Кёниг, Иоганн Самуэль

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Кёниг; Кёниг, Иоганн.

Иоганн Самуэль Кёниг
нем. Johann Samuel König
Дата рождения	31 июля 1712(1712-07-31)
Место рождения	Бюдинген, Германия
Дата смерти	21 августа 1757(1757-08-21) (45 лет) или 23 июля 1757(1757-07-23) (44 года)
Место смерти	Зуйленстейн, Нидерланды
Страна	Швейцария
Род деятельности	математик, преподаватель университета
Научная сфера	математика, механика
Место работы	Университет Франекера
Альма-матер	Базельский университет
Научный руководитель	И.Бернулли Х. фон Вольф
Ученики	Jean-Jacques Blassière и Эмили дю Шатле
Медиафайлы на Викискладе

Кёниг, Иога́нн Самуэ́ль (нем. Johann Samuel König; 31 июля 1712, Бюдинген (Германия) — 21 августа 1757, Зуйленстейн близ Амеронгена, Нидерланды) — швейцарский математик и механик. Член-корреспондент Парижской АН (1740), член Берлинской АН (1749), Лондонского Королевского общества (1750), Гёттингенской АН.

Биография

Иоганн Самуэль Кёниг был сыном швейцарского теолога и востоковеда Самуэля Генриха Кёнига (Samuel Heinrich König), преподававшего в Берне, и его жены, Анны Марии Нётигер (Anna Maria Nöthiger).

Занимался математикой под руководством своего отца. С 1729 г. учился в Лозанне, с 1730 г. — в Базельском университете (в 1730—1733 гг. у Иоганна Бернулли, в 1733—1735 гг. — у Даниила Бернулли), где его однокурсниками были П. Л. Мопертюи и А. К. Клеро; в 1735—1737 г. изучал в Марбургском университете у Христиана Вольфа философию Лейбница.

Работал юристом в Берне (1737 г.) и в Париже (1738—1741 гг.); в Париже П. Л. Мопертюи представил его маркизе дю Шатле, которой Кёниг преподавал математику и философию Лейбница, а в 1740 г. был избран член-корреспондентом Парижской академии наук — после написания диссертации, посвящённой форме пчелиных сот (интерес к данной проблеме возник у Кёнига в ходе обсуждения ряда вопросов энтомологии с известным естествоиспытателем Р. Реомюром). Не сойдясь с маркизой дю Шатле по вопросу о размерах своей зарплаты, Кёниг вернулся в Берн, но в 1744 г. был выслан из города (сроком на десять лет) за публикацию либерального политического памфлета.

После высылки из Берна Кёниг был приглашён на работу в Россию, но предпочёл в 1745 г. переехать в Нидерланды, где стал профессором философии (с 1747 г. — и математики) университета в городе Франекер.

С 1749 г. он — профессор философии и естественного права Гаагского университета. В 1751 г. Кёниг, принятый в 1749 году в члены Берлинской академии наук, переехал в Берлин.

В марте того же года он ввязался в дискуссию, развернувшуюся вокруг принципа наименьшего действия (который П. Л. Мопертюи сформулировал в 1744 г. и возвёл в ранг наиболее общих законов природы), придав этой дискуссии новый поворот. Именно, он оспаривал приоритет Мопертюи в формулировке данного принципа и утверждал, что ещё Лейбниц высказал те же самые идеи в частном письме, направленном в 1707 году базельскому математику Якобу Герману. Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал в журнале «Acta Eruditorum» (при этом само письмо никогда не предъявлялось, а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие «действия», чётких указаний на принцип наименьшего действия не содержится). В этой дискуссии, занимавшей Кёнига все последние годы его жизни, на его стороне выступили почти все крупные европейские учёные и философы (П. Дарси, Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер, Вольтер и др.), кроме Л. Эйлера, решительно поддержавшего Мопертюи.

В 1757 году Кёниг умер от сердечной недостаточности.

Научная деятельность

Основное направление исследований — динамика. С именем Кёнига связаны такие важнейшие понятия динамики, как:

• кёнигова система отсчёта — так называется невращающаяся (относительно инерциальных систем отсчёта) система отсчёта, движущаяся вместе с центром масс механической системы;
• оси Кёнига — так называются оси системы декартовых координат в данной системе отсчёта, началом которых служит текущее положение $C$ центра масс);
• кёнигова система координат — так называется упоминавшаяся только что поступательно движущаяся система координат с началом в точке $C$ .

Объясняется это тем, что именно Кёниг впервые применил аппарат поступательно перемещающихся координатных осей с началом в текущем положении центра масс твёрдого тела при исследовании динамики такого тела.

Важнейший результат был получен Кёнигом в 1751 г., когда он сформулировал и доказал теорему о кинетической энергии движения абсолютно твёрдого тела по отношению к центру масс (теорема Кёнига; в настоящее время её обычно формулируют применительно к произвольной механической системе).

Рассмотрим формулировку теоремы Кёнига применительно к системе материальных точек. Заметим, что под движением такой системы относительно её центра масс понимается движение точек системы относительно кёниговой системы отсчёта.

Пусть $m_{_{\nu }}$ — масса точки $M_{_{\nu }}$ рассматриваемой системы точек,  $\mathbf {v} _{_{\nu }}$ — абсолютная скорость данной точки,  $\mathbf {v} _{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}=\mathbf {v} _{_{\nu }}-\mathbf {v} _{_{C}}$ — скорость этой точки в её движении относительно центра масс системы.

Пусть, далее, $T$ — кинетическая энергия системы,  $T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}$ — кинетическая энергия движения системы относительно центра масс;  это — величины, определяемые по формулам

$T\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\,{v_{_{\nu }}^{\,2}}\;,\;\;\;\;\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\left(v_{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}\right)^{\,2}\;.$

Теорема Кёнига: Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс:

$T\;=\;{\frac {1}{2}}\;M\,{v_{_{C}}}^{2}\;+\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;,$

где $M$ — масса системы (т. e. сумма масс всех входящих в данную систему точек).

См. также

• Пьер Луи де Мопертюи
• Теорема Кёнига

Публикации

• König J. S.  Epistola ad geometras // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 353—363.
• König J. S.  De nova quadam facili delineatu trajectoria, et de methodis, hue spectantibus, dissertatiuncula // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 400—411.
• König J. S.  De centro inertiae atque gravitatis meditatiuncula prima // Nova acta eruditorum. — 1738. — P. 34—48.
• König J. S.  Lettre de Paris a Berne le 29 novembre 1739 sur la constrction des alveoles des abeilles, avec quelques partifularites litteraires // Journal helvetique. — 1740. — P. 353—363.
• König J. S.  Figur der Erden bestimmt durech die Beobachtugen des Herrn von Naupertuis. — Zurich, 1741.
• König J. S.  De optimis Wolfianae et Newtonianae philosophiae methodis earumque consensu. — Franeker, 1741.
• König J. S.  De universali principio aequilibrii et motus, in vi viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum. — 1751. — P. 125—135, 162—176.
• König J. S.  Recueil d’écrits sur la question de la moindre action. — Leiden, 1752.

Литература

• Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Вариационные принципы механики: Сб. статей / Под ред. Л. С. Полака. — М.: Физматгиз, 1959. — 932 с.
• Веселовский И. Н.  Очерки по истории теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1974. — 287 с.
• Гернет М. М.  Курс теоретической механики. 5-е изд. — М.: Высшая школа, 1987. — 344 с.
• Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2001. — 320 с. — ISBN 5-94052-041-3.
• Ланцош К.  Вариационные принципы механики. — М.: Мир, 1965. — 408 с.
• Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
• Павловский М. А., Акинфиева Л. Ю., Бойчук О. Ф.  Теоретическая механика. Динамика. — Киев: Вища школа, 1990. — 480 с. — ISBN 5-11-001856-1.
• Петкевич В. В.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1981. — 496 с.
• Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.