「最適化」というのは本来、目的に対してもっとも適切な方針・計画をたて、設計を行い、あるいはそうした選択を行うことを意味することばである。そして、それは、以上の意味で工学一般において基本的課題となるものであり、今日では「システム工学」の3本の柱の一つとして固有の内容を有する数学的体系となっている(他の二つはシミュレーションとエバリュエーション)。その本質からして最適化は、自然科学のみならず経済学など社会科学分野でも手段として用いられてきている。合理的な最適決定・選択にはしかるべき「情報」を必要とすることから、最適化は優れて情報科学的問題である。
数学における最適化問題は、数学の成立・発展とともに古くより現れ(たとえば2点間の最短経路)、解析学における変分法はその体系的方法の一つである。しかし、今日のような意味で最適化問題がとらえられるようになったのは、第二次世界大戦中イギリスで軍事作戦の研究としてオペレーションズ・リサーチ(OR)の研究が開始されて以来のことである。ORはその後、産業技術・経済各分野に広がっていくが、1950年代後半コンピュータが実用化されるとともに、最適化問題の研究は急速な発展を遂げる。たとえば「探索労力の最適配分問題」optimal allocation of search effortはORの典型的課題であり、多数の部品からなる機械に異常がみられたとき故障箇所を探索する問題などがそれである。この問題は、探索すべき目標が多数の箱のうちのどれか一つに入っていることがわかっていて、それを発見するという問題として一般化される。すなわち、それぞれの箱に投入される探索労力の総和がある値に制限されるという条件の下で発見確率を最大にするために、個々の箱に対する探索労力配分をどのようにするかという数学問題として定式化される。数学的にはラグランジュ乗数法として知られる方法で解かれる(これは軍事問題ではたとえば潜水艦探索問題であった)。ORは以上の意味では最適化問題そのものである。また、巨大プラントなどの出現により、「最適制御」問題が、動的システムの最適化理論として要求され、制御工学における多くの問題の解決のための理論として発展させられてきた。たとえば、温度制御システムにおいて、最適制御を求める問題などはその一例である。
以上、具体的な事例としてOR、最適制御の問題をあげたが、今日、最適化理論においてその第一歩として取り上げられる「線形計画法」は、1947年ダンツィグG. B. Dantzigによりアメリカ空軍の諸活動計画化のための一つの技術として初めて展開されたものであり、その後たとえば「近代経済学」における経済分析の「最適配分問題」などのように諸分野に広く用いられ、今日に至っている。
[荒川 泓]
『西川禕一・三宮信夫・茨木俊秀著「最適化」(『岩波講座 情報科学19』1982・岩波書店)』▽『エス・ポントリャーギン他著、関根智明訳『最適過程の数学的理論』(1967・総合図書)』▽『A・K・ディキシット著、大石泰彦・磯前秀二訳『経済理論における最適化』(1983・勁草書房)』
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制約条件のもとに,目的関数の最小あるいは最大を求めること.目的関数が利益関数であれば,それを最大にする手法である.計算手法としては,もっとも古典的な微分法,ダイナミックプログラミング法,探索法,線形計画法などがある.これらの手法を使って,装置設計や操作設計が行われる.[別用語参照]反応装置の最適化
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出典 (株)朝日新聞出版発行「パソコンで困ったときに開く本」パソコンで困ったときに開く本について 情報
…最適化という考え方は現代を象徴する一つの方向であり,例えば最適制御,最適設計,最適在庫,最適流通網などのように使われている。最適化手法はこういった現実問題を解くために作られた手法の総称であるが,数学的な表現としては極値問題に帰着する場合が多い。…
…プラントやプロセスを最適な状態で運転することを最適化制御という。すなわち効率,利益率,生産量などの目的関数を最大にするようなプロセス変数の値を決定し実行することである。…
※「最適化」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
一般的には指定地域で、国の統治権の全部または一部を軍に移行し、市民の権利や自由を保障する法律の一部効力停止を宣告する命令。戦争や紛争、災害などで国の秩序や治安が極度に悪化した非常事態に発令され、日本...
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