Tensione elettrica

La tensione elettrica, spesso chiamata semplicemente tensione,^[1] è una grandezza fisica proporzionale alla quantità di energia richiesta per muovere una carica elettrica tra due punti nello spazio.^[2] Il suo valore dipende in generale da un campo elettrico variabile nello spazio e nel tempo e dal percorso orientato, quando però il campo elettrico è un campo elettrostatico allora la tensione coincide con la differenza di potenziale elettrico tra i due punti di inizio e fine del percorso. La tensione elettrica è misurabile con il voltmetro, talvolta è impropriamente indicata con il termine "voltaggio", francesismo derivato da voltage.^[3] La tensione elettrica è generalmente indicata con il simbolo $v$ se variabile nel tempo e con il simbolo $V$ se costante nel tempo; nel sistema internazionale di unità di misura è misurata in volt, simbolo $\mathrm {V}$ , che per definizione è omogeneo al rapporto tra joule e coulomb e che in termini di grandezze fondamentali è dato dal prodotto kg × m² × A⁻¹ × s⁻³.

Definizione

Considerato un campo elettrico $\mathbf {E}$ su una regione di spazio in cui è presente una carica elettrica $q_{0}$ tale che il suo campo elettrico non perturbi il campo $\mathbf {E}$ , e una forza $\mathbf {F}$ di qualsiasi natura agente sulla carica $q_{0}$ (quindi chiamata forza elettrica) allora la forza e il campo elettrico sono legati alla carica elettrica tramite la relazione $\mathbf {F} =q_{0}\mathbf {E}$ . Allo spostamento elementare $\mathrm {d} \mathbf {s}$ della carica $q_{0}$ causato dalla forza elettrica $\mathbf {F}$ è allora possibile associare un lavoro elettrico elementare $\mathrm {d} L_{e}=\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} =q_{0}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s}$ . Definito allora un percorso $\gamma _{\mathrm {AB} }$ compreso tra due punti $\mathrm {A}$ e $\mathrm {B}$ si ha allora che il lavoro elettrico lungo $\gamma _{\mathrm {AB} }$ è:^[4]

L_{e}=q_{0}\int _{\gamma _{\mathrm {AB} }}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s}

Definita allora la tensione come un grandezza proporzionale al lavoro richiesto per muovere una carica elettrica tra due punti nello spazio si ha che $L_{e}=q_{0}V_{\gamma _{\mathrm {AB} }}$ . La tensione $V_{\gamma _{\mathrm {AB} }}$ tra due punti $\mathrm {A}$ e $\mathrm {B}$ in una regione di spazio su cui agisce un campo elettrico $\mathbf {E}$ è quindi definita come l'integrale di linea del campo elettrico lungo un percorso $\gamma _{\mathrm {AB} }$ .^[4]

V_{\gamma _{\mathrm {AB} }}=\int _{\gamma _{\mathrm {AB} }}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s}

Descrizione

Differenza di potenziale elettrico

La differenza di potenziale elettrico è una tensione generata da un campo elettrico conservativo $\mathbf {E} _{s}$ detto campo elettrostatico che può essere generato da un distribuzione fissa di cariche o da una corrente elettrica le cui cariche si muovono di moto rettilineo uniforme, ovvero una corrente continua. Essendo il campo elettrostatico un campo vettoriale conservativo allora il suo integrale di linea lungo un percorso di estremi $A$ e $B$ e quindi la tensione associata è:^[5]

$V=\int _{A}^{B}\mathbf {E} _{s}\,d\mathbf {s}$

Essendo conservativo il campo elettrostatico ammette un potenziale scalare detto potenziale elettrico il cui valore dipende dalla posizione e non dal percorso effettuato per raggiungerla, allora per il teorema fondamentale del calcolo integrale si ha che la tensione è pari alla differenza di potenziale elettrico $\Delta {V}$ tra gli estremi del percorso:

$\Delta {V}=V_{B}-V_{A}$

Il segno della differenza di potenziale elettrico, così come in generale quello della tensione, dipende dal verso di percorrenza che deve essere determinato da una convenzione di segno.

Forza elettromotrice

La forza elettromotrice è una tensione calcolata lungo un percorso chiuso $l$ che solitamente viene indicata con la sigla f.e.m. oppure con il simbolo ${\mathcal {E}}$ . Per definizione allora:^[6]

${\mathcal {E}}=\oint _{l}\mathbf {E} \,d\mathbf {s}$

La forza elettromotrice associata a un campo elettrostatico si può calcolare come differenza di potenziale elettrico tra i punti di inizio e fine percorso, che però nel caso di un percorso chiuso coincidono, segue quindi che la forza elettromotrice di un campo elettrostatico è sempre nulla:

${\mathcal {E}}=\int _{A}^{B\equiv A}\mathbf {E} _{s}\,d\mathbf {s} =0$

Generatore di tensione

Affinché la forza elettromotrice abbia un valore non nullo, alla forza elettrica agente sulle cariche deve essere associato un campo non conservativo e ciò è possibile attraverso l'utilizzo di un generatore di tensione. La tensione $E$ tra i due poli di un generatore reale inserito in un circuito è inferiore rispetto alla forza elettromotrice generata in quanto la corrente elettrica $i$ che scorre nel generatore attraversa una resistenza elettrica $R_{i}$ interna al generatore che dissipa parte dell'energia elettrica prodotta in calore per effetto Joule. La tensione ai poli di un generatore allora è:

$E={\mathcal {E}}-R_{i}i$

La non idealità di un generatore di tensione può essere causata, oltre che dalle cadute ohmiche, anche dalle cadute di potenziale associate a eventuali sovratensioni interne al generatore, di natura elettrochimica (se il generatore è una cella galvanica, ad esempio una pila). Per i calcoli di grandezze elettriche, si può tenere conto degli effetti delle sovratensioni pensando alla resistenza interna come la somma delle cadute ohmiche e delle sovratensioni, ma tale semplificazione non può essere utilizzata per il calcolo del calore sviluppato per effetto Joule, in quanto l'energia dissipata dalle sovratensioni è convertita solo in parte in calore; l'altra parte di tale energia può essere invece convertita per lo svolgimento di vari processi interni alla cella elettrochimica, tra cui: reazioni di trasferimento di carica, trasporto degli ioni nell'elettrolita e deposizione degli ioni agli elettrodi.

In una spira che racchiude una superficie attraversata da un flusso magnetico, si genera una forza elettromotrice proporzionale alla velocità di variazione di flusso nel tempo. Una differenza di potenziale è anche generata tra gli estremi di un conduttore elettrico che si muove perpendicolarmente a un campo magnetico.

Relazioni circuitali

Legge di Ohm

Alla base del comportamento dei circuiti con carico puramente resistivo, vi è la legge di Ohm. Essa stabilisce che se si applica una tensione $V$ ai capi di una resistenza $R$ , l'intensità $I$ della corrente elettrica risultante che la attraversa, è direttamente proporzionale alla tensione e inversamente proporzionale alla resistenza:

$I={\frac {V}{R}}$

Effetto Joule

La corrente elettrica che passa attraverso un componente resistivo (R), genera una dissipazione di potenza $P$ il cui valore è dato dal prodotto dell'intensità (I) per la differenza di potenziale (V):

$P=VI=RI^{2}$

Tale fenomeno è detto effetto Joule. La tensione tra due o più rami del circuito posti in serie è pari alla somma tra le tensioni dei singoli rami, mentre due punti che in un circuito sono connessi da un conduttore ideale (cioè avente resistenza nulla) hanno differenza di potenziale pari a zero.

Livelli di tensione

La classificazione della tensione elettrica è differente a seconda dell'ambito a cui si fa riferimento e al tipo di corrente (alternata o continua). In particolare secondo quanto dettato dalla norma CEI EN 50110-1 "Esercizio degli impianti elettrici", la tensione elettrica viene classificata come indicato nella seguente tabella:^[7]^[8]

Tensione	Abbreviazione	Categoria	Corrente alternata	Corrente continua
Bassissima tensione	BBT	0	0 ÷ 50 V	0 ÷ 120 V
Bassa tensione	BT	I	50 ÷ 1000 V	120 ÷ 1500 V
Media tensione	MT	II	1 000 ÷ 30000 V	15 00 ÷ 30000 V
Alta tensione	AT	III	> 30000 V	> 30000 V

La norma CEI EN 50160 (a cui fa riferimento l'ARERA) riporta invece i seguenti valori:^[7]

Tensione	Abbreviazione	Tensione nominale tra le fasi
Bassa tensione	BT	0 ÷ 1 kV
Media tensione	MT	1 ÷ 35 kV
Alta tensione	AT	35 ÷ 150 kV
Altissima tensione	AAT	> 150 kV

Sicurezza

Quando il corpo umano è attraversato da una forte corrente elettrica per un certo lasso di tempo va incontro alla folgorazione, questo fenomeno può determinare numerose alterazioni e lesioni che possono essere temporanee o permanenti. I fenomeni principali che stabiliscono i limiti di pericolosità di una corrente, sono le contrazioni tetaniche, l'arresto respiratorio, la fibrillazione ventricolare e le ustioni.^[9]

Dal punto di vista circuitale il corpo umano si comporta come un'impedenza capacitiva, pertanto quando è soggetto a una tensione viene attraversato da un corrente elettrica.^[10] Siccome la pelle agisce da isolante elettrico tra il morsetto in tensione e i tessuti sottostanti, allora questa è caratterizzata da una certa capacità $C_{p}$ a cui è posta in parallelo una resistenza $R_{p}$ dovuta ai pori della pelle, in serie alla capacità è poi presente la resistenza dei tessuti interni $R_{i}$ e infine lo strato di pelle in contatto con il morsetto di uscita, o il terreno. L'impedenza complessiva del corpo umano allora è:^[11]

{\bar {Z}}_{c}=R_{i}+{\frac {2R_{p}}{1+j\omega {C_{p}R_{p}}}}

Nel caso di corrente continua, o alla frequenza nominale di 50 Hz l'effetto della capacità diventa trascurabile, si parla allora della resistenza del corpo umano:^[12]

R_{c}=R_{i}+2R_{p}

In conseguenza della legge di Ohm, la corrente circolante attraverso l'impedenza rappresentata dal corpo è direttamente proporzionale alla tensione applicata. Di fatto però non c'è diretta proporzionalità tra la tensione applicata e la corrente che attraversa il corpo umano in quanto, tra gli altri parametri, l'impedenza del corpo umano dipende dalla tensione applicata. In particolare a una tensione superiore ai 100 V la pelle subisce una rottura dielettrica, dal punto di vista circuitale è come se la capacità $C_{p}$ venisse cortocircuitata pertanto la resistenza $R_{p}$ trovandosi in parallelo diventa trascurabile. La resistenza del corpo umano ha un valore nell'ordine dei chilo ohm.^[13]

Note

^ Tensione, in Treccani.it – Vocabolario Treccani on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
^ Chen, p. 4.
^ Voltaggio, in Treccani.it – Vocabolario Treccani on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
^ ^a ^b Mazzoldi, Nigro, Voci, p. 29.
^ Mazzoldi, Nigro, Voci, p. 31.
^ Mazzoldi, Nigro, Voci, p. 31.
^ ^a ^b Tensione nelle tensioni - Articolo su ElettricoPlus.it, su elettricoplus.it. URL consultato il 16 febbraio 2012 (archiviato dall'url originale il 25 luglio 2012).
^ Valori nominali - ElectroYou
^ Carrescia, p. 68.
^ Carrescia, p. 88.
^ Carrescia, p. 89.
^ Carrescia, p. 90.
^ Carrescia, p. 92.

Bibliografia

Vito Carrescia, Fondamenti di sicurezza elettrica, Torino, TNE, settembre 2008 [1984], SBN IT\ICCU\PMI\0002445.
Wai-Kai Chen, The electrical engineering handbook (PDF), Elsevier, 2004, ISBN 0-12-170960-4.
Giuseppe Chitarin, Massimo Guarnieri, Francesco Gnesotto, Alvise Maschio e Andrea Stella, Elettrotecnica 1 - Principi, vol. 1, 1ª ed., Bologna, Società Editrice Esculapio, 2017, ISBN 978-88-9385-050-6.
Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro e Cesare Voci, Fisica. Elettromagnetismo - onde, vol. 2, EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5.

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[1] Tensione, in Treccani.it – Vocabolario Treccani on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

[2] Chen, p. 4.

[3] Voltaggio, in Treccani.it – Vocabolario Treccani on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

[:0-4] Mazzoldi, Nigro, Voci, p. 29.

[5] Mazzoldi, Nigro, Voci, p. 31.

[:1-6] Mazzoldi, Nigro, Voci, p. 31.

[eplus-7] Tensione nelle tensioni - Articolo su ElettricoPlus.it, su elettricoplus.it. URL consultato il 16 febbraio 2012 (archiviato dall'url originale il 25 luglio 2012).

[8] Valori nominali - ElectroYou

[9] Carrescia, p. 68.

[10] Carrescia, p. 88.

[11] Carrescia, p. 89.

[12] Carrescia, p. 90.

[13] Carrescia, p. 92.

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