Brisson urodził się w 1835 w Bourges jako syn adwokata. W 1871 został wybrany do Zgromadzenia Narodowego, gdzie był związany ze skrajną lewicą. Jako polityk był zdecydowanym zwolennikiem wprowadzenia obowiązku szkolnego a także antyklerykałem. W 1881 objął funkcję przewodniczącego Zgromadzenia Narodowego.
6 kwietnia 1885 został wybrany na premiera Francji. Urząd ten otrzymał po Julesu Ferrym. Po ponad ośmiu miesiącach rządzenia, 7 stycznia 1886 został zastąpiony przez Charles'a de Freycineta.
W następnych latach pełnił ważną rolę w ujawnieniu afery panamskiej a także był kandydatem na stanowisko prezydenta Francji w wyborach w 1894. 20 czerwca 1898 objął stanowisko premiera Francji. Swoje obowiązki jako premiera pełnił w czasie, kiedy Francja była podzielona aferą Dreyfusa. Mimo dużej popularności 1 listopada tego samego roku zrezygnował z pełnionej funkcji.
W ciągu kolejnych lat po raz kolejny kandydował na stanowisko prezydenta a od 1906 pełnił urząd przewodniczącego Zgromadzenia Narodowego.
Yvert Benoît (dir.), Premiers ministres et présidents du Conseil. Histoire et dictionnaire raisonné des chefs du gouvernement en France (1815–2007), Paris, Perrin, 2007, 916 p.