Uno

El número uno en código morse.^ⓘ

Datos rápidos Cardinal, Ordinal ...

1
Cardinal	uno, un
Ordinal	primero (1.º),[1] primera (1.ª), primer (1.er), primo, -a
Sistemas de numeración
Romana	I
Arábiga oriental	١
Ática	Ι
Jónica	α
China	一(yī)
China financiera	壹
Japonesa	一(ichi)
Egipcia
Griega	Αʹ
Hebrea	א
Armenia	Ա
Maya	•
Cirílica	А
De los Campos de Urnas	/
India	௧
Sistema binario	1
Sistema octal	1
Sistema hexadecimal	1
Como parámetro de una función
Función φ de Euler	0
Función divisor	1
Función de Möbius	1
Función de Mertens	1
Potencias de diez
10-1 100 101
Escala numérica larga
10-3 100 103
Potencias de dos
2-1 20 21
Lista de números
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El uno (1) o su apócope un son el primer o segundo —tema en discusión— número natural y es el número entero que sigue al cero (0) y precede al dos (2).

El 1 (uno, unidad) es un número que representa una única entidad, que forma parte de la secuencia infinita de números naturales. Esta propiedad fundamental ha dado lugar a usos únicos en otros campos, desde la ciencia hasta los deportes, donde comúnmente denota lo primero, lo principal o lo más alto de un grupo. 1 es la unidad de conteo o medida, un determinante para sustantivos singulares y un pronombre. Históricamente, la representación del 1 evolucionó desde los antiguos símbolos sumerios y babilónicos hasta el número árabe moderno.

En matemáticas, 1 es la identidad multiplicativa, lo que significa que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número. Por convención, el 1 no se considera un número primo. En tecnología digital, 1 representa el estado «encendido» en código binario, la base de la informática. Filosóficamente, el 1 simboliza la realidad última o fuente de la existencia en varias tradiciones.

El número 1 es el primer número natural después del 0. Cada número natural, incluido el 1, se construye por sucesión, es decir, añadiendo 1 al número natural anterior. El número 1 es la identidad multiplicativa de los números enteros, reales y complejos, es decir, cualquier número. ${\displaystyle n}$ multiplicado por 1 permanece sin cambios ( ${\displaystyle 1\times n=n\times 1=n}$ ). Como resultado, el cuadrado ( ${\displaystyle 1^{2}=1}$ ), raíz cuadrada ( ${\displaystyle {\sqrt {1}}=1}$ ), y cualquier otra potencia de 1 siempre es igual a 1.^[2] 1 es su propio factorial ( ${\displaystyle 1!=1}$ ) y 0! también es 1. Estos son un caso especial del producto vacío.^[3] Aunque 1 cumple con la definición ingenua de un número primo, al ser divisible exactamente solo por 1 y por sí mismo (también 1), por convención moderna no se lo considera ni un número primo ni un número compuesto.^[4]

Las diferentes construcciones matemáticas de los números naturales representan el 1 de diversas maneras. En la formulación original de Giuseppe Peano de los axiomas de Peano, un conjunto de postulados para definir los números naturales de una manera precisa y lógica, el 1 era tratado como el punto de partida de la secuencia de números naturales.^[5][6] Peano revisó posteriormente sus axiomas para comenzar la secuencia con 0.^[5][7] En la asignación cardinal de Von Neumann de números naturales, donde cada número se define como un conjunto que contiene todos los números anteriores, 1 se representa como el conjunto unitario ${\displaystyle \{0\}}$, un conjunto que contiene sólo el elemento 0.^[8] El sistema de numeración unario, tal como se utiliza para contar, es un ejemplo de un sistema de numeración de «base 1», ya que solo se utiliza una marca – el recuento en sí – es necesario. Si bien esta es la forma más sencilla de representar los números naturales, la base 1 rara vez se utiliza como base práctica para contar debido a su difícil legibilidad.^[9][10]

En muchos problemas matemáticos y de ingeniería, los valores numéricos normalmente se normalizan para caer dentro del intervalo de unidad ([0,1]), donde 1 representa el valor máximo posible. Por ejemplo, por definición, 1 es la probabilidad de un evento que es absolutamente o casi seguro que ocurra.^[11] Del mismo modo, los vectores a menudo se normalizan en vectores unitarios (es decir, vectores de magnitud uno), porque estos suelen tener propiedades más deseables. Las funciones a menudo se normalizan con la condición de que tengan integral uno, valor máximo uno o integral al cuadrado uno, dependiendo de la aplicación.^[12]

1 es el valor de la constante de Legendre, introducida en 1808 por Adrien-Marie Legendre para expresar el comportamiento asintótico de la función de conteo de primos.^[13] La conjetura de Weil sobre los números de Tamagawa establece que el número de Tamagawa ${\displaystyle \tau (G)}$, una medida geométrica de un grupo algebraico lineal conectado sobre un cuerpo numérico global, es 1 para todos los grupos simplemente conectados (aquellos que están conectados por trayectorias sin 'agujeros').^[14][15]

1 es el dígito inicial más común en muchos conjuntos de datos numéricos del mundo real. Esta es una consecuencia de la ley de Benford, que establece que la probabilidad de un dígito inicial específico ${\displaystyle d}$ es ${\textstyle \log _{10}\left({\frac {d+1}{d}}\right)}$. La tendencia de los números del mundo real a crecer de forma exponencial o logarítmica sesga la distribución hacia dígitos iniciales más pequeños, y el 1 aparece aproximadamente el 30% del tiempo.^[16]

One es más comúnmente un determinante inglés usado con singular sustantivos contables, como en one day at a time en español 'un día tras otro'.^[17] Uno también es un pronombre utilizado para referirse a una persona no especificada o a personas en general como en uno debe cuidar de sí mismo.^[18] Finalmente, one es un noun cuando se refiere al número uno como en one plus one is two (uno más uno son dos)y cuando se usa como pro form, como en the green one is nice (el verde es bonito) o those ones look good (esos tienen buena pinta).

En la tecnología digital, los datos se representan mediante un código binario, es decir, un sistema numérico de base 2 con números representados por una secuencia de 1 y 0. Los datos digitalizados se representan en dispositivos físicos, como computadora s, como pulsos de electricidad a través de dispositivos de conmutación como transistor es o puertas lógicas, donde «1» representa el valor de «encendido». Como tal, el valor numérico de verdadero es igual a 1 en muchos lenguajes de programación.^[38][39] En el cálculo lambda y la teoría de la computabilidad, los números naturales se representan mediante la codificación de Church como funciones, donde el numeral de Church para 1 se representa mediante la función ${\displaystyle f}$ aplicado a un argumento ${\displaystyle x}$ una vez (1${\displaystyle fx=fx}$).^[40]

En física, ciertas constantes físicas se establecen en 1 en los sistemas de unidades naturales para simplificar la forma de las ecuaciones; por ejemplo, en las unidades de Planck, la velocidad de la luz es igual a 1.^[41] Las magnitudes adimensionales también se conocen como «cantidades de dimensión uno».^[42] En mecánica cuántica, la condición de normalización para funciones de onda requiere que la integral del módulo al cuadrado de una función de onda sea igual a 1.^[43] En química, el hidrógeno, el primer elemento de la tabla periódica y el elemento más abundante en el universo conocido, tiene un número atómico de 1. El grupo 1 de la tabla periódica está formado por el hidrógeno y los metales alcalinos.^[44]

En filosofía, el número 1 se considera comúnmente un símbolo de unidad, que a menudo representa a Dios o al universo en las tradiciones monoteístas.^[45] Los pitagóricos consideraban que los números eran plurales y por lo tanto no clasificaban al 1 en sí como un número, sino como el origen de todos los números. En su filosofía de los números, donde los números impares eran considerados masculinos y los pares femeninos, el 1 era considerado neutral, capaz de transformar números pares en impares y viceversa mediante la suma.^[45] El tratado sobre los números del filósofo neopitagórico Nicómaco de Gerasa, recuperado por Boecio en su traducción latina, Introducción a la aritmética, afirmó que el uno no es un número, sino la fuente de los números.^[46] En la filosofía de Plotino (y la de otros neoplatónicos ), «El Uno» es la realidad última y la fuente de toda existencia.^[47] Filón de Alejandría (20 a. C. - 50 d. C.) consideraba el número uno como el número de Dios y la base de todos los números.^[48]

• Menos uno
• 0,999…

Clasificación de los números Complejos ${\displaystyle$ :\;\mathbb {C} } Reales ${\displaystyle$ :\;\mathbb {R} } Racionales ${\displaystyle$ :\;\mathbb {Q} } Enteros ${\displaystyle$ :\;\mathbb {Z} } Naturales ${\displaystyle$ :\;\mathbb {N} } Uno: 1 Naturales primos Naturales compuestos Cero: 0 Enteros negativos Fraccionarios Exactos Periódicos Puros Mixtos Irracionales Irracionales algebraicos Trascendentes Imaginarios