Õhutakistus

Õhutakistuse all mõeldakse keha liikumise pidurdumist keha pinna ja õhu vastastikmõjust põhjustatud jõudude tõttu. Õhutakistusest tulenev jõud on alati keha liikumise suunale vastupidine ning sõltub oluliselt liikuva keha kiirusest ja kujust.

Õhutakistusel on suurem tähtsus suurtel kiirustel, sest vastupidi hõõrdejõule kasvab õhutakistus kiiruse suurenedes. Takistusjõud on võrdeline kiirusega laminaarse voolamise puhul, kuid võrdeline kiiruse ruuduga turbulentse voolamise puhul.

Õhutakistuse valem

Õhus liikuvale kehale mõjuv takistusjõud on arvutatav valemiga

$F_{d}={\tfrac {1}{2}}C\rho Av^{2}$,

kus

$C$ on takistustegur (õhutakistuse koefitsient), mis sõltub keha kujust,

$\rho$ on õhu tihedus,

$A$ on keha ristlõike pindala,

$v$ on liikuva keha kiirus õhu suhtes.

See võrrand kehtib juhul kui vool on turbulentne. Laminaarse voolu jaoks on valem teistsugune.

Takistustegur

Takistustegur sisaldub õhutakistuse valemis ning see väljendab õhutakistuse mõju kehale sõltuvalt keha kujust.

Mida väiksem on takistustegur, seda aerodünaamilisem on keha. Takistusteguri väärtus on enamasti vahemikus 0,4–1, aga eridisainiga on võimalik seda vähendada kuni väärtuseni 0,04 (lennukitiib). Sellised väärtused kehtivad turbulentse voolamise korral (Reynoldsi arv suurusjärgus 10 000). Transpordivahendite konstrueerimisel on oluline vähendada takistustegurit, muutes neid voolujooneliseks.

Lõppkiirus

Gravitatsiooniväljas paigal olevale kehale mõjub ainult gravitatsioonijõud, sest sellega vastassuunaline kiirusest sõltuv takistusjõud on null. Langema hakkamisel ja kiiruse kasvamisel jääb gravitatsioonijõud samaks, kuid takistusjõud kasvab vastavalt õhutakistuse valemile. Keha kiirus suureneb kuni hetkeni, mil takistusjõud on võrdne kehale mõjuva raskusjõuga. Sellest hetkest alates liigub keha konstantse kiirusega.

Lõppkiiruse valemi saab tuletada takistusjõu valemist eeldusel, et takistusjõud on gravitatsioonijõuga võrdne.

${\tfrac {1}{2}}C\rho A{v_{t}}^{2}-F_{g}=0$

Lõppkiiruse valem:

$v_{t}={\sqrt {\frac {2F_{g}}{C\rho A}}}$,

kus

$v_{t}$ on lõppkiirus,

$F_{g}$ on kehale mõjuv raskusjõud.

Ülejäänud sümbolid pärinevad õhutakistuse valemist.

Valemist järeldub, et lõppkiirus sõltub oluliselt langeva keha kujust ja massist. Näiteks langeva inimese lõppkiirus on 30–60 m/s (olenevalt asendist ja inimesest), aga keeglikuulil 69 m/s, samas avatud langevarjuga inimesel vaid 5 m/s ja vihmapiisal 7 m/s.

Võimsus

Õhutakistuse ületamiseks seisvas õhus vajalik võimsus on arvutatav järgmise valemiga:

$P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v} ={\tfrac {1}{2}}\rho v^{3}AC$,

ehk võimsus suureneb võrdeliselt kiiruse kuubiga. Näiteks kui auto (takistusteguriga 0,3) sõidab kiirusel 80 km/h, siis on kiiruse säilitamiseks vajalik võimsus 7,5 kW, samas kui kiirusel 160 km/h läheb kiiruse säilitamiseks vaja võimsust 60 kW.

Kui õhk liigub lisaks ka maa suhtes (näiteks vastutuul), siis arvutame võimsust järgmise valemiga:

${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v_{o}} ={\tfrac {1}{2}}CA\rho (v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}}$,

kus

$v_{o}$ on objekti kiirus (maa suhtes),

$v_{w}$ on tuule kiirus (maa suhtes).

Ajalugu

Idee, et gaasiline ja vedel keskkond aeglustab keha liikumist, on pärit Aristotelese aegadest. Galileo Galilei leidis, et õhutakistus on ainus tegur, mis muudab objekti langemise kiirust ehk vaakumis langeksid kõik objektid samal kiirusel.

Lennuki leiutamise eelduseks oli põhjalik arusaamine takistustegurist. Vennad Wrightid ehitasid esimese eduka tiibade ja mootoriga lennumasina. Nemad uurisid põhjalikult linnu lendamist ja konstrueerisid selle eeskujul esimese lennuki tiiva. Sobiva kujuga tiiva disainimine osutuski kriitiliseks teguriks, mis võimaldas toona selle lennuki õhkutõusu. 1922. aastal kirjutas Louis Charles Breguet esimese teadusliku uurimistöö voolujoonelisuse kohta ning suutis realiseerida oma ideed mitmeteks lennuki kiiruse rekorditeks. Alates tema töödest on mõistetud voolujoonelisuse tähtsust liikuvatel objektidel. Nendele avastustele tuginedes täiendati põhjalikult ka auto disaini. Algselt kastikujulist auto tagaosa hakati muutma üha kumeramaks. Samuti on ka rongide kuju läbi aegade palju muudetud.

Vaata ka

• Aerodünaamika
• Jõud
• Vaba langemine