Georg Cantor
| Georg Cantor | |
|---|---|
 | |
| Ganwyd | George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor  3 Mawrth 1845 St Petersburg |
| Bu farw | 6 Ionawr 1918 Halle (Saale) |
| Man preswyl | Ymerodraeth Rwsia, Ymerodraeth yr Almaen |
| Dinasyddiaeth | Ymerodraeth yr Almaen, Ymerodraeth yr Almaen |
| Addysg | Doethur mewn Athrawiaeth, cymhwysiad |
| Alma mater | |
| ymgynghorydd y doethor |
|
| Galwedigaeth | mathemategydd, athronydd, academydd |
| Cyflogwr | |
| Priod | Vally Cantor |
| Gwobr/au | Medal Sylvester |
Mathemategydd o'r Almaen oedd Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Mawrth 1845 - 6 Ionawr 1918). Fe'i ganwyd yn Rwsia. Fe'i adwaenir yn bennaf fel sylfaenydd damcaniaeth setiau, a ddaeth yn un o gonglfeini haniaethol mathemateg. Dangosodd bwysigrwydd cyfatebiaeth un-i-un rhwng setiau, diffiniodd setiau anfeidrol a rhai â iawn-drefniad, a phrofodd fod y rhifau real yn fwy niferus na'r rhifau naturiol. Mae theorem Cantor yn dangos fod "anfeidredd o anfeidreddau" yn bodoli. Diffiniodd prifolion a threfnolion a'u rhifyddeg. Yn ogystal â'i bwysigrwydd mathemategol, mae gwaith Cantor yn ddiddorol o safbwynt athronyddol, ac roedd ef ei hun yn ymwybodol o hynny.
I ddechrau, bu gwrthwynebiad gref i'w ddamcaniaeth ysgytwol am rifau trawsfeidraidd, am iddi ymddangos yn groes i reddf fathemategol. Bu mathemategwyr blaenllaw ei oes megis Leopold Kronecker a Henri Poincaré[1] ymysg yr amheuwyr, ac yn ddiweddarach bu i Hermann Weyl, L. E. J. Brouwer a Ludwig Wittgenstein amau seiliau'r ddamcaniaeth unwaith yn ragor. Yn nhyb rhai diwynyddwyr Cristnogol, yn enwedig rhai oedd yn arddel sgolastigiaeth, roedd gwaith Cantor yn herio unigrwydd natur anfeidrol Duw [2], gan gymharu ei ddamcaniaeth gyda phantheistiaeth. Ar brydiau, roedd gwrthwynebiad chwyrn i'w waith: soniodd Poincaré am ei syniadau fel "afiechyd dwys" yn heintio dysgeidigaeth mathemateg,[3] a disgrifiodd Kronecker ef fel "twyllwr gwyddonol," "enciliwr" a "llygrwr ieuenctid"[4]. Degawdau ar ôl ei farwolaeth, cwynai Wittgenstein fod mathemateg yn "ridden through and through with the pernicious idioms of set theory," ac ystyriai fod y ddamcaniaeth yn nonsens. Ar un adeg, rhoddwyd bai ar hyn oll am y pyliau o iselder a ddioddefodd Cantor eto ac eto o 1884 tan ei farwolaeth [5] ond erbyn hyn tybir mai ei anhwylder deubegwn oedd yn bennaf gyfrifol [6]
Ond daeth clod a bri i Cantor yn ogystal: yn 1904, dyfarnodd y Gymdeithas Frenhinol y Sylvester Medal, iddo. Credodd Cantor i Dduw gyfathrebu damcaniaeth rhifau trawsfeidraidd iddo.[7] Amddiffynnwyd y ddamcaniaeth gan David Hilbert, wrth ddweud, "Ni theifl neb ni o'r baradwys grëodd Cantor."[8]
Cyfeiriadau
[golygu | golygu cod]- ↑ Dauben 2004, p. 1.
- ↑ Dauben, 1977, p. 86; Dauben, 1979, pp. 120 & 143.
- ↑ Dauben 1979, p. 266.
- ↑ Dauben 2004, p. 1. Gw. hefyd Dauben 1977, t. 89 15n.
- ↑ Dauben 1979, p. 280:"…the tradition made popular by [Arthur Moritz Schönflies] blamed Kronecker's persistent criticism and Cantor's inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor's recurring bouts of depression.
- ↑ Dauben 2004, p. 1. Mae'n cynnwys dyfyniad o'r seiciatrydd Karl Pollitt a archwiliodd Cantor yn Halle Nervenklinik, sy'n calw anhwylder meddwl Cantor yn "cyclic manic-depression".
- ↑ Dauben 2004, pp. 8, 11 & 12-13.
- ↑ Hilbert 1926; gw. Reid 1996, p. 177