El mes d'octubre de 2018, Daiana va estrenar el seu palmarès a la WTA, en la primera final que disputava, en imposar-se a la xinesa Wang Qiang en la final del torneig de Hong Kong. Iastremska és considerada una de les jugadores més agressives del Tour WTA i ha liderat la gira en el percentatge més alt de tirs que acaben en un guanyador, un error no forçat o un error forçat del rival.
Iastremska va ser suspesa de la competició professional a principis de 2021 després de donar positiu per mesterolona. El 22 de juny de 2021, la Federació Internacional de Tennis va dictaminar que Iastremska no era responsable del resultat positiu i que podia tornar a competir professionalment de forma immediata.
Daiana Iastremska va néixer el 15 de maig de 2000, filla de Marina i Alexander Yastremsky a Odessa, la tercera ciutat més gran d'Ucraïna.[1][2][3] Té una germana Ivanna que és sis anys més jove.[4] El seu pare havia estat jugador de voleibol i també havia estat membre de l'ajuntament d'Odessa. Quan Iastremska tenia cinc anys, el seu avi Ivan la va introduir al tennis. Després de provar altres esports com la gimnàstica i la natació, va optar per centrar-se en el tennis, dient a dotze anys: "Vaig escollir el tennis perquè és molt dur i bonic. M'encanta treballar i vull escriure la meva nova història al tennis." Va participar en el seu primer torneig quan tenia set anys i va acabar, en tercer lloc, tot i que l'esdeveniment estava obert a nens que eren diversos anys més grans.[5] Iastremska atribueix als seus pares el seu èxit al tennis, dient: "Quan era petita vaig haver de sacrificar moltes coses, però ara no me'n penedeixo... He de dir una moltes gràcies als meus pares perquè si no em van empènyer en el moment adequat, no crec que tindria la vida que tinc ara mateix."[4]