Diskussion:Massenpunkt

Korpuskel, Partikel

Mit diesen Wörtern sind m.E. meist kleine, aber konkrete und keineswegs abstrahierte/idealisierte Teilchen (z.B. Staubteilchen, Aerosole, auch Photonen ("Korpuskularoptik")) gemeint. Als Synonyme für "Massenpunkt", einen Begriff der theoretischen Physik, finde ich sie eher irreführend. Wenn niemand hier protestiert, werde ichs demnächst ändern. Gruß --UvM 11:32, 25. Apr 2006 (CEST)

Idealisierter Körper

Newtons Bewegungsgesetz lautet doch: $F=m\cdot a$

Also Kraft = Masse * Beschleunigung. D.h. jeder ideale Körper auf den eine Kraft wirkt wird beschleunigt. In der Realität gibt es aber keinen Körper der diese ideale Eigenschaft hat. Aus ebend diesem Grund existiert der physikalische Begriff der Dichte (kg/m^3). Nehmen wir jetzt einen Kubikmeter Luft (der hat ungefähr eine Masse von einem Kilogramm, je nach Temperatur und Druck). Bewegt man diesen Kubikmeter Masse innerhalb einer Sekunde an einer Ortskoordinaten x vorbei dann muß er zwangsweise einen Meter weit befördert worden sein. Das heißt aber diese Masse hat eine Geschwindigkeit von 1m/s, andererseits aber auch, das es einen Massenstrom (µ) von 1kg/s gegeben hat. Stellen wir jetzt Newtons Bewegungsgesetz nach dieser ebend gefundenen Regel um heißt das: $F=\mu \cdot v$. Betrachten wir die entsprechenden Einheiten ${\frac {kg}{s}}\cdot {\frac {m}{s}}$ ergibt sich ${\frac {kg\cdot m}{s^{2}}}$ also tatsächlich die Einheit Newton. Geht man einen Schritt weiter in der Gedankenkette und sagt $E=F\cdot s={\frac {m}{2}}\cdot v^{2}$ und bedenkt weiterhin, daß unser Kilogramm Luft 1m weit mit der Geschwindigkeit von 1m/s transportiert wurde ergeben sich plötzlich zwei Probleme. Erstens müßte die Inerpretation lauten, daß für die Aufrechterhaltung einer Geschwindigkeit (von Masse) Energie benötigt wird und Zweitens, daß beide Formeln zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Kraft * Weg wäre im Beispiel 1Joule, halbe Masse * dem Quadrat der Geschwindigkeit aber nur 0,5Joule. Kann es sein, daß uns unsere Idealisierungen foppen? In der Realität gibt es nämlich immer Abweichungen zwischen den Berechnungen und den Messungen. Begründet werden sie mit "Verlusten". Sind diese "Verluste" aber eigentlich real notwendige Energiemengen? --GasT 16:03, 5. Aug 2006 (CEST)

Ich kopiere das mal, um es satzweise zu beantworten:

Also Kraft = Masse * Beschleunigung. D.h. jeder ideale Körper auf den eine Kraft wirkt wird beschleunigt. In der Realität gibt es aber keinen Körper der diese ideale Eigenschaft hat.

Muss es ja auch nicht. Newtons Gesetz gilt für *jeden* Körper, also auch, aber nicht nur, für den Massenpunkt.

Aus ebend diesem Grund existiert der physikalische Begriff der Dichte (kg/m^3).

Nein, der existiert aus ganz anderen Gründen.

Nehmen wir jetzt einen Kubikmeter Luft (der hat ungefähr eine Masse von einem Kilogramm, je nach Temperatur und Druck). Bewegt man diesen Kubikmeter Masse innerhalb einer Sekunde an einer Ortskoordinaten x vorbei dann muß er zwangsweise einen Meter weit befördert worden sein. Das heißt aber diese Masse hat eine Geschwindigkeit von 1m/s, andererseits aber auch, das es einen Massenstrom (µ) von 1kg/s gegeben hat. Stellen wir jetzt Newtons Bewegungsgesetz nach dieser ebend gefundenen Regel um heißt das: $F=\mu \cdot v$.

Was für eine "Regel" soll da gefunden worden sein? Newtons Gesetz enhält die Beschleunigung, Deins nicht mehr. Massenstrom mal Geschwindigkeit hat zwar die gleiche Dimension wie Masse mal Beschleunigung, kann aber nicht die Kraft definieren, denn die ist, bei konstanter Geschwindigkeit und reibungsfrei angenommener Bewegung, offensichtlich Null.

Betrachten wir ...... Kann es sein, daß uns unsere Idealisierungen foppen?

Gefoppt hast Du Dich mit Deiner Überlegung eher selber. Merke: auch wenn eine Gleichung dimensionsmäßig stimmt, muss sie noch lange nicht physikalisch sinnvoll sein... --UvM 22:18, 14. Aug 2006 (CEST)

Na, habe ich ja erreicht was ich wollte! Mathematik hat ebend doch nicht viel mit Physik zu tun. --GasT 18:40, 16. Aug 2006 (CEST)

Stimmt nicht. Mathematik hat SEHR viel mit Physik zu tun, jedenfalls sind erstaunlich viele mathematische - also ausgedachte, abstrakte - Strukturen in der physikalischen Natur konkret vorhanden. Aber Ergebnisse aus Umformungen physikalischer Gleichungen müssen schon auf physikalische Vernünftigkeit geprüft werden, um den Selbstfopp zu vermeiden. --UvM 12:01, 17. Aug 2006 (CEST)

O.k. wenn ein einfaches Umstellen einer mathematischen Formel dann nicht mehr die Gesetzmäßigkeiten der Physik beschreibt, dann scheint auch die ursächliche Formel die Physik nicht zu beschreiben. Sag mal einem Mathematiker, daß er eine Formeln nicht umstellen darf. Ich glaube da kriegst du großen Ärger. --GasT 18:44, 18. Aug 2006 (CEST)

Sage ich ja nicht. Versteh doch mal: Mathematik als Wissenschaft für sich ("die einzige reine Geisteswissenschaft", hat ein Mathematiker mal treffend gesagt) ist eine Sache; Mathematik als die Sprache, in der man erstaunlicherweise die materielle Natur, die wir vorfinden, beschreiben kann, ist eine andere. An vielen Stellen in der Physik bekommt man -- aus physikalisch *und* mathematisch richtigen Gleichungen -- mathematisch richtige Ergebnisse, die physikalisch keinen Sinn machen, z.B. die negativen Lösungen quadratischer Gleichungen, wenn die betreffende physikalische Größe nicht negativ sein kann. Nur manchmal, aber eben nicht immer, findet sich dann beim Weiterdenken doch noch ein physikalischer Sinn in solchen zunächst rein mathematischen Lösungen; der Maxwellsche Verschiebungsstrom ist ein ungefähres Beispiel dafür. Mathematik und Physik sind nicht 1:1 aufeinander abbildbar. Jeder physikalische Zusammenhang muss mathematisch darstellbar sein (glaubt man jedenfallls), aber umgekehrt nicht. -- UvM 11:09, 19. Aug 2006 (CEST)

Nochmal $F=\mu \cdot v$. Wustest du, daß man mit dieser Formel ausrechnet, wieviel Kraft auf einem Windrad liegt? Die kann man nämlich herleiten aus $E={\frac {\rho }{2}}\cdot v^{2}$. Man sollte in der Physik genau aus diesem Grund sehr vorsichtig sein, wenn die Umstellung einer Formel physikalischen Unsinn ergibt oder aber bei Rückrechnung sich nicht mehr die Ausgangsparameter herstellen lassen. Dafür ist Mathematik sehr sinnvoll. Dennoch macht eine mathematische Formel keine Physik, andersherum wird ein Schuh draus. Und oft ist es so, daß die Formelei ebend nur annähernd den tatsächlichen physikalischen Vorgang abbilden kann. --GasT 20:07, 19. Aug 2006 (CEST)

Einfach verständliche Definition

"Höchstmögliche Idealisierung eines realen Körpers" klingt zwar toll und mag auch exakt sein, aber 70% der Leser werden damit nicht viel anfangen können. Deswegen möchte ich gerne eine einleuchtende, verständliche und prägnante Erklärung hinzufügen:

"Vereinfacht gesagt, die Masse eines Körpers wird in einem Punkt vereinigt." Ihr könnt ja noch ein paar Einschränkungen zu dieser Definition hinzufügen. Für den normalen Gebrauch und zum grundlegenden Verständis reicht sie ja allemal.

--Missl06 16:55, 21. Dez. 2008 (CET)

Soo klar ist die Masse eines Körpers wird in einem Punkt vereinigt ja nun auch nicht. Sie wird ja nicht "wirklich" vereinigt, sondern es geht um eine Vorstellung: eben Idealisierung. Gruß, UvM 11:50, 22. Dez. 2008 (CET)

Hast ja Recht. Klingt gut, wie du es letztendlich eingefügt hast! --Missl06 20:00, 22. Dez. 2008 (CET)

Massenpunkt oder Massepunkt?

In der Physik spricht man von Massenpunkt und nicht von Massepunkt. Mir ist noch kein seriöses Physiklehrbuch untergekommen, in dem Massepunkt (oder Punktmasse) aufgetaucht wäre. Im Artikel Punktmechanik steht korrekt:

In vielen Bereichen und Anwendungen ist das Konzept des Massenpunkts erfolgreich und es können mit ihm auch Aspekte der Relativitätstheorie und Quantenmechanik behandelt werden.

Massenpunkt hieß dieser Artikel auch früher. Ein IP-Benutzer hat am 10. März 2009 den Namen Massepunkt eingeführt und der Benutzer Giftpflanze hat den Artikel am 23. März 2009 umbenannt und niemand hat widersprochen. Ich werde den Artikel wieder auf Massenpunkt verschieben. --Roderich Kahn (Diskussion) 22:14, 3. Jul. 2023 (CEST)

Sehe ich genau so. google Ngram zeigt ein großes Übergewicht für Massenpunkt, und den Massepunkt habe ich in meinem Bücherschrank nur einmal gefunden - im Fachlexikon Physik (Verlag Harri Deutsch, 1974). Benutzerin:Giftpflanze hat sich in Physik wohl sonst überhaupt nicht bemerkbar gemacht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:48, 3. Jul. 2023 (CEST)

Das ergab eine google-Books-Recherche auf die Schnelle:

• Massenpunkt: Demtröder, Fließbach, Giancoli, Gerthsen, Berkeley, Bergmann-Schäfer, Nolting, ...
• Massepunkt: Halliday, Pohl, Tipler, ...

(Das sind nur die Prominentesten. Für beide Seiten findet man noch etliche weniger große Namen.). Mir scheint der Massepunkt nicht ganz so ungebräuchlich, wie Ihr beiden das findet. Letztlich ist es mir aber egal. Es kommt mir vor wie der Streit um "Elektronvolt vs. Elektronenvolt". --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:41, 3. Jul. 2023 (CEST)

Kleine Nebenfrage: mein Pohl (Bd 1, 14. Aufl., 1959, S. 30) sagt eindeutig nur MasseNpunkt. Wurde das mal geändert? Mein Gerthsen (2015) hingegen sagt Massepunkt. Also füge ich das einfach kurzerhand ein. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:29, 4. Jul. 2023 (CEST)

Ich habe meine Physiklehrbücher und Physiklexika ebenfalls durchforstet. Ergebnis: In meinen Physiklehrbüchern wird ausschließlich "Massenpunkt" verwendet. Aber: Im "Brockhaus-ABC Physik (1989. 2., verbesserte Auflage. Leipzig: Brockhaus) stand tatsächlich "Massepunkt" statt "Massenpunkt", "Punktmasse" jedoch nicht. Allerdings schreibt man dort auch "Massezahl" statt "Massenzahl", "Massedefekt" statt "Massendefekt", "Masseeinheit" statt "Masseneinheit", "Masseexzeß" statt Massenexzess" und "Massedichte" statt "Massendichte". Übrigens: In allen mir bekannten Auflagen des Gerthsen wird "Massenpunkt" verwendet, in der letzten (2015: 25. Auflage) auf mindestens 25 Seiten [1]. Es gibt dort auch eine einzige Ausnahme: "Im Ruhezustand muss die Summe aller Kräfte auf einen Massepunkt verschwinden." Das würde ich aber eher als Schreibfehler verbuchen. Also, lieber Bleckneuhaus, kann ich Deinen Satz "Mein Gerthsen (2015) hingegen sagt Massepunkt" nicht bestätigen. Der Abschnitt "Mechanik der Massenpunkte" im Gerthsen stammt von Dieter Meschede.

Ich ziehe ebenfalls gern den Ngram Viewer für die Entscheidung solcher Fragen heran. Im Jahr 2010 ist das Verhältnis "Auftretens von Massenpunkt zu Auftreten von Massepunkt" 10,7. Grund genug, den Artikel "Massenpunkt" zu nennen. Ähnliches gilt übrigens für Elektronenvolt und Elektronvolt. Was mir in dem Artikel fehlt, sind (prominente) Einzelnachweise für "Massenpunkt", "Massepunkt" und "Punktmasse".

Massenpunkt als Idealisierung ist eine Sache, dass ein Elektron aber auch in der Natur als punktförmig angenommen werden kann, eine andere. Und das bereitet mir heftiges Unbehagen, wäre dann doch die Massendichte des Elektrons unendlich.

Seid Ihr einverstanden, das Lemma auf "Massenpunkt" zu verschieben? --Roderich Kahn (Diskussion) 11:09, 6. Jul. 2023 (CEST)

tatsächlich, es steht 1:~130 gegen Massepunt in meinem Gerthsen (25., 2015). Ich bin mit Verschiebung einverstanden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:31, 6. Jul. 2023 (CEST)

Habe heute "Massepunkt" nach "Massenpunkt" verschoben. --Roderich Kahn (Diskussion) 19:13, 7. Jul. 2023 (CEST)

@Pyrrhocorax: Darf man einen etablierten physikalischen Begriff einfach mal so umbenennen? Ich bin Deinem Beitrag nachgegangen:

"Das ergab eine google-Books-Recherche auf die Schnelle:

• Massenpunkt: Demtröder, Fließbach, Giancoli, Gerthsen, Berkeley, Bergmann-Schäfer, Nolting, ...
• Massepunkt: Halliday, Pohl, Tipler, ..."

Aber: Weder Halliday, Pohl noch Tipler verwenden "Massepunkt". Zu Pohl hat schon Bleckneuhaus das entsprechende gesagt. Du bleibst schuldig, uns mitzuteilen, welches Buch von Tipler Du meinst. Nehmen wir Paul Allen Tipler et al.: Physik: für Studierende der Naturwissenschaft und Technik. 8., korrigierte und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, 2019, ISBN 978-3-662-58281-7 (1468 S.). ? Das sagt die Google-Buch-Suche: Keine Ergebnisse für "Massepunkt" in diesem Buch gefunden. Ergebnisse für "Massenpunkt" werden in diesem Buch angezeigt: Seiten 30, 55, 261, 292, 295, 1453. In David Halliday, Robert Resnick: Physik. Teil 1. Reprint 2020 Auflage. de Gruyter, Berlin/Boston 2020, ISBN 3-11-086076-7 (792 S., eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). : Keine Ergebnisse für "Massepunkt" in diesem Buch gefunden, aber auf mindestens 77 Seiten werden Ergebnisse für "Massenpunkt" in diesem Buch angezeigt.

Übrigens: Sind die Bücher von Paul A. Tipler moderner als die von mir angegebenen und von Dir so eilig wieder gelöschten? Sein in den USA verbreitetes Lehrbuch "Modern Physics" erschien zuerst 1969, sein Lehrbuch "Physics" zuerst 1976. Sie sind zwar in den Jahren "aufgehübscht" und ergänzt worden. Aber was ist ein Lehrbuch von Tipler im Vergleich zum Lehrbuch des Nobelpreisträgers Landau und seines Schülers Lifschiz?

Nach meiner Recherche heißt das, Du hast kein Beispiel gefunden, wo "Massepunkt" verwendet wird. Wenn doch, lass es uns wissen. Ich habe eines gefunden, aber auch dessen Titeldaten hast Du gelöscht.

Du schreibst als Begründung Deiner Löschaktion: "Eine Literaturliste dient nicht als Beleg für eine Schreibweise, sondern zur Vertiefung des Themas. Dazu sind Biographien, Lexika und (allgemein) Bücher, die schon 60 Jahre alt sind, wenig geeignet." Natürlich dienen sie zur Vertiefung des Themas (und das tun alle von mir aufgeführten), belegen aber insbesondere auch, dass in dem Artikel korrekte Begriffe stehen und dass sich kein Murks wie "Massepunkt" einschleicht und 14 Jahre so in der WP stehen bleibt. Gibt es Synonyme, sollte jedes einzeln belegt werden. Oder? Außerdem ist meine Erfahrung: Auch bei Physik-Lehrbüchern geht es manchmal zu wie bei der stillen Post. Einer schreibt von andern ab. Was hast Du gegen Lexika als Beleg?

Ich werde Titeldaten von Physik-Büchern als Einzelnachweise für "Massenpunkt", "Massepunkt" und "Punktmasse" eintragen. --Roderich Kahn (Diskussion) 11:53, 9. Jul. 2023 (CEST)

Hui, was für eine Antwort auf einen harmlosen Beitrag! Zunächst einmal ist mir die genaue Bezeichnung des Lemmas egal. Ich kenne alle drei Ausdrücke "Massenpunkt", "Massepunkt" und "Punktmasse". Es klang nur so, dass kein Mensch "Massepunkt" sagt. Dem wollte ich widersprechen, denn es ist durchaus gebräuchlich, wenn auch nicht die häufigste Bezeichnung. Meine Google-Büchersuche war keine fundierte Literaturrecherche, sondern einfach der Versuch, mal einen Überblick über verwendete Schreibweisen zu kriegen. Das Instrumente erweist sich dafür für ziemlich unzureichend, weil Google recht lax bei der Schreibweise ist. Der Suchbegriff "Massepunkt" erzielt auch Treffer für "Massenpunkt". Ich habe mir Autoren angeschaut, die ich kannte, und wurde bei Halliday, Pohl und Tipler fündig. Halliday: 16 Treffer. Im Tipler (2014) heißt Kapitel II.2: "Mechanik von Massepunkten". Beleg. Bei Pohl muss ich Abbitte leisten: Ich hatte gedankenlos aus der Google-Trefferliste abgeschrieben und dabei übersehen, dass "Manfred Pohl" nicht "Robert W. Pohl" ist. Das war schlampig von mir, sorry. (Übrigens ein dritter Physiker namens Pohl wohnt bei mir um die Ecke. Es scheint da eine ganze Sippe zu geben...). Soviel zu meiner Google-Suche...

Nun zur Literaturliste: Du hast bei jedem Deiner Literaturempfehlungen angegeben, welche Bezeichnung in dem jeweiligen Werk verwendet wird. Wir diskutieren hier, wie es richtig heißen soll (worüber ja gar kein Dissens besteht), aber dem Leser des Artikels geht es ja nicht um die korrekte Schreibweise. Er möchte etwas inhaltliches über das Lemma erfahren - jedenfalls ist das das Anliegen von Wikipedia. Ich habe nichts gegen eine Literaturliste und ich finde Deine Auswahl überwiegend auch gut, aber es dürften schon die aktuellen Auflagen sein (oder wenigstens welche, die in den letzten 10 Jahren erschienen sind). Nicht passend finde ich die Biographie (dürfte klar sein) und auch nicht die Lexika. Lexika haben hierarchisch denselben Rang wie die Wikipedia, denn auch sie sind enzyklopädische Werke. Deswegen können zur Vertiefung in einer Literaturliste nach meine Überzeugung nur Lehr- und Fachbücher (vorzugsweise Monographien) und Fachartikel stehen. Ich würde mir wünschen, neben dem Tipler noch ein Theophys-Buch zu sehen, aber ich bin zu lange draußen, um eine Empfehlung für ein spezielles zu geben.

Letzter Punkt: Einen anderen Zweck haben die Einzelnachweise. Sollte generell bezweifelt werden, dass eine der drei Schreibweisen nicht etabliert ist, dann könnte man die Verwendung durch einen entsprechenden Einzelnachweis belegen. Ich halte das in diesem Fall nicht einmal notwendig, denn wer möchte bestreiten, dass Massenpunkt, Massepunkt udn Punktmasse ein und dasselbe sind? Aber wenn Du meinst, dass Du das belegen musst: Tu Dir keinen Zwang an, aber ein Literaturbeleg pro Bezeichnung reicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:48, 9. Jul. 2023 (CEST)

Danke Pyrrhocorax für Deine ausführliche Antwort. In den sich auf Halliday berufenden deutschsprachigen Ausgaben finde ich mal "Massenpunkt" und mal "Massepunkt" (siehe Einzelnachweise im Artikel). Du hast außerdem den Tipler 7. Auflage als Nachweis für "Massepunkt" zitiert und verlinkt. Die Titeldaten des Buchs sind nach der DNB:

Paul Allen Tipler, Gene Mosca: Physik: für Wissenschaftler und Ingenieure. [der Begleiter bis zum Bachelor]. 7. dt. Auflage. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg 2015, ISBN 978-3-642-54165-0, S. 28 (XXXVI, 1454 S., eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 

In dieser Auflage steht auf S. 27 als Überschrift tatsächlich "2 Mechanik von Massepunkten". Aber in der gleichen Auflage auf S. 28 wird geschrieben: "Ein Körper, der idealisiert auf diese Weise dargestellt werden kann, wird Massenpunkt oder auch Teilchen genannt." So wird z. B. auch auf den Seiten 49, 253, 282, 285 von "Massenpunkt(en)" gesprochen, ebenso im Stichwortverzeichnis auf S. 1440 (da findet sich kein "Massepunkt"). Hier hat IMHO einfach die Herausgeberin der deutschsprachigen Auflage gepennt.

Der Fehler ist auch in der 8. Auflage von 2019 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche) nicht behoben.

Physiker sagen Massenzahl, Massendichte, Massenerhaltung, Massenmittelpunkt, Massenanziehung, Massenformel, Masseneinheit, Massendefekt, Massenexzess, Massendichte, Massenspektrometrie und eben Massenpunkt. <-- Beleidigung gem. WP:D#K, 10 entfernt. --> --Roderich Kahn (Diskussion) 11:00, 13. Jul. 2023 (CEST)

Ich verstehe ehrlich gesagt nicht, gegen wen Du argumentierst, oder gibt es irgend jemanden, der auf "Massepunkt" als ausschließliche Schreibung besteht? Abgesehen davon belegt Deine Aufzählung genau gar nichts. Ein "n" in einem zusammengesetzten Substantiv kann für einen Genitiv stehen, z. B. in "Massenmittelpunkt" = "Mittelpunkt der Masse". Das ist bei Masse(n)punkt offensichtlich nicht der Fall. Für mich scheint es da keine grammatikalische Regel zu geben, nach der man ableiten könnte, was richtig und was falsch ist. Es gibt eine Himmelspforte, aber ein Himmelreich. Es heißt Eiweiß, aber Eierkuchen. Es gibt den Rebstock, aber den Rebensaft. Es heißt nicht Neckars|ulm, wie alle denken (in Anlehnung an Ulm an der Donau), sondern Neckar|sulm (weil dort die Sulm in den Neckar fließt). Usw. Übrigens gibt es auch die Masseleitung. Was ich damit sagen möchte: Sprache ist nicht logisch. Andere Bezeichnungen sind gebräuchlich, wenn auch selten. Damit ist dann aber auch erledigt (oder nicht)? BTW: Wenn man die Logik als Maßstab nimmt, sollte das Ding Punktmasse heißen, denn es handelt sich um eine punktförmige Masse. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:59, 13. Jul. 2023 (CEST)

Eigendrehimpuls?

Im Artikel steht: Insbesondere hat ein Massepunkt keine Rotationsfreiheitsgrade. Er kann trotzdem einen Eigendrehimpuls haben. Den zweiten Satz halte ich für schlicht falsch. Wer auch immer das in den Artikel geschrieben hat, dachte vielleicht an den Spin eines Elektrons. Der Spin ist aber ein quantenmechanisches Konzept und der Massepunkt ein klassisches Modell. Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun. Ebenso gut (oder schlecht) könnte im Artikel stehen, dass der Massepunkt eine Wellenlänge hat. Es gibt nun drei Möglichkeiten: Entweder jemand beweist mir, dass ich mich irre (wie kürzlich zum Thema "Invarianz") oder wir löschen die Passage ersatzlos aus dem Artikel oder wir stellen das klar, z. B. so: "Insbesondere hat ein Massepunkt keine Rotationsfreiheitsgrade. Er kann trotzdem einen Bahndrehimpuls, jedoch keinen Eigendrehimpuls haben. Allerdings kann in einer halbklassischen Beschreibung von Elementarteilchen als Massepunkte ihr Spin als deren Eigendrehimpuls aufgefasst werden." (Ich finde Löschen aber eleganter). --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:15, 5. Jul. 2023 (CEST)

Ich schließe mich der Argumentation an und bin für ersatzloses Löschen der Passage. --Roderich Kahn (Diskussion) 10:35, 5. Jul. 2023 (CEST)

Das sehe ich anders. Der Satz könnte übrigens von mir stammen, und er ist richtig. Ob er stehen bleiben soll, kann natürlich anders entschieden werden. Zur Sache: (i) "Spin" ist kein "quantenmechanisches Konzept" in diesem einschränkenden Sinn, sondern eine physikalische Tatsache, so wahr und real wie alle physikalische Tatsachen. (ii) Das klassische Konzept "Massenpunkt" wird in die Quantenmechanik in der Form übernommen, dass ein Teilchen Masse hat und sein Ortsoperator durch einen gewöhnlichen Ortsvektor erschöpfend gegeben ist. Die Ortseigenzustände haben punktförmig konzentrierte Form (auch wenn das in der Wellenfunktionsdarstellung formale Schwierigkeiten macht). Das ist der quantenmechanische Massenpunkt. (iii) Ein Eigendrehimpuls eines Massepunkts ist in der klassischen Mechanik nicht auszuschließen (ich erinnere einen Colloquiumsvortrag eines Theoretikers, der das im einzelnen nachwies). Nur kann dieser Eigendrehimpuls eben nicht gemäß $I=\Theta \omega$ durch Trägheitsmoment und Drehbewegung zustandekommen. (iv) Der Satz könnte dahingehend präzisiert werden, dass daas Elektron zwar keine Rotationsfreiheitsgrade hat, aber einen Drehimpuls von absolut feststehender Größe hat und daher auch den Freiheitsgrad der frei einstellbaren Richtung. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:29, 5. Jul. 2023 (CEST)

Ich kann Deine Argumentation nachvollziehen. Ob der Satz allerdings richtig ist, würde ich mit dieser Bestimmtheit nicht sagen. Ich neige eher dazu anzunehmen, dass der Eigendrehmpuls 1/2 Zustände eines Massenpunkt in zwei unterschiedlichen Räumen beschreibt. Didaktisch halte ich die Passage in einen Einführungsartikel Massenpunkt aber eher für überflüssig und verwirrend. Ich habe noch die Zeit erlebt, als der klassische Elektronenradius in der Physik wörtlich genommen wurde. Wir mussten in einer Physikklausur zeigen, dass die Formel $I=\Theta \omega$ auf den Eigendrehimpuls aber nicht anwendbar sei, da auf einer gedachten Elektronenkugel die Äquatorpunkte mit einer vielfachen Lichtgeschwindigkeit rotieren müssten. Nach und nach hat sich das Elektron dann zum Punktteilchen "entwickelt" und wenn man heute vom klassischen Elektronenradius spricht, setzt man hinzu: "Es besteht jedoch kein Zusammenhang zur räumlichen Ausdehnung des Elektrons". Könntest Du damit leben, wenn wir Deine Argumentation als erwägenswert betrachten und die Passage trotzdem streichen? --Roderich Kahn (Diskussion) 12:40, 5. Jul. 2023 (CEST)

Na gut, wenn schon 2 geachtete Autoren das lieber streichen wollen ... Aber dann bitte beide zitierte Sätze, weil die Richtungsorientierung leicht mit Rotationsfreiheitsgrad assoziert werden könnte. - Übrigens kenn ich den klass. Elektronenradius so wie Du. Aber das mit den zwei unterschiedlichen Räumen für den Spin 1/2 ist nur Sache der vorzugsweisen Darstellung. Genau so könnte man sagen, dass ein Vektorfeld besser in Gestalt von drei Funktionen auf drei unterschiedlichen Achsen zu verstehen sei. Schließlich vermischen sich die 2 bzw. 3 unterschiedlichen Räume durch einfache Drehungen des Raumes. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:00, 5. Jul. 2023 (CEST)

Du schreibst weiter oben: "Spin" ist kein "quantenmechanisches Konzept" in diesem einschränkenden Sinn, sondern eine physikalische Tatsache, so wahr und real wie alle physikalische Tatsachen. Hm, naja, auch wenn ich es so nicht ausdrücken würde, weiß ich, worauf Du hinaus willst. Bloß: Der Massepunkt ist keine physikalische Tatsache, sondern ein Modell! Das Elektron ist kein Massepunkt, sondern es lässt sich durch das Modell Massepunkt in bestimmten Zusammenhängen recht gut beschreiben. Sein Spin ist eine Eigenschaft des Elektrons, aber kein integraler Bestandteil des Modells "Massepunkt". Allerdings ist es Bestandteil des Modells, dass ein Massepunkt keine Rotationsfreiheitsgrade hat. Das spielt bekanntlich in der kinetischen Gastheorie eine wichtige Rolle. Deswegen wäre ich entschieden dafür, nur den zweiten Satz zu streichen. Der Kolloquiums-Vortrag, von dem Du sprichst, kann ja nur so funktionieren, dass man die Definition für den Drehimpuls $L=J\omega +X$ einführt und zeigt, dass das zu keinen Widersprüchen führt. Aber wenn man der herkömmlichen Defnition $L=J\omega$ bleibt, hat der Massepunkt keinen Eigendrehimpuls. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:20, 5. Jul. 2023 (CEST)

Den Satz "Insbesondere hat ein Massenpunkt keine Rotationsfreiheitsgrade." würde ich stehen lassen. Dieter Meschede schreibt dazu im Geerthsen 25. Auflage: Dieser Begriff des Massenpunktes ist nicht so unproblematisch wie er klingt. Es ist verwunderlich, dass er sich überhaupt auf die Wirklichkeit anwenden lässt. Selbst ein Atom z. B. ist eigentlich kein Massenpunkt: Es kann u. a. rotieren und Rotationsenergie aufnehmen, was ein Massenpunkt nicht kann (oder wenn er es täte, würde es niemand merken).[2] --Roderich Kahn (Diskussion) 11:35, 6. Jul. 2023 (CEST)

Den Satz (wenn er denn bleiben soll) würde ich dann (siehe meine Bedenken oben) lieber so formulieren: Insbesondere kann ein Massepunkt nicht um sich selbst rotieren. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:42, 6. Jul. 2023 (CEST)

... und hat deswegen auch kein Trägheitsmoment. Wie findest Du diese Ergänzung oder wäre Dir das schon zu viel? --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:34, 7. Jul. 2023 (CEST)

Die Sätze Insbesondere hat ein Massenpunkt keine Rotationsfreiheitsgrade. Er kann trotzdem einen Eigendrehimpuls haben. würde ich wie folgt ändern: Ein Massenpunkt hat kein Trägheitsmoment und kann daher keinen Eigendrehimpuls besitzen. In der Quantenmechanik ist es jedoch sinnvoll, dem Massenpunkt einen bestimmten Eigendrehimpuls zuzuschreiben, der Spin genannt wird. Bei einem fundamentalen Teilchen ist er wie die Masse eine unveränderliche innere Eigenschaft des Teilchens. --Roderich Kahn (Diskussion) 14:59, 7. Jul. 2023 (CEST)

Waren wir uns nicht eigentlich einig, dass eine ausführliche Besprechung des Spins in diesem Artikel fehl am Platze ist? Ich sehe es so: Der Masse(n)punkt ist eine idealisierte Modellvorstellung der klassischen Mechanik. Massenpunkte haben die Eigenschaften Masse, Ort, Geschwindigkeit, Impuls, ... Drehimpuls gehört nicht zu diesen Eigenschaften. Elementarteilchen und Atome kommen diesem Modell in bestimmten Zusammenhängen recht nahe (nur deswegen funktioniert die kinetische Gastheorie). In anderen Zusammenhängen zeigt sich, dass reale Elementarteilchen und Atome durch Massepunkte nur unzureichend beschrieben werden, weil sie eben doch einen Eigendrehimpuls haben (und die Atome zusätzlich noch ein Volumen, eine "Deformierbarkeit", innere Parameter, ...). Und ganz abgesehen davon: Wie kommst Du darauf, dass sich der Spin eines Elementarteilchens nicht ändern kann? Vermutlich meinst Du den Betrag des Spins. Und dann wird es ja gleich noch komplizierter. Also plädiere ich für: Weg damit. Wenn sich jemand bemüßigt fühlt, einen Abschnitt über die Grenzen des Modells Massenpunkt zu schreiben (was dem Artikel übrigens gut tun würde), dann wäre dort vielleicht auch der richtige Platz für den Spin. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:56, 7. Jul. 2023 (CEST)

Das war ein Kompromissvorschlag. Die Formulierung zum Spin, die Du anzählst, steht so im WP-Artikel Spin. Aber, je kürzer desto besser. Um die Diskussion abzukürzen, ändere den Artikel "Massenpunkt". Meinen Segen hast Du. --Roderich Kahn (Diskussion) 19:13, 7. Jul. 2023 (CEST)

Meschede umgeht im Gerthsen geschickt die Fallstricke, in denen wir uns hier gerade verheddern: er vermeidet „Rotationsfreiheitsgrad“ und „Drehimpuls“ und spricht nur von Rotationsenergie. Das sollten wir übernehmen. ZB so: Insbesondere kann ein Massenpunkt nicht rotieren und auch keine Rotationsenergie aufnehmen (/austauschen/aufnehmen oder abgeben ?). Und gut ist. Verzichten könnte ich auf jeden Hinweis, dass selbst in der klassischen Mechanik ein Eigendrehimpuls nicht ausgeschlossen wäre, und dass man diesen als Spin den als punktförmig behandelten Elementarteilchen sogar zuschreiben muss. Das steht bei Spin und anderswo schon genügend klar. - In der Sache allerdings könnte ich mit Pyrrhocorax weiter streiten, ob die bisherige Formulierung irgendwo falsch ist. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:31, 7. Jul. 2023 (CEST)

Grenzen des Modells?

Hallo Pyrrhocorax! Du hast am 9. Juli 2023 dem Artikel den Abschnitt "Grenzen des Modells" hinzugefügt, den ich in dieser Form (bis auf den letzten Absatz) so nicht stehen lassen würde.

Gründe:

• Dein Abschnitt enthält keinen einzigen Einzelnachweis.
• Teile Deiner Aussagen sind nicht haltbar, siehe Geerthsen, Meschede: Aus der Punktmechanik kann man logisch einwandfrei die Mechanik des starren Körpers (Kap. 2) und die der deformierbaren Körper (Kap. 3) entwickeln, indem man diese als Systeme unendlich vieler Massenpunkte mit festen bzw. veränderlichen relativen Lagebeziehungen. auffasst.[3]
• Dein Abschnitt ist in der Wikipedia redundant, siehe Abschnitt Anwendungsbereiche und Limitierungen im Artikel Punktmechanik. Dort gibt Benutzer @Alva2004: allein für diesen Abschnitt vier Einzelnachweise an.
• Du verschiebst die Gewichtung. Es wird in dem Artikel mehr über die Grenzen als über den Nutzen des Begriffs Massenpunkt gesagt. Um das zu vermeiden und den Artikel kurz zu halten, würde ich auf die Abschnitte Anwendungsbereiche und Limitierungen und Punktmechanik kontra Kontinuumsmechanik im Artikel Punktmechanik verweisen.

Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 14:29, 17. Jul. 2023 (CEST)

Die ersten beiden Punkte sehe ich anders. Einzelnachweise könnte man jederzeit ergänzen. Und dass die Physik des starren Körpers aus der Mechanik des Massenpunktes abgeleitet werden kann, ändert ja nichts an der Tatsache, dass die Mechanik des Massenpunkts nicht geeignet ist, ausgedehnte Körper zu beschreiben. Der dritte Punkt wiegt da schon schwerer. Ja, stimmt, das ist redundant. Mir war der Artikel Punkmechanik gar nicht präsent. Wenn ich darüber nachdenke, beschränkt sich die Redundanz wahrscheinlich nicht auf den von mir verfassten Absatz. Man müsste mal die beiden Artikel nebeneinander legen und schauen, was man im Artikel "Punktmechanik" noch verwerten kann. "Massenpunkt" bleibt dann vermutlich ein Stubb, was aber überhaupt nicht verkehrt wäre. Wenn Du das angehen möchtest: Nur zu! (Ich sehe im Moment meine Schwerpunkte woanders...) --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:47, 17. Jul. 2023 (CEST)

@R.Tm01:Die Herleitung der Kontinuumsmechanik aus der Punktmechanik - scheitert die nicht an der Stelle der Symmetrie des Spannungstensors? Meines Wissens muss man das als Axiom explizit hinzufügen.

--Bleckneuhaus (Diskussion) 12:08, 18. Jul. 2023 (CEST)

@Bleckneuhaus:, @Pyrrhocorax: Seid gegrüßt! Ja, das ist richtig. Die Symmetrie des Spannungstensors wird gelegentlich auch Boltzmann-Axiom genannt, in englischsprachigen Gebieten Cauchy's fundamental theorems (nach Truesdell, für den alles bei Cauchy oder bei Euler zu finden war...?). Vergleicht das einmal bei uns mit dem Drallsatz. Die Ersten, die darauf hingewiesen haben und die Ungenauigkeit der Punktmechanik in dieser Hinsicht durchschaut haben, sind L. Boltzmann, H. v.Helmholtz und G. Hamel. Leider kann ich für einfache und gründliche Beweise nur auf den Letzteren verweisen, auf seine Elementare Mechanik, die Schwate ist aber schon über 100 Jahre alt; darin findet man Einiges zur Kontinuumssicht. Siehe etwa hier: Textarchiv – Internet Archive.

Hauptaussage der Kontinuums-Sicht: Es gibt nicht nur ein Grundgesetz der Mechanik. Techniker werden Euch auf die Füße treten, darauf habe ich aber schon einmal hingewiesen (siehe die Diskussion hier: Diskussion Grundgleichung 2022).

Es gibt eine interessante und frei zugängliche Neuauflage der Technikersichtweise (als Vertreter einer phänomenbasierten kontinuierlichen Materieverteilung), gegenüber der Physikersichtweise (als Vertreter der atomistisch motivierten Punktmechanik). Das kommt aus der Mechanikgruppe in Berlin um Wolfgang Müller. Siehe dazu hier: Müller et.al (2020). Vielleicht hilft das Paper weiter, den Unterschied der Sichtweisen (denn es sind Sichtweisen) zu verstehen. Mit bestem Gruß, R.Tm01 (Diskussion) 11:40, 19. Jul. 2023 (CEST)

Oo, R.Tm01, danke, aber viel neuer Stoff zu verdauen. Um Kontinuumsmechanik habe ich immer einen Bogen gemacht, und die Welt der Technischen Mechanik erst durch die Wikipedia-Debatten näher kennengelernt. Jetzt scheint mir aber immerhin eines klar: Das Massenpunktmodell für ausgedehnte Körper reicht für den Beweis des Drallsatzes etc., wenn man bei Massenpunkten und Zentralkräften bleibt. Das ist für den Artikel hier die wesentliche Aussage. Eine andere Frage ist, ob man ein System aus "Massenpunkten mit Zentralkräften" als nachvollziehbar begründetes Modell für starre u/o elastische Körper annehmen darf (wobei die konkrete Zweifelsfrage ist, ob im Grenzfall das Volumenelement sich wie ein Massenpunkt mit Zentralkräften verhält oder doch auf angrenzende Elemente Momente ausüben kann, wenn man zB so an Körper aus Molekülen denkt.) "Die Grenzen des Modells" sehe ich demnach nicht in der Nichtableitbarkeit der Kontinuumsmechanik, sondern in der kaum zu rechtfertigenden Annahme, in der Realität agierten die Konstituenten der Körper nicht anders als Massenpunkte mit Zentralkräften. Diese Anname rechtfertigt sich eben nicht dadurch, dass sie unmittelbar sinnvoll erscheint (a priori), sondern dass alle ihre Folgerungen sich bestätigen (a posteriori). - Richtig so, ungefähr? --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:33, 19. Jul. 2023 (CEST)

Hier habe ich mich freudig in die Debatte geschmissen, wie das Verhältnis von Punkt- zu Kontinuumsmechanik gesehen werden sollte. Alles entzündete sich an dem Kritikpunkt #2 von @Roderich Kahn oben. Nur: auf welchen Text im Artikel bezieht er sich eigentlich? Ich finde da nichts, würde aber vorschlagen, dazu was zu ergänzen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:49, 20. Jul. 2023 (CEST)

Deine Bemerkungen, @Bleckneuhaus, sprechen einen interessanten und einen bis heute umstrittenen Punkt der Theorierepräsentation an. Wobei ich Einigem von dem, was du sagst nicht ganz folgen kann. Mir fällt auf, dass Deine Argumentation stark auf deduktives ‚Beweisen‘ und ‚Ableiten‘ aus höherliegenden formalen Gesetzen zurückgreift. Du berufst dich auf das mathematische Modell der jeweiligen Mechanik, wenngleich das immer nur ein Teil davon ist. In diesem formalen Verständnis lässt sich beweisen, dass die Zentralkraft-Konzeption möglich, aber unnötig kompliziert ist, die Geschichte geht ins 19. Jh zurück (Navier, Cauchy und auch Boltzmann haben daran gebastelt: Das ist exzellent in Band 4-4 der Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften dokumentiert worden. Wikipedia hat das noch nicht).

Mindestens zwei formale Gründe lassen sich angeben, warum die Ableitung der Klassischen Kontinuumsmechnanik (d.i. nicht-finite Deformation) nicht ohne Zusatzannahmen aus der Punktmassen-Zentralkraft-Konzeption gelingt: (i) Die räumliche Orientierung der Spannungs-Dehnungs-Koeffizienten geht beim Grenzgang verloren (das ist das berühmte Theorem von Cauchy). (ii) Während die Physik allein den Zeitparameter verwendet, um die Dynamik der Partikel-Ensembles zu beschreiben, werden in der Kontinuumsmechanik mit gleicher Berechtigung sämtliche Geschwindigkeitsterme auch nach Ortskoordinaten differenziert. Die Kontinuumsmechanik verwendet also zeitliche und räumliche (partielle) Differentialgleichungen, um die dynamische Entwicklung des Materiefeldes zu beschreiben, die Physik reduziert alle Gleichungen auf die zeitliche Entwicklung. Und mathematisch ist die Reduktion eine größere Herausforderung.

Soll heißen, Dein „Ruf zur Tagesordnung“ kommt zum richtigen Zeitpunkt: Was @Roderich Kahn einwirft ist eine vielbeachtete Lehrbuchmeinung, die viel Schaden und Verärgerung im Lehrbetrieb angerichtet hat. (Eine pädagogische Reduktion, von der sich bis heute kein Schulphysikbuch erholt hat, da alle Physiklehrer aus Gerthsen und Co. gelernt haben.) Der Erfolg des Buches gibt den Autoren Recht, dennoch fliegen sie über die erheblichen konzeptionellen Schwierigkeiten mit gewisser Überheblichkeit hinweg.

Meine Meinung? – Der Abschnitt Grenzen des Modells geht in Ordnung, ist informativ und m. E. richtig; zumal von Modell und nicht von Theorie die Rede ist. Ich würde jetzt allerdings noch einen Satz voransetzen, weil die Gerthsen-Zusammenfassung gleich den Einstieg des Artikels (erster Einzelnachweis) ausmachen soll:

„Die in vielen Physikbüchern genannte Auffassung, dass andere Mechanikern «logisch einwandfrei» aus der Mechanik der Punktmassen folgen würde, ist bis heute höchst umstritten.“

Und dann werde ich noch ein paar Einzelnachweise ergänzen. Das ist aber gerade ein echtes Problem: Meine verlässliche Literatur befindet sich gerade in Umzugskartons, daher wird das noch warten müssen. Oder ich finde was aus dem Gedächtnis und ändere später noch… mal sehen.

Mit bestem Gruß, R.Tm01 (Diskussion) 14:27, 20. Jul. 2023 (CEST)

Prima! So einen Satz zur Einleitung finde ich goldrichtig. Mit Beleg natürlich. "Ruf zur Tagesordnung" triffts auch. Viel Glück beim Umzug! --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:39, 20. Jul. 2023 (CEST)

Zuerst möchte ich auf die Frage von @Bleckneuhaus antworten (zum Kritikpunkt #2). Ich meine den Absatz zu den Schwerependeln. Dazu hatte ich oben schon auf Meschede verwiesen. Intuitiv neigt man dazu anzunehmen, dieser Fall fällt aus der Punktmechanik raus. Aber: "Aus der Punktmechanik kann man logisch einwandfrei die Mechanik des starren Körpers (...) behandeln." Dass es dazu unterschiedliche Auffassungen gibt, ist mir bewusst. Aber "Auch bei der Beschreibung von Schwerependeln werden die Grenzen des Modells offenbar" ist IMHO (und ohne Einzelnachweis) so nicht richtig.

Wichtig erscheint mir, die Grenzen des Modells in den Artikel "Punktmechanik" zu verschieben (siehe oben #3), Abschnitt "Anwendungsbereiche und Limitierungen", auf die man im Artikel "Massenpunkt" verweisen sollte, womit auch @Pyrrhocorax einverstanden ist. Ich war als Student ein großer Fan von Georg Hamel. Ich habe deshalb dem Artikel "Punktmechanik" (vor dieser Diskussion) einen Abschnitt "Punktmechanik kontra Kontinuumsmechanik" hinzugefügt, der ein Anfang sein soll, um die unterschiedlichen Positionen innerhalb der klassischen Mechanik dazu wenigstens zu umreißen. Wichtig war mir, die Position Hamels zu zitieren, obwohl ich die Position Meschedes rein didaktisch für vorteilhafter halte. Insbesondere freue ich mich darauf, dass @R.Tm01 dies durch Einzelnachweise unterfüttern wird.

Wichtiger als die unterschiedlichen Positionen zu "Punktmechanik" und Kontinuumsmechanik" ist für mich im Artikel "Massenpunkt" ein anderes Problem, das angesprochen werden sollte und das ich schon oben genannt habe: "Massenpunkt als Idealisierung ist eine Sache, dass ein Elektron aber auch in der Natur als punktförmig angenommen werden kann, eine andere. Und das bereitet mir heftiges Unbehagen, wäre dann doch die Massendichte des Elektrons unendlich." Newton geht in Principia Mathematica immer von der Massendichte (also von einer intensiven Größe) und nicht von der Masse aus. Ich habe mich inzwischen an unendliche Massendichte gewöhnt, verdaut habe ich sie nicht.

Sollte als Massenpunkt im Artikel nicht auch das schwarze Loch erwähnt werden? Siehe "Karl Schwarzschild: Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie. (1916)". --Roderich Kahn (Diskussion) 11:03, 21. Jul. 2023 (CEST)

Elementarteilchen als Massepunkte

Ich frage mich nach dem Sinn und Zweck des zweiten Absatzes in diesem Abschnitt. Elementarteilchen sind punktförmig und haben (mAd Higgs-Bosons) einen Spin. Dann folgt eine (richtige) Aussage, die aber nicht aus dem Vorherigen ableitbar ist: "Spin kann nicht als Rotation eines starren Körpers um eine Achse verstanden werden". Das könnte er aber auch dann nicht, wenn man Elementarteilchen nicht durch Massepunkte annähern würde, und sogar dann nicht, wenn Massepunkte einen Drehimpuls haben könnten. Ich schlage daher die radikale Kürzung vor, die gesamte Spin-Geschichte rauszuwerfen. Darüber hinaus widerspreche ich Bleckneuhaus Punkt (ii) oben, dass man ohne kräftiges Gehirnverbiegen das Konzept des Massepunktes in der QM - und insbesondere in der QFT für Elementarteilchen! - aufrecht erhalten könnte. Ein Teilchen in einem Ortseigenzustand ist für mich etwas anderes als ein Massepunkt, auch wenn es eine punktförmig konzentrierte Masse ist, vor allem, weil ich, sobald ich irgendeine [nicht mit dem Ortsoperator kommutierende] Messung an dem System mache, den "QM-Massepunkt" zerstöre. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:56, 18. Jul. 2023 (CEST)

Interessant, Dein Einwand gegen meine Formulierung. Aber: In welchem Zustand ein Teilchen ist, kann für die Frage, ob Massenpunkt oder nicht, keine Rolle spielen. Denn entweder ist oder ist nicht. Wenn die Frage anhand des Zustands also gar nicht zu entscheiden ist, dann auch nicht anhand einer Änderung desselben. Ich meine ja auch nicht, dass das Elementarteilchen das klassische Konzept des MP realisiert, sondern dass dieses Konzept in einer bestimmten (lies: modifizierten) Form dahin übernommen werden kann: Es hat genau drei Ortsfreiheitsgrade. - Drehen wir den Spieß doch einmal um: wie würdest Du denn einen quantmech-Massenpunkt charakterisieren? Sag nicht, sowas gibts gar nicht - das wäre nämlich auch kein Unterschied zum klassischen Massenpunkt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:29, 18. Jul. 2023 (CEST)

Wenn es aber von der letzten Messung eines Systems abhängt, ob oder ob nicht lokalisiert, dann drängt sich mir ganz klar ein ist nicht auf. Klar hat ein solches Objekt nur drei Orts- und Impulsfreiheitsgrade, aber ich würde doch sagen, einen QM-Massepunkt "gibt es nicht". Also nicht nur tatsächlich nicht, sondern auch konzeptionell nicht, eben weil ich die Messunschärfen immanent in der Theorie habe. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 16:06, 18. Jul. 2023 (CEST)

Und hättest Du auch einen griffigen Namen für den Umstand, dass so ein Objekt nur 3 Ortsfreiheitsgrade hat? Im Unterschied zB zum Proton, Deuteron, etc? Vielleicht "Unzusammengesetzt" ?(LOL) --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:05, 18. Jul. 2023 (CEST)

"Punktförmig". Aber dennoch nichts mit einem klass. Massepunkt Vergleichbares. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 17:35, 18. Jul. 2023 (CEST)

Naja, "vergleichen" heißt "Unterschiede feststellen". Duden: "prüfend nebeneinanderhalten, gegeneinander abwägen, um Unterschiede oder Übereinstimmungen festzustellen". - Aber lassen wir das meinetwegen auf sich beruhen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:49, 18. Jul. 2023 (CEST)

Die Diskussion lässt sich abkürzen. Landau/Lifschiz schreiben: "Einer der Grundbegriffe der Mechanik ist der Begriff des Massenpunktes." Sie erläutern in einer Fußnote: "Statt 'Massenpunkt' werden wir oft 'Teilchen' sagen." (Lew Dawidowitsch Landau, Jewgeni Michailowitsch Lifschiz: Mechanik. 1. Auflage. Akademie-Verlag, Berlin 1962, S. 1 (X, 193 S.). ) In allen Bänden des "Lehrbuchs der theoretischen Physik" verwenden sie den Begriff Teilchen als Synonym für Massenpunkt. Und sie schreiben an anderer Stelle: "Der Eigendrehimpuls eines Teilchens heißt dessen Spin." (Lew Dawidowitsch Landau, Jewgeni Michailowitsch Lifschiz: Quantenmechanik. Akademie-Verlag, Berlin 1965, S. 196 (XIII, 638 S.). ) Ergo: Der Eigendrehimpuls eines Massenpunkts heißt dessen Spin. Oder? Die Formulierung von Pyrrhocorax ist also korrekt. Es mag alternative Auffassungen geben, die man anführen könnte, aber bitte mit profundem Einzelnachweis. --Roderich Kahn (Diskussion) 14:54, 19. Jul. 2023 (CEST)

Dem stimme ich nicht zu. "Teilchen" ist ein Allerweltsbegriff in der Physik. Es ist ein Fehlschluss "Massepunkt nennen wir hier (im Rahmen der klassischen Mechanik) Teilchen" und "(Im Rahmen der Quantenmechanik abgehandelte) Teilchen sind Massepunkte" identisch zu setzen. Wenn wir uns hier die EN-Schlacht liefern wollen, dann bitte mit einem echten Beweis anhand eines EN, dass ein Autor im Rahmen der QM von Massepunkten spricht. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 15:55, 19. Jul. 2023 (CEST)

Eigentlich bis Du am Zug, Deine Ansicht zu belegen. Einen "echten Beweis anhand eines EN, dass ein Autor im Rahmen der QM von Massepunkten spricht" wird Dir wohl niemand bringen können. Dass ein Autor im Rahmen der QM von Massenpunkten spricht, aber sehr wohl, siehe: Udo Scherz: Quantenmechanik: Eine Einführung mit Anwendungen auf Atome, Moleküle und Festkörper. Teubner, Stuttgart, Leipzig 1999, ISBN 978-3-519-03246-5 (669 S.). , Beleg Das ist der von Dir gewünschte eine EN. Nun ist es aber gut. --Roderich Kahn (Diskussion) 18:37, 19. Jul. 2023 (CEST)