer endlichen Zahl, die größere übertreffen kann" (Couturat 1901, Kap. VII). Nach dieser These sind die Monaden keine Totalitäten (vgl. Monadologie, § 1, der allerdings mit § 64 verglichen werden muß - vgl. Leibniz, Phil. Schriften). Die klassische deutsche Philosophie übernimmt die dialektische Version der Verbindung zwischen dem Ganzes und den Teil, und zwar schon bei Kant (Verbindung der Idee der Zweckmäßigkeit und der von Totalität, Entgegensetzung von 'Mechanizismus' und 'Teleologismus' in der Kritik der Urteilskraft), aber ganz besonders bei Hegel, dessen Behandlung der Idee von Totalität sowohl die holistischen neuplatonischen Elemente enthält als auch die skeptischen (insofern beide die Idee der Totalität für widersprüchlich hielten). In der Wissenschaft der Logik (II, A) erscheint das Ganzes als die reflektierte Einheit, die eine für sich unabhängige Existenz erreicht, die die Teil negiert, weswegen die Beziehung des Ganzes zu seinen Teil eine solche des unmittelbaren Widerspruchs sein wird, wenn auch dieser Widerspruch nicht nur im menschlichen Geiste gegeben ist (wie vielleicht Roscelin meinte), sondern auch als Einheit einer Vielheit real ist.

 
Entwicklung der Ideen vom Ganzen und Teil in nicht-marxistischen Kontexten

Sowohl im Bereich der Naturwissenschaften (Biologie, Psychologie der Wahrnehmung) als auch in dem der Mathematik oder der Logik könnte man von einer gewissen Renaissance platonischer Gedanken sprechen, die von den Wegen und Richtungen begünstigt werden, die diese Wissenschaften im Laufe der letzten hundert Jahre eingeschlagen haben.

Das bemerkenswerteste auf dem Gebiet der Naturwissenschaften ist vielleicht die Aufarbeitung der Idee von der Gestalt, einer Art von Wahrnehmungstotalität, die von Chr. v. Ehrenfels [225] (vgl. Ehrenfels 1890) und anderen (an erster Stelle: Wertheimer 1912) geleistet wurde und die, ähnlich wie das holon pro ton meron des Proklos, sich als eine Realität präsentiert, die "mehr als die Summe der Teile ist" (Prinzip der Supersummierbarkeit), ja sogar irgendwie von ihnen unabhängig zu sein scheint (Prinzip der Übertragbarkeit). W. Köhler wandte die Gestalt-ldee auf die physikalischen Systeme an (Köhler 1920). Kurt Goldstein (selbst in den Fußstapfen von Driesch, obwohl es ihm gefiel, Parmenides zu zitieren) betrachtet die Totalität als die Kategorie, die den Gegenstand der Biologie schlechthin konstituiert, auf die jedenfalls die Kategorien der Zweckmäßigkeit reduziert werden müßten; die sinnliche Perzeption grün bedeutet z. B. eine bestimmte Strukturierung des totalen Organismus (Goldstein 1934,172,263 und 264). Othmar Spann (Spann 1924) betrachtet die Ganzheiten und die Teil als besondere Kategorien nur innerhalb ihrer Systeme.

Den wichtigsten Beitrag auf der mathematischen Ebene lieferte die Mengenlehre, insbesondere im Anschluß an Cantor (Cantor 1887; Cantor 1883). Die Mengenlehre ist zu einem strengen System von Begriffen kategorialer Natur geworden (Menge, einelementige Menge, leere Menge, Menge P(E) der Teilmengen einer Menge E, endliche und unendliche Menge, abzählbare unendliche Menge, nicht abzählbare ...). Diese Begriffe, zusammen mit dem Axiomensystem, das man gewöhnlicherweise mit ihnen verbindet (das System von Ernst Zermelo und Abraham Fraenkel), können als eine unumgängliche Referenz jeder aktuellen philosophischen Entwicklung der Theorie der Ganzheiten und der Teil gelten. So bildet z. B. das sog. Postulat von Cantor ('Für jede Menge E existiert keine eindeutige Abbildung von E auf P(E)') eine obligate Referenz in der Diskussion über das 'Prinzip der Diskontinuität' (die die Kritik der Idee einer Totalität der Totalitäten' in sich birgt), wenn wir bedenken, daß die Aussage Cantors folgenden Satz miteinbezieht: "Zu jeder beliebigen Menge läßt sich eine Menge von größerer Mächtigkeit angeben. Es gibt also keine größte Mächtigkeit. Die Breite der unendlichen Mächtigkeit nach oben hin unbegrenzt"; Adolf Fraenkel 1923, 51). Ahnliches ließe sich vom Axiom der Wohlordnung sagen, von Zermelo formuliert ('Zu jeder Menge kann eine gute Wohlordnung definiert werden'), wenn man dabei berücksichtigt, daß man sagt, eine Menge E wäre wohlgeordnet, wenn jede nicht leere Teilmenge von E ein Minimum zuläßt. Das Russellsche Paradoxon, das sich auf die sich selbst enthaltenden Mengen bezieht (d. h., auf die Mengen, die Elemente ihrer selbst sind), und die ihrerseits den nicht sich selbst enthaltenden Mengen, (wie z. B. die Menge Z der natürlichen Zahlen, die selbst keine Zahl ist) entgegengesetzt ist, zeigt, daß die Menge K aller sich selbst enthaltenden Mengen weder sich selbst enthaltend noch nicht sich selbst enthaltend sein kann, weswegen die Menge K einen Widerspruch in sich birgt. Bertrand Russell beschäftigte sich mit der Bedeutung der Verwendungsweisen der Begriffe Ganzes und Teil in der Mathematik, und zwar in seinen Principles of Mathematics (1903). In seiner Eigenschaft als Philosoph der Mathematik interessierte sich ebenfalls Edmund Husserl für die Ideen vom Ganzes und Teil, und zwar schon in seinen ersten Arbeiten, die noch dem Kreis um Stumpf angehörten; Arbeiten, in denen er in den Zahlenmengen die Existenz einer Gestalt nachwies, die auf die Summe der Teil nicht reduzierbar ist (Über den Begriff der Zahl, 1887; Philosophie der Arithmetik, 1891). Später versuchte er, eine allgemeine Theorie des Ganzes und der Teil innerhalb einer formalen Ontologie (Logische Untersuchungen, 1900) aufzustellen. Ebenfalls eine tiefe Bedeutung für die philosophische Analyse der Ideen vom Ganzes und Teil enthalten, die von der transformativen Algebra entwickelten Kategorien, wie z. B. Gruppe, Ring, Körper ('Körper der rationalen Zahlen', 'Körper der komplexen Zahlen', usw.), bei deren Systematisierung die Elements de mathématique? von Bourbaki (Name einer Gruppe von Mathematikern wie z. B. H. Cartan, C. Chevalley, J. Delsarte, J. Dieudonné, A. Wel) einen besonderen Rang einnehmen.

Da dies eine gewisse Wiederaufnahme des hellenistischen Gedankens der 'homeomerischen Totalitäten' in einem rein technologischen Kontext bedeutet, sei hier auch verwiesen auf den Begriff 'Fraktal', der von B. Mandelbrot vom Gedanken der 'geometrischen Selbstähnlichkeit' aus formuliert wurde (Mandelbrot 1965). Ebenso enthält die Technologie der Holographie, von D. Gabor, einen technologischen Gebrauch der Idee der Totalität (Gabor 1948). - Zuletzt kann die Allgemeine Theorie der Systeme von Ludwig von Bertalanffy ebenfalls als eine s»; generis-Weiterentwicklung der Ontologie der Totalität betrachtet werden (Bertalanffy 1968) (> System/ Systemtheorie).

Große Bedeutung für die Philosophie des Ganzes und der Teil besitzt auch die Bewegung, die, unter dem Namen Strukturalismus und mit Frankreich als Ausgangspunkt, sich in den 60er und 70er Jahren ausbreitete, wobei sie die Linguistik, die Anthropologie, die Soziologie oder die Psychologie stark beeinflußte (Jean Piaget weist daraufhin, daß die [226] Idee der Struktur drei Grundzüge aufweist: Totalität, Veränderung und Selbstregulierung).

 
Entwicklung in marxistischen Kontexten

Die Ideen vom Ganzes und Teil spielen im marxistischen Denken eine wichtige Funktion, zweifellos in Verbindung mit den gleichen Problemen in der politisch-ökonomischen Praxis. In den Manuskripten von 1844 benutzt Marx die Kategorie der Totalität, um die objektive Kultur eines Volkes zu bezeichnen, insofern sie ein "gegliedertes Ganzes" ist. In den Grundrissen plädiert er für die Notwendigkeit seitens der wissenschaftlichen Analyse, von den abstrakten Überlegungen ausgehend (z. B. über den Tauschwert), bis zur konkreten Totalität aufzusteigen, die von der Bevölkerung, den Familien, der Produktionsstruktur usw. gebildet ist (MEW 13, 631 ff.). Die Prozesse der Kapitalzirkulation, der Prozeß der Produktion und Bildung des Gesamtkapitals bedeuten eine Dialektik sui generis von Ganzes und Teil In der Dialektik der Natur stellte Engels fest, wie das "Gesetz des Umschlagens der Quantität in Qualität" sich nur im Rahmen von Totalitäten verwirklichen kann, welche die Quantitäten in Bewegung in sich enthalten. Im dialektischen Materialismus werden die Ideen vom Ganzes und Teil als allgemeine Kategorien der objektiven Dialektik betrachtet, und ihre Korrelation wird mit der Methode der Dialektik der Erkenntnis in Verbindung gebracht: der Analyse (die das Ganzes in seine Teil zerlegt) und der Synthese (die das Ganzes durch das Aufsteigen vom Einfachsten und Abstraktesten bis zum Konkreten rekonstruiert) (vgl. Kedrov 1965, II, 2).

Zu den marxistischen Strömungen, die stärker auf die Bedeutung der Idee der Totalität für den historischen Materialismus hingewiesen haben, zählt die von Ganzes Lukács vertretene (Geschichte und Klassenbewußtsein 1923). Die Idee der Totalität wäre demnach mit dem Klassenbewußtsein aufs engste verbunden: "Die Totalität des Objekts kann nur dann gesetzt werden, wenn das setzende Subjekt selbst eine Totalität ist". Trotzdem kritisiert Lukács den offenen und direkten Totalitätskult, die Mystik und auch den Kult der Unmittelbarkeit und der Negation der Totalität.

Auch der französische Marxismus hat die Kategorie der Totalität im Kontext von Problemen benutzt, die von der Idee des "totalen Menschen" (Garaudy) oder der Unterscheidung zwischen totalisierenden Totalitäten und totalisierten Totalitäten (Sartre 1967) aufgeworfen wurden, ebenso wie die etwas später von L. Althusser vorgeschlagene Unterscheidung zwischen "marxistischer Totalität" (die sich durch ihre Teil hindurch einen Weg bahnt, mit Widersprüchen, struktureller Kausalität usw.) und einer angeblichen "Hegelschen Totalität" (Althusser 1965, 209).

 
Offene Fragen

Wenn wir uns strikt an die Elemente der lexikalischen Definition halten, so werden wir sagen müssen, daß ein jedes von ihnen eher als eine Brutstätte von Problemen betrachtet werden muß, denn als ein Ergebnis, auf dem man sich ausruhen könnte.

1. Ein Ganzes ist eine Einheit; Einheit ist aber keine eindeutige Idee, wie wir schon gesagt haben, da sie einmal Homologie (Ähnlichkeit, Gleichheit, Analogie), das andere Mal Ko-Präsenz bedeutet (unmittelbare Nähe, Kontinuität, Interaktion); alles Bedeutungen, die einen objektiven Inhalt besitzen, der in jedem Falle spezifisch anders ist. Es bleiben aber auch die Probleme der Beziehungen zwischen Homologie und Ko-Präsenz ungelöst (man könnte sagen, die Homologie hat es mit der Logik zu tun, die Ko-Präsenz aber mit der Ästhetik im Kantschen Sinne), und dies auch, wenn man festgestellt hat, daß sowohl die Homologie als auch die Ko-Präsenz Modi oder Formen der Einheit sind, die stets in bezug auf spezifische materielle Inhalte gedacht werden müssen (es gibt verschiedene Arten von Homologien, charakteristische materielle Homologien, und verschiedene Arten von Ko-Präsenz, charakteristische materielle Ko-Präsenz). Die bestimmte Homologie schließt die bestimmte Ko-Präsenz nicht aus, und die bestimmte Ko-Präsenz schließt nicht eine bestimmte Homologie ein (d. h.: es ist eine Ko-Präsenz von heterologischen Elementen möglich). Gerade die berühmte Unterscheidung von J. Frazer (Frazer 1922, Kap. III) zwischen zwei Typen von Magie (homöopathische und kontaminierende Magie) basiert auf dem, was als eine Übertretung der echten Beziehungen zwischen Homologie (reduziert auf ihre Modalität als Ähnlichkeit) und Ko-Präsenz (reduziert auf ihre Modalität als unmittelbare Nähe oder Interaktion) betrachtet werden könnte. In der Tat: die homöopathische Magie basiert auf dem Glauben daran, daß zwei Elemente, nur weil sie ähnlich sind, auf eine bestimmte Art und Weise in Interaktion treten müssen, auch wenn beide voneinander entfernt sind (der Dayak-Schamane, indem er die Geburtswehen in einem angrenzenden Raum simuliert, hilft der Wöchnerin; oder um ein anderes Beispiel zu nennen: die angebliche Ähnlichkeit [227] in der Entwicklung der sozialistischen und der kapitalistischen Wirtschaftssysteme wird, die Konvergenz beider Systeme in einer höheren politischen Einheit herbeiführen, wenn man Wirtschaftsexperten wie Tinbergen oder Galbraith glauben sollte). Die kontaminierende Magie dagegen basiert auf dem Glauben, daß zwei voneinander entfernte Elemente, die einmal in Kontakt getreten sind, weiterhin in Interaktion bleiben werden, d. h. die Richtung des einen wird aus der Entfernung die Richtung des anderen beeinflussen (indem man das Messer reinigt, wird auch die von ihm verursachte Wunde gereinigt).

Es bleibt allerdings die Frage bestellen, ob etwa die Homologie (z. B. die homologe Analogie zweier Organismen von verschiedenen Arten) nicht schon immer eine (wenn auch nicht bestimmte, z. B. eine auf genetischen Gründen basierende morphologische Homologie) Ko-Präsenz einschließt, die in jedem Falle zu bestimmen wäre. Oder aber, ob die Ko-Präsenz nicht immer schon irgendeine Art von Homologie bedeutet (und wenn es auch nur die der partes extra partes selbst wäre, die die reine Vielheit konstituieren).

Das 'Ganzes' ist keine eindeutige Idee, und das Ganzes als solches besitzt keine gattungsmäßigen Gesetze. Das gibt denjenigen eine gewisse Rechtfertigung, die, weil sie einen metaphysischen oder einfach konfusen Gebrauch des Begriffes befürchten, den Vorschlag machen, die Idee des Ganzes auf den Status einer mathematischen Kategorie zu reduzieren oder vielleicht auf den einer biologischen.

Die Perspektive der Totalität in einem allgemeinen Sinne (nach der Art des 'Holismus') einzuführen, ist ideologisch. Denn wenn man nicht die Natur und die Grenzen dieser Totalität bestimmt (Organismus, konkrete Gesellschaft, archimedische Totalität...), läuft man in Gefahr, die Bedeutungen und Eigenschaften von bestimmten Arten in andere zu übertragen.

2. Die Teil drücken Pluralität aus, Vielheit; und daher die Affinität der Ideen von Ganzes und Teil mit der Quantität. Quantität besitzt aber auch keine einheitliche Bedeutung, und schon Aristoteles hat sie unmittelbar in zwei Gattungen geteilt: die stetige und die diskrete Quantität. Wir nehmen an, daß diese mathematische Definition als Spezifizierung einer breiteren Unterscheidung verstanden werden muß (nach der Art, wie die Ähnlichkeit eine Spezifikation der Homologie ist und das Aneinandergrenzen eine solche der Ko-Präsenz), die auf die Vielfalt der Teil von Totalitäten im allgemeinen bezogen werden kann. Diese Unterscheidung würde einerseits die Teil des Ganzes meinen, die (in ihrer Eigenschaft als solche) als gegenseitiger Konnex in der Einheit des Ganzes gegeben sind (attributive Vielheiten), andererseits diejenigen Teil des Ganzes, welche (als solche) gerade als von den anderen Teil unabhängig (distributiv Vielheiten} sind. Diese Unterscheidung läßt die Frage der Möglichkeit der distributiven Teil selbst offen, in dem Sinne nämlich, ob dieses Element nicht schon an und für sich ein begrenzter Widerspruch ist. Im übrigen ist es offensichtlich, daß die attributiven Vielheiten nicht immer stetige Quantitäten im mathematischen Sinne sein müssen. Wie auch immer, man merkt, daß die Frage hinsichtlich der Verbindung zwischen diesen zwei Modi der Einheit, auf die wir uns hier bezogen haben, nicht von den Modalitäten der Vielheit (und deswegen auch von der Synthese beider) unabhängig ist. Die Frage nach dem Nexus zwischen den Einheitsmodi verschiebt sich daher in Richtung der Frage nach dem Nexus zwischen den Modi der Totalität.

3. Der größte Teil der Fragen, die noch offen bleiben, hat mit der Synthese (bzw. mit der Analyse) der Einheit und der Vielheit zu tun, eine Synthese (bzw. Analyse), die zur Idee vom Ganzes selbst und ihrer korrelativen vom Teil führt.

(1) Zuerst die Frage nach der Zusammcnsetzbar-keit (Kompossibilität) der Einheitsmodi mit den betrachteten Vielheitsmodi. Die homologische Einheit, auf attributive Vielheiten angewendet, stellt uns vor die attributiven Totalitäten (die homogenen Totalitäten, der Goldbarren des platonischen Protagoras, 329 d - vgl. Platon, in: Sämtl. Werke), während sie uns, auf distributive Vielheiten bezogen, vor die 'logischen Totalitäten' (Universalien, Gattungen, Arten, Klassen) stellen würde. Die Einheit der Ko-Präsenz wird aber schwerlich mit den distributiven Vielheiten zu kombinieren sein, da die Ko-Präsenz von der Perspektive der Vielheit aus dasselbe sagt, was die Attribution von der Perspektive der Einheit aus sagt. Die Einheit der Ko-Präsenz wird also als eine attributive Einheit verstanden werden müssen. Und wenn die attributiven Totalitäten nichts als Ko-Präsenz implizieren, untereinander also weder homolog noch isomorph noch isoperimetrisch sind, so läßt sich deren Einheit notwendigerweise nur als eine heterologische darstellen.

(2) Welche Verwandtschaft haben die Ideen von Ganzes und Teil mit den anderen Beziehungen der pars-pro-toto Konstellation? Nach dem zu urteilen, was bisher gesagt wurde, scheint es unzweifelhaft, daß diese Beziehungen nicht aufeinander reduziert werden können, da sie unterschiedliche Merkmale besitzen (z. B. die Teil eines Ganzes [228] müssen vielfach (mehrfach) sein, während der Inhalt im Behältnis einfach sein kann). "Die Rasse der Herakliden bildet eine besondere Gattung, nicht etwa weil ihre Mitglieder gemeinsame Charakteristiken besitzen, sondern weil sie alle aus einem und demselben Stamm entstammen" (Plotin 1956 ff., VI, l; 2). Es ist also nicht nötig, daß alle Stränge der pars-pro-toto Konstellation von einem allgemeinen Begriff abgedeckt werden, um als miteinander verwandt betrachtet zu werden. Es wird genügen, daß sie durch Rekurrenz konstruiert werden können, oder aber, daß es möglich wäre, zu gemeinsamen Faktoren zurückzugehen, deren verschiedene Kombinationen auch verschiedene Linien erzeugen können, oder auch, daß beides gleichzeitig möglich wird. So betrachtet B. Russell die distributiven Beziehungen (X ε A und A ⊂ B) als miteinander verwandt, kraft der Möglichkeit, durch Rekurrenz die zweite von der ersten aus zu konstruieren, nach der bekannten Definition: A ⊂ B =_def. x ε A ⊃ x ε B. Was die attributiven Beziehungen betrifft, ist es offensichtlich, daß die vier Dreiecke, in das ein Rechteck durch seine Diagonallinien geteilt wird, auch Teil des Rechtecks genannt werden können, das die Rolle eines Ganzes spielt (und dies auch, wenn man die Beziehung eines Teil zum Ganzes nach dem Axiom des Archimedes definiert). Diese Teil sind dann Inhalte des Rechtecks von einer sehr anderen Art als die von den Diagonalen und den Seiten bestimmten Punkte, oder aber von den Bestimmungen, die das Rechteck konstituieren, wie z. B. die 'Viereckigkeit' oder der 'Parallelismus' seiner Seiten (Das Viereck ist ein Rechteck und ein Parallelogramm, und diese Bestimmungen sind Teil des Begriffs des Vierecks in einem sehr anderen Sinne, als es die Dreiecke auch sind). Trotzdem: wenn die Dreiecke integrale Teil sind, so können die Punkte als Grenzen der Operation Teilung von diesen Teilen betrachtet werden (eine Grenze nämlich, in der der integrale Teil damit aufhört, ein solcher zu sein und zum determinativen, bestimmenden oder differentialen Teil wird). Der Parallelismus kann als eine Beziehung oder Verhältnis zwischen Paaren von Bestimmungen (den Seiten des Vierecks) betrachtet werden, eine Beziehung, die auch eine Bestimmung ist (ein 'bestimmender Teil'). Die Frage, die offen bleibt, ist die, ob es einen Nexus geben kann, der mittels Rekurrenz die distributiven und die attributiven Totalitäten verbindet. Ist dies nicht der Fall, muß man sie beide als irreduzibel ansehen (was bedeuten würde, die Termini Ganzes und Teil als äquivok zu betrachten), oder aber als per regressus reduzibel auf bestimmte konstitutive Faktoren, die im Totalisationsprozeß selbst gegeben sind, und zwar nach zwei verschiedenen Arten, deren Natur gleichzeitig analysiert werden muß. Im übrigen verflechten sich die distributive und die attributive Totalisation in den konkreton materiellen Totalisationen. So ist z. B. die periodische Tabelle der chemischen Elemente zweifellos eine Totalisation, in der die Gruppen (Spalten) Totalitäten distributiven Typs sind, während die Perioden (Reihen) distributive Totalitäten bedeuten.

(3) Die Synthese von Einheit und Vielheit, in der die Totalisation besteht, pflegt als ein Verhältnis gedacht zu werden, nämlich als Beziehung (Verhältnis) zwischen dem Ganzes und dessen Teil (dasselbe kann man auch von der Analyse sagen). Diese Formulierung läßt aber so viele Probleme offen, wie die, die sie versucht zu lösen.

Diese Synthese ist undenkbar, solange das Verhältnis der Totalisation nicht definiert ist, und die Axiome, die gewöhnlicherweise zur Präzisierung der Natur dieses Verhältnisses in die Waagschale geworfen werden ('das Ganze ist größer als der Teil', oder: 'Das Ganze ist mehr als die Summe der Teile'), mehrdeutigen Charakters sind, schließlich solange das Wort Summe nicht mathematisch definiert ist. (Wenn man Summe einen passenden Sinn verleiht, kann man doch behaupten, das Ganzes sei die Summe der formalen Teil, aber es wäre dann mehr als die der materiellen Teil). Auch wenn man 'Summe' im Sinne der arithmetischen Operation nimmt, bleibt dennoch das zweite Axiom zweideutig: 'das Ganze ist größer als die Teile' (es handelt sich hier um das Unähnlichkeitsaxiom, das als Axiom Nr. 8 im Ersten Buch des Euklid erscheint). Dieses Axiom ist falsch, wendet man es auf die unendlichen Mengen an. 'Das Ganze ist mehr als die Summe der Teile' ist also zweideutig oder falsch, solange man weder die Bedeutung der Operation 'Summe', noch die Bedeutung von' Teilen' und von 'mehr' exakt bestimmt: Eben weil 'mehr' (oder 'größer als') nicht unbedingt und immer in einem additiven Sinne verstanden werden muß. Es kann entweder ganz einfach bedeuten, daß das Ganzes keine homogene oder homologe Totalität ist (d. h., daß die Zusammensetzung oder Synthese der Teil heterologisch ist, im Unterschied zu den Fällen, in denen das Ganzes gleichmächtig gegenüber der Summe ist), oder aber daß das Ganzes eine andere Begrifflichkeitsordnung verlangt als die, in der die Teil stehen (womit wir die Fragen nach den 'Komplexitätsebenen' stellen). Die Formel hat aber nicht einmal im additiven Sinne einen konkreten Sinn. Wenn die Teil aliquot sind, so wird sich manchmal [229] zeigen, daß das Ganzes größer als die Summe der Teil ist, manchmal aber wird es so sein, daß eine Kardinalzahl die exakte Summe seiner Teil ist, wie es bei den sog. 'ganzen Zahlen' der Fall ist (6 = 1+2+3). Es gibt schließlich auch den Fall, in dem das Ganzes kleiner ist als die Summe der Teil ('unvollständige Zahlen'). Und diese letztgenannte Situation entsteht ebenfalls in einem anderen Typus von Totalitäten, nämlich in den 'Systemen', wenn sie (nach der Art von Paul Weiss) gemäß Kriterien definiert werden, die additiv, aber auf Veränderungen bezogen sind, d. h., auf das Verhältnis zwischen der Veränderung der Gesamtmerkmale (V_s) und den Veränderungen (V_i) der Elemente: "Der Komplex ist ein System, wenn die Veränderung (Variation) der Charakteristiken des kollektiven Ganzen bedeutend kleiner ist als die Summe der Variationen ihrer Konstituentien" (V_s < V_a + V_b + V_c + ... V_n).

Außerdem ist die Beziehung zwischen Ganzes und Teil (als binäre Relation verstanden) in sich widersprüchlich, da sie einer Hypostasierung des Ganzes gleichkommen würde (eines Ganzes, das als Voraussetzung der Beziehung erscheint) als vor den Teil schon existierendes Element, aber auch einer Hypostasierung der Teil selbst als untereinander verbundenen Vielheiten, und zwar noch vor dem Ganzes Wie kann aber das Ganzes ein Ganzes sein, bevor es Teil hat? Ein Laib Brot, bevor er in vier Stücke geteilt wird, ist noch kein Ganzes in bezug auf diese Teil, die es noch nicht gibt; nachdem es aber geschnitten und verteilt wurde, ist es auch kein Ganzes, da gerade dieses sich in vier Teil aufgelöst hat. Die vier Dreiecke, in die sich das Rechteck durch seine Diagonale teilt, trennen sich nur dann, wenn das Rechteck als ein Ganzes verschwindet; und wenn. sie sich. aneinander nähern und ihre Katheten miteinander verschmelzen, verschwinden doch diese als Teil des attributiven (integralen) Ganzes und bleiben höchstens als subjektive Teil übrig, also in einem anderen Sinn, nämlich im Sinne des logischen Ganzes (des Typus 'Dreieck'). Es scheint also, daß wenn man die Teil 'zusammen' nimmt, die Beziehung des Ganzes zu dieser Menge jeden Sinn entbehrt; einen Sinn wird dann nur die Beziehung des Ganzes zu einem seiner Teil (oder zu irgendeiner Untermenge) haben, eine Beziehung, die nicht mehr die zwischen dem Ganzes und den Teil ist, obwohl diese Beziehung eine Reflexivität enthält, die von manchem als unpassend betrachtet werden kann. B. Russell will sie im Grunde eliminieren, wenn er die Notwendigkeit der korrelativen Vielheit des Ganzes als eine nicht quadratische Aussagefunktion (d. h. vom Typ φ [f(φ)] behauptet, was dasselbe wäre wie nur distributive Klassen zu definieren (Russell 1903, Abs. 136). Die hier ange sprochene Reflexivität wird trotzdem de facto im Verlaufe der wissenschaftlichen Konstruktion benutzt. So z. B. in allen Fällen, in denen 'einheitliche Koefizienten' erscheinen, sowohl in den physikalischen Wissenschaften als auch in der politischen Ökonomie. So, wie die Totalität X in der bekannten Formel des Kapital von Marx, X (c + m + v), durch den Koeffizienten des Kapitalaufwands (ac = c/X) in folgender Weise: X = [1/(1-ac)].[m + v]. Die Konjunktion der Integrität der Beziehungen des Ganzes zu einem jeden seiner Teil kann auch nicht als dem Ganzes selbst äquivalent betrachtet werden, da sie eher mit dem Konzept von System definiert wird; einem System, verstanden als Gesamtheit von Beziehungen, die als ein Referenz-Ganzes definiert sind, im Unterschied zu einem 'Beziehungssystem', das in Erfüllung des Eulerschen Gesetzes über einer jeden Art von regelmäßigem Vieleck als ein Ganzes betrachtet wird.

(4) Die Beziehung des Ganzes zu den Teil ist demnach widersprüchlich; aber gerade dann, wenn diese Beziehung als binäres, alternativ konstituierbares Verhältnis betrachtet wird, sei es von attributiven, sei es von distributiven Totalitäten. Es ist nämlich widersprüchlich zu behaupten, das Brot in unserem Beispiel wäre ein (attributives) Ganzes, bevor es objektive Teil hat, oder daß es aber, nachdem es geteilt wurde, immer noch ein attributives Ganzes sei. Wir können die hier gestellte, aber nicht gelöste Frage, folgendermaßen formulieren: Hat vielleicht diese Vielheit von Teil des Ganzes nicht mit der dem Verhältnis zwischen dem Ganzes und den Teil inhärenten Widerspruch zu tun? Aber in diesem Fall wird die Beziehung des attributiven Ganzes zu dessen objektiven Teil die Beziehung zwischen zwei Entitäten einschließen, die im Endeffekt subjektive Teil eines distributiven Ganzes sind, so daß die Modalität einer distributiven Totalität sich als in dem Prozeß der attributiven Totalität selbst inhärent erweist. Mutatis mutandis wird man dasselbe auf der Ebene der distributiven Totalitäten sagen müssen. Das würde uns erlauben, die Verbindung zwischen beiden Modi von Totalität (Ähnlichkeit, nächste Nähe, attributive oder distributive Vielheit) durch Regression auf gemeinsame Faktoren oder Komponenten zu bestimmen, und die dennoch auf duale Weise miteinander kombiniert werden, wie etwa die Punkte und die Gerade in den alternativen Gestalten der projektiven Geometrie.

So wird sich uns ein attributives Ganzes als eine Einheit darstellen, deren Teil sich durch die Ähnlichkeit oder Gleichheit, die sie gegenüber einer anderen Einheit besitzen, entwickelt, und die durch nächste Nähe oder durch Ko-Präsenz [230] verbunden sind. Und ein distributives Ganzes wird in einer Einheit bestehen, deren Teil, entwickelt durch die Kontinuität oder Interaktion, die jene mit einer gegebenen Vielheit besitzt (der Stempel mit den gestanzten Münzen, die sigillatio), miteinander durch Ähnlichkeit oder Gleichheit verbunden sind. Dieser operative Kontext könnte wohl die paradoxalen Beziehungen erklären, welche zwischen den Ideen vom Ganzes und dem 'Nichts' entstehen, wenn 'Nichts' dieselbe Denotation hat wie das Ganzes, da es sich um dieselbe Totalität handelt, indem sie reduplikativ bekräftigt ist nach einer virtuellen Negation (er erließ ihm nichts = er zwang ihn dazu, alles zu bezahlen), oder aber nach einer negierten Behauptung (Er brachte nichts ein = er hat die ganze Ernte verloren).

Die dargestellten Begriffe können 'Körper annehmen', wenn man sie in ihrer prozessualen zeitlichen Entwicklung denkt; denn ein Ganzes mit seinen Teil, wenn sie verschiedene Augenblicke in der Zeit besetzen, manifestiert sich uns, als ob es sich in einer sukzessiven Klasse reproduzieren würde (eigentlich kann die Verdoppelung der auf es wirkenden Umgebung zugeschrieben werden). Vom Standpunkt dieser Sukzessivität aus kann man zwei Grenzlagen oder Grenzsituationen definieren: die Lage oder den Status eines ungeteilten Ganzes (das Ganzes ohne geteilte Teil, der Organismus vor der Anatomie, der keinesfalls ein Organismus ist, der vor den Teil da gewesen wäre, holon pro ton meron, sondern einzig und allein vor den in einem Augenblick definierten Teil); und den Status oder den Stand von geteilten Teil, den man auch nicht legitimerweise als eine 'Gesamtheit von Teilen ohne Ganzes' denken kann, da das Ganzes existiert oder prä-existiert. Wir haben uns hier auf die formalen Teil des Ganzes bezogen, d. h. auf die Teil, deren Formen nur zu erklären sind in der Funktion des Ganzes, und nicht soweit sie dieses Ganzes einfach und allein, reproduzieren, vielmehr soweit sie dies voraussetzen (die Scherben der zerbrochenen Vase, die es erlauben, diese zu rekonstruieren, sind formale Teil derselben, gegenüber deren materialen Teilen, d. h. die Moleküle von Porzellanerde, in die sich die zerbrochene Vase auflöst, und die nicht mehr die Form des Ganzes enthält, obwohl sie weiterhin innere Teil der Vase bleiben). Die Beziehung vom Ganzes zum Teil ist also nicht eine binäre, dyadische, sondern sozusagen eine n-adische, und nur, wenn man sie als eine solche behandelt, lassen sich die in ihr enthaltenen Widersprüche lösen.

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