Lũy đẳng (lý thuyết vành)

Trong lý thuyết vành, một nhánh của toán học, một phần tử lũy đẳng hay có tính lũy đẳng (tiếng Anh: idempotent, từ nguyên tiếng Việt là kết hợp của lũy thừa và bằng nhau - đẳng) của một vành là phần tử a thỏa mãn a² = a, hay nói cách khác phần tử này bất biến dưới phép nhân của vành đã cho. Bằng phép quy nạp, ta có thể khẳng định rằng a = a² = a³ = a⁴ = ... = aⁿ với bất kì số nguyên n nào.

Ví dụ

Tập thương của Z

Ta xét ví dụ vành đồng dư n mà số n không chia hết cho bất cứ số chính phương nào. Bằng định lý số dư Trung Quốc

Tham khảo

• Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, V. V. (2004), Algebras, rings and modules. Vol. 1, Mathematics and its Applications, 575, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. xii+380, ISBN 1-4020-2690-0, MR 2106764