Né le à Rambervillers dans les Vosges, Laurent Genty déménage en Normandie à l'âge de quatre ans[1].
Après y avoir été stagiaire, il passe professionnel en 1995 dans l'équipe Aubervilliers 93-Peugeot, avec laquelle il remporte la première étape du Tour de l'Avenir. L'année suivante, il dispute son premier Tour de France mais est contraint à l'abandon lors de la 15e étape. Il participe une nouvelle fois à la Grande Boucle en 1997 et termine à la 101e place au classement général.