Demir is een jeugdspeler van First Vienna FC en maakte in 2013 de overstap naar Rapid Wien. Hij tekende op 15-jarige leeftijd zijn eerste profcontract. Op 14 december 2019 maakte hij zijn debuut in de Bundesliga. In de met 0–3 gewonnen uitwedstrijd tegen FC Admira Wacker Mödling kwam hij acht minuten voor tijd Thomas Murg vervangen.[2] Op 9 juli werd bekend dat FC Barcelona, Demir huurt voor 1 seizoen. Koopoptie is niet verplicht maar bedraagt 10 miljoen.[3] Op 21 juli maakte hij zijn debuut voor FC Barcelona in een oefenwedstrijd tegen Gimnàstic Tarragon dat eindigde in 4-0.[4] Op 13 januari 2021 maakte FC Barcelona bekend dat Demir terugkeerde naar Rapid Wien, voor het komend seizoen.[5] Hier verlengde hij zijn contract meteen, dit keer tot medio 2024.[6]
Op 8 september 2022 tekende hij een 4-jarig contract bij de Turkse grootmacht Galatasaray, dat 6 miljoen euro voor hem betaalde.[7]