Nacido en Portugalete, una localidad vizcaína muy cercana a Bilbao, Antonio Rodríguez Garrido, conocido como «Antolín», fue el portero titular del Valencia CF en la época anterior a la Guerra Civil. Comenzó a jugar al fútbol en su pueblo siendo un niño y pasó por varios equipos amateur hasta llegar al Portugalete, donde pasaría varias temporadas alternando la posición de arquero y delantero centro. Posteriormente fichó por el Somorrostro, y su magnífica progresión le llevó al Sestao, donde debutó de forma destacada en el campeonato amateur y a punto estuvo de logar el título. Fichó entonces por el Barakaldo, uno de los equipos más fuertes económicamente de la región, donde logró la titularidad y empezó a sonar para equipos importantes a nivel nacional.

Fue en el septiembre de 1936 cuando el Valencia se interesó por sus servicios y logró contratarle. Llegó en una época difícil, en la que las competiciones nacionales se habían suspendido, y la práctica del deporte empezaba a ponerse más que complicada. Con la Guerra ya en marcha y el país dividido en dos bandos, se crearon la Liga del Mediterráneo y la Copa de la España Libre, torneos disputados en plena contienda en zona republicana y en los que Antolín fue el guardameta titular. Al finalizar la Guerra, Franco declaro nulos todos los títulos, que pasaron a perder su carácter de oficialidad. También fue el meta del equipo durante el campeonato Superregional de Valencia y Murcia, en el que el Valencia quedó campeón en el otoño de 196. Antolín disputó aquella inacabada temporada un total de 30 partidos en los que encajó 57 goles.

En 1940, una vez finalizado el conflicto bélico Antonio regresó a su tierra para volver a jugar con el Barakaldo, donde se retiró varias temporadas más tarde. Antolín falleció en el año 1984.