iBet uBet web content aggregator. Adding the entire web to your favor.
iBet uBet web content aggregator. Adding the entire web to your favor.



Link to original content: http://cs.wikipedia.org/wiki/Surjekce
Surjekce – Wikipedie Přeskočit na obsah

Surjekce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Zobrazení na množinu (surjektivní zobrazení)

Zobrazení na (surjektivní zobrazení, surjekce), je typ zobrazení mezi množinami, které zobrazuje výchozí množinu na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor. Tudíž obor hodnot je celá cílová množina.

Zobrazení nazýváme surjektivní, jestliže se na každý prvek množiny zobrazí alespoň jeden prvek množiny :

nebo ekvivalentně:

.

Počet možných surjekcí pro , se vypočte jako:

,

přičemž .

Tabulka pro počet surjekcí:

p\q 1 2 3 4 5
1 1 0 0 0 0
2 1 2 0 0 0
3 1 6 6 0 0
4 1 14 36 24 0
5 1 30 150 240 120

Pro odlišení od obecného zobrazení se někdy zobrazení „na“ značí .[1]

Příklady

[editovat | editovat zdroj]
  • Reálná funkce je surjekce, protože pro každé existuje , pro které .
  • Reálná funkce není surjekce, neboť pro neexistuje , pro které by . Pokud však budeme uvažovat funkci jako funkci komplexní , je tato funkce surjektivní, neboť pro každé existuje .

Literatura

[editovat | editovat zdroj]
  • BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 4. vyd. Praha: Academia, 1994. 832 s. ISBN 80-200-1448-9. 
  • MATOUŠEK, Jiří; NEŠETŘIL, Jaroslav. Kapitoly z diskrétní matematiky. [s.l.]: Karolinum, 2007. ISBN 978-80-246-1411-3. 

Související články

[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]