iBet uBet web content aggregator. Adding the entire web to your favor.
iBet uBet web content aggregator. Adding the entire web to your favor.



Link to original content: http://sl.wikipedia.org/wiki/Baza_(linearna_algebra)
Baza (linearna algebra) - Wikipedija, prosta enciklopedija Pojdi na vsebino

Baza (linearna algebra)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Baza je v matematiki po definiciji vsaka podmnožica B vektorskega prostora V, če lahko vsak vektor v iz V zapišemo v obliki , kjer so koeficienti enolično določeni skalarji in jih je le končno različno od 0.

Baza vektorskega prostora je sestavljena iz vektorjev, ki imajo dve bistveni lastnosti:

Vrste baz

[uredi | uredi kodo]

Ortogonalna baza je baza, ki je sestavljena iz paroma pravokotnih vektorjev.

Normirana baza je baza, ki je sestavljena iz samih enotskih vektorjev (tj. iz vektorjev, ki so dolgi po eno enoto).

Ortonormirana baza je baza, ki je ortogonalna in normirana - torej je sestavljena iz enotskih vektorjev, ki so med sabo pravokotni.

Standardna ortonormirana baza ravnine (prostora) je ortonormirana baza, sestavljena iz vektorjev, ki se prilegajo kartezičnemu koordinatnemu sistemu v ravnini (prostoru) - prvi bazni vektor ima smer osi x, drugi ima smer osi y (tretji pa smer osi z).

Standardna ortonormirana baza ravnine je sestavljena iz vektorjev:

Standardna ortonormirana baza prostora je sestavljena iz vektorjev: