Το Ακρωτήρι Γκρέκο είναι ένα από τα κύρια χαρακτηριστκά της Αγίας Νάπας που τονίζει την µεγαλειότητα του τοπίου. Αξίζει το κόπο να αφήσετε για µια µέρα την παραλία και να κάνετε ένα συναρπαστικό περίπατο γύρω από το Κάβο Γκρέκο. Η µεγαλοπρεπής οµορφιά των απόκρηµνων βράχων κοντά στη θάλασσα σε συνδιασµό µε την αυτόχθονη χλωρίδα του Ακρωτηρίου Γκρέκο εντυπωσιάζει.

Το Δημοτικό Μουσείο Αγίας Νάπας THALASSA, άρχισε την λειτουργία του τον Αύγουστο του 2005, υπό την διεύθυνση του Ιδρύματος Πιερίδη, σε συνεργασία με το Ελληνικό Ινστιτούτο Προστασίας Ναυτικής Παράδοσης και το Ίδρυμα Θαλάσσιας Ζωής Τορναρίτη-Πιερίδη. Το μουσείο που βρίσκεται στο κέντρο της Αγίας Νάπας, έχει ως θέμα τη θάλασσα και ως στόχο να παρουσιάσει στο κοινό και τους επισκέπτες της Κύπρου τον ρόλο και τη σημασία της θάλασσας στην Ιστορία της Μεγαλονήσου από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα.

Μικρές αγροτικές εκκλησίες και εξωκκλήσια μέσα και γύρω από την περιοχή της Αγίας Νάπας, αντανακλούν τον γνήσιο χαρακτήρα της υπαίθρου και το παραδοσιακό εσωτερικό πνεύμα που είναι ακόμα ιδιαίτερα σημαντικό στον σημερινό μεταβαλλόμενο σύγχρονο κόσμο. Πρόκειται σε μερικές περιπτώσεις για μικρά αγροτικά εκκλησάκια που υποστηρίζονται οικονομικά από τους κατοίκους της Αγίας Νάπας. Κάθε εκκλησάκι είναι αφιερωμένο σε κάποιο πολιούχο Άγιο.

Μια από τις περισσότερο ενδιαφέρουσες ανακαλύψεις στο δυτικό μέρος της Αγίας Νάπας είνοι οι αρχαίοι τάφοι στη Μακρόνησσο. Μεταξύ Νοεμβρίου 1989 Ιανουαρίου 1990, ο Δήμος Αγίας Νάπας χρηματοδότησε εντατικές ανασκαφές των λαξευμένων σε βράχους τάφων που υπήρξαν στόχος παράνομων ανασκαφών από το 1872. Έχουν ανασκαφεί μέχρι σήμερα δεκαεννέα τάφοι καθώς και ένα μικρό ιερό στα ανατολικά των τάφων και τμήμα ενός αρχαίου λατομείου δίπλα από το νεκροταφείο. Πρόσφατες μελέτες δείχνουν ότι μερικοί από τους τάφους έπαθαν ζημιά λόγω της συνεχούς λειτουργίας του λατομείου.

Ανάμεσα στα μνημεία που διασώζονται στα δημοτικά όρια της Αγίας Νάπας σημαντική είναι η παρουσία του μεσαιωνικού Υδραγωγείου, που για εκατοντάδες χρόνια ικανοποιούσε τις ανάγκες του ομώνυμου μοναστηριού και ολόκληρης της περιοχής. Αρχαιολογικά κατάλοιπα που βρέθηκαν στα δυτικά της Μονής μέχρι και το εκκλησάκι της Αγίας Θέκλας, αλλά κυρίως στην τοποθεσία «Φιλίνα» μαρτυρούν την παρουσία παλαιότερου υδραγωγείου που χρονολογείται στην Ρωμαϊκή περίοδο.