Regressão de Poisson

Em estatística, regressão de Poisson é uma forma de análise de regressão usada para modelar contagem de dados e tabelas de contingência. Regressão de Poisson assume a variável resposta Y como uma distribuição de Poisson, e assume que o logaritmo de seu valor esperado pode ser modelado por uma combinação linear de parâmetros desconhecidos. Um modelo de regressão de Poisson é algumas vezes conhecido como um modelo log-linear, especialmente quando usado a modelos de tabelas de contingência.

No caso mais simples com uma única variável independente x, o modelo toma a forma:

$\log(\operatorname {E} (Y))=a+bx.\,$

Se Y_i são observações independentes com valores correspondente x_i da variável preditor (ou independente), quando a e b podem ser estimadas por máxima verossimilhança se o número de valores distintos x é ao menos 2. A máxima verossimilhança estima o lapso como expressão de forma fechada e deve ser encontrada por métodos numéricos.

Modelos de regressão de Poisson são modelo lineares generalizados com o logaritmo como a função de ligação (canônica) e a função de distribuição de Poisson

Referências

• Cameron, A.C. and P.K. Trivedi (1998). Regression analysis of count data, Cambridge University Press. ISBN 0-521-63201-3
• Hilbe, J.M. (2007). Negative Binomial Regression, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85772-7